Нужны ли модели иные свойства кроме простоты?

Нужны ли модели иные свойства кроме простоты?

Всю сложность событий, начиная с 2,5 млн лет, описали А. Тернер и А. А. Величко; эти события легко можно понять и запомнить, прибегнув к предложенной нами модели эволюции. Согласно модели, археолит, 2564-1597-987-610 тыс. лет назад, — это время, когда развертывалась явная эволюция рода Ноmо. Согласно той же модели, отрезок 2564–1587 тыс. лет — это время древнейших каменных изделий олдувайской культуры (2,5–2 млн лет, по А. А. Величко) и в то же время — это скрытый этап инволюции австралопитеков, явная эволюция которых к 2564 тыс. завершилась […]. 1597 тыс. — краткий миг сосуществования прошлого, настоящего и будущего: в рассматриваемом случае — это австралопитеки, род Ноmо (его представитель — Ноmо habilis) и впервые заявивший о себе Ноmо erectus — человек прямоходящий, самые поздние находки которого относят к 230 тыс. лет тому назад, к тому же времени, когда появляются неандертальцы (преандертальцы появляются еще ранее, между 460 и 230 тыс. лет).

Ю. М. Щапова ([Щапова], стр. 156)

Более крупные числа ряда Фибоначчи, чем указанные в приведенной выше таблице, Щаповой для моделирования длительностей археологических эпох не нужны, ибо она измеряет продолжительности этих эпох в тысячелетиях тому назад: Это хорошо видно из эпиграфа, взятого из ее книги. Правда, в нем вместо 2564 должно стоять последнее число вышеуказанной таблицы, т. е. 2584; впрочем, эти упущенные 20 тысяч лет никакой роли в данной высоконаучной теории не играют: счет ведется на миллионы.

Я не буду сейчас останавливаться на отличиях в ее классификации периодов развития человека и его предков от той, которая приводилась в гл. 4. О сокращении всей этой растянутой до миллионов лет хронологии я скажу еще несколько слов в конце настоящего раздела. А пока отмечу только, что верификация этой модели осуществляется крайне просто: автор сравнивает многие известные ей классификации и устанавливает близость используемых ее коллегами границ между выделяемыми ими археологическими эпохами и подэпохами к числам ее хронологического ряда, правда, все еще обозначаемого через РФ (ряд Фибоначчи, не путать с Российской Федерацией!), а не через ХР (хронологический ряд):

Таким образом, верификация модели хронологии археологической эпохи закончена с положительным результатом. Из 18 позиций РФ четырнадцать, первые восемь и последние шесть, т. е. более двух третей всего ряда, получили надежное подтверждение. Из этого следует, что модель можно принять в целом и хронологию среднего палеолита привести в соответствие с моделью. После верификации модель приобрела надежность, столь необходимую для дальнейшей работы: для моделирования исторических процессов, развертывавшихся в археологическую эпоху.

Математик прокомментировал бы те же результаты несколько иначе. Он сказал бы, что гипотеза о представлении числами Фибоначчи границ периодов в истории развития доисторического общества подтвердилась только не некоторых отрезках соответствующего ряда чисел и поставил бы вопрос о приведении модели в соответствие с реальностью. Но у историков, кажется, особого пиетета перед — в данном случае хронологической — реальностью нет, именно поэтому Щапова рекомендует «хронологию среднего палеолита привести в соответствие с моделью», а не наоборот. В крайнем случае математик выдвинул бы гипотезу о том, что и в среднем палеолите можно обосновать наличие имеющих содержательное обоснование границ между подэпохами этой временной эпохи и занялся бы проверкой этой гипотезы. Но не получив доказательства правильности своей гипотезы, он бы никогда не посмел навязывать свой аппарат в качестве модели.

Приведу простой пример. Функция у=1/х может рассматриваться как математическая модель для гиперболы. Для любого положительного числа х и для любого отрицательного пара (х,1/х) лежит на гиперболе. Следовательно, по логике Щаповой следует распространить эту модель и на нулевую точку на оси х и привести гиперболу в соответствие со значением функции у. Но на нуль делить нельзя и поэтому такое распространение невозможно.

Закругляясь, хочу еще только ознакомить читателя с выводами автора «математической модели» предыстории, добавив только к ее тексту нумерацию выводов:

Общий вывод, который следует из приложения РФ к системе времени, сводится к следующему.

1. РФ не только описывает историко-археологическую хронологию, но и выхватывает из историко-археологического процесса моменты структурной перестройки системы. Согласно РФ, таких моментов на протяжении всей истории человечества (речь идет, конечно, в основном о предыстории — Е.Г.) насчитывается 18.

2. Хронологическая модель, построенная на основе РФ, помогла выявить шесть узловых моментов в эволюции и развитии археологической эпохи: 1597, 377, 89, 21, 5 тыс. и рубеж 1-го тыс. до н. э. — 1-го тыс. н. э.

3. Каждый следующий период (в соответствии с бегом времени из глубины веков к нашим дням) в 1,6 раза короче предыдущего по продолжительности (на величину золотого сечения).

4. Золотое сечение «покидает» историко-археологический процесс в момент, когда отношения в системе Природа — Человек, вероятно, утрачивают гармонию и так называемый человеческий фактор становится доминирующим.

5. Приложение РФ к хронологии археологической эпохи позволило найти и даже создать новый вид хронологии, которая названа вычислительной. Перед нами готовая модель для периодизации.

Процедура хронологизации и периодизации упрощается: при наличии модели эволюции для их построения необходима и достаточна лишь одна хронологическая «привязка»; знание хронологических пределов, начального или конечного моментов существования явления, будь то история вещей или история археологической культуры, или любой другой процесс, ставший известным по археологическим данным.

Наблюдение Щаповой о близости границ в разных системах периодизации предыстории к числам Фибоначчи, конечно, любопытно, но вряд ли обращение к числовому ряду, который, как Щапова несколько раз подчеркивала, родился из наблюдения за размножением кроликов, способно спасти хронологию предыстории в ее традиционной версии от массивной критики исторической аналитики. Кроме того ясно, что эта близость не сохранится, если самые древние слои этой хронологии будут сокращены в сотню, средние — в несколько десятков, а более близкие к нашему времени — только в несколько раз. Хотя тогда, скорее, доктора исторических «наук» создадут новую периодизацию предыстории, имитирующую сексуальное поведение питонов, кенгуру или иных млекопитающих, например, не прытких кроликов, а медлительных слонов, и использующее НР. За этим обозначением скрывается следующий мощный аппарат математического моделирования: 1, 2, 3… в истории известный под названием «натуральный ряд» или ряд натуральных чисел.