Хронология предыстории и совокупляющиеся кролики

Хронология предыстории и совокупляющиеся кролики

Археологическая эпоха, понимаемая как целостное явление, которое развивается и существует в своем собственном образе времени, определила, как мне кажется, новый, математический подход к ее хронологии. Благодаря такому подходу хронологии придан вид модели, которая и связана с реальностью, и в высокой степени абстрагирована от нее. Основой такой модели стал ряд Фибоначчи (в дальнейшем обозначаемый просто как РФ — Е.Г.). Высокая степень абстракции РФ сделала этот уникальный ряд универсальным, а самое его создание явилось ответом на простой жизненный вопрос: сколько пар кроликов принесет одна пара за год.

Ю. М. Щапова, «Археологическая эпоха. Хронология. Периодизация. Теория. Модель», 2005, стр. 155.

Впрочем, независимо то того, эволюционировал ли ископаемый человек медленно, но верно, от обезьяны до необезьяны или прилетел на парашютах с соседних звезд, в любом случае что-то нужно делать с периодизацией доисторического прошлого человека. Оказывается, в мире существует солидное количество разных систем периодизации «археологической эпохи». Это вам не геология, где все прошлое Земли охвачено одной единственной шкалой периодов и ярусов, эр и «веков», с которой мудрейшие из мудрых играют себе на гармошке, то растягивая эту шкалу, то сокращая.

Примеры разных систем периодизаций растянутого аж до «подвека еще только обезьян» каменного века, читатель найдет в монографии доктора исторических наук и профессора МГУ Ю. Л. Щаповой [Щапова]. В дополнение к эпиграфу процитирую еще следующее самопредставление этой книги: «В монографии впервые археологическая эпоха исследована как целостное явление, как большая открытая система. Предложена математическая модель хронологии и периодизации эпохи, построенная на основе чисел и ряда Фибоначчи. Описаны этапы эволюции, представлена математическая модель общего развития археологической эпохи, найдена величина ускорения этих процессов».

И далее: «Ю. Л. Щапова — автор более 200 работ, среди которых 3 учебных пособия и 6 монографий. Одна из них, „Принципы описания изделий из стекла с древнейших времен до XIII в.“ — совместное грузино-польско-российское исследование, было издано на французском языке в Варшаве в 2002 г., 28 лет спустя после его завершения. В новой книге, предлагаемой читателю, представлена оригинальная модель хронологии, периодизации и развития археологической эпохи в целом».

Приведенная здесь реклама книги помещена на ее обложке и вызывает к ней повышенный интерес, так что я не только отсылаю к ней читателя как к некоему справочнику по археологическим периодизациям, но и сам заинтересовался тем, что это за «математическая модель общего развития археологической эпохи». Расскажу о ней ниже, но сразу отмечу, что на математическую эта модель не тянет, однако вполне может сойти за арифметическую. Впрочем, для доктора исторических наук, не исключаю, арифметика вполне может казаться важной составной частью математики, а не просто древним — почти археологическим — ее базисом.

Трудно также согласиться с «ископаемым» утверждением Щаповой о том, что «математика — это наука преимущественно о числах» (стр. 104). Современная математика, конечно, давно уже не наука о числах, что я подчеркнул в своей юности, дав моей первой книге, увидевшей свет только в ее эстонском варианте, название «Математика без чисел» (Arvudeta matemaatika, Tallinn: Valgus, 1969). Тем не менее, даже арифметическая модель хронологии в принципе — это интересно.

Ведь Юлия Леонидовна ЩАПОВА не только «доктор исторических наук, профессор МГУ им. М.В.Ломоносова, крупный специалист в области изучения истории стекла и древних производств.» Она, кроме того, «занимается методологией и теорией археологических исследований. В числе ее научных заслуг — возрождение вещеведения как науки, создание научной школы изучения древнего стекла и древнего техноценоза в целом, лидерство в использовании естественно-научных методов в археологии.»

Она также — «признанный авторитет среди отечественных и зарубежных специалистов, член российских и международных научных объединений: МОИП при МГУ, Ассоциации „История и компьютер“, Международной ассоциации по истории стекла, Международного общества по применению методов технических и точных наук в археологии при ЮНЕСКО и Совете Европы. Подготовила 13 кандидатов исторических наук. Награждена медалями. Лауреат премии им. М. В. Ломоносова, дипломант МОИМ.» Книга ее «будет интересна археологам, этнологам, историкам первобытного общества (коим я сейчас и пытаюсь заниматься — Е.Г.), историкам древних производств, социологам и даже философам, которые хотели бы больше узнать о начальных этапах развития процессов, протекающих в современности.».

К последним, вероятно, следует в данной ситуации отнести и автора этих строк, которому ужасно хочется «больше узнать о начальных этапах развития процессов, протекающих в современности», да и не только о них, а еще и о применении его родной математики в такой трудной материи, как математическое моделирование археологической эпохи.

Все-таки, я большую часть своей профессиональной жизни провел в качестве «математического модельера», моделируя почти все на свете: от рыбных популяций в море-окияне до грозящих взорваться из-за неверного проектирования как гигантская атомная бомба гибридных термоядерных реакторов на суше, к счастью, реально существовавших только на бумаге.

Переходя к модели Щаповой напомню читателю, что рядом Фибоначчи называется такая начинающаяся с двух единиц последовательность чисел, в которой каждое следующее число ряда получено сложение двух предыдущих:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584….

По существу, все «математическое моделирование» Щаповой сводится к тому, что она этот известный якобы с начала XIII в. чисто числовой ряд переименовывает в «хронологический ряд» и назначает, исходя из этого ряда, следующие границы для периодов предыстории: