(Чисто) лунные календари и длительность месяца
(Чисто) лунные календари и длительность месяца
516. Что касается цвета Луны, то он, обычно, весьма велик.
Из коллекции Галлеттиса высказываний историка.
Кстати и само современное слово «календарь» обязано своему возникновению месячному счету времени. В «древнем» Риме начало очередного месяца возвещалось якобы специальным жрецом, понтификом минором, наблюдавшим за рождением новой луны. Это оповещение имело — ныне не представленное в календаре — собственное название calendare, которое происходило от греческого глагола kalein (выкрикивать, провозглашать). От него произошло получившее широкое распространение слово «календы», которым обозначалось начало очередного месяца. Постепенно это слово (на латыни calendae) начало обозначать и весь счет месяцев, т. е. календарь, в то время еще явно лунный.
Его использовали в самых разных выражениях и уже применительно к солнечному году в рамках римского календаря, о фантастичности описания которого историками я писал в «Истории под знаком вопроса». Вместо «начало года» говорили «календа марта», ибо год начинался с первого марта. Вместо «через полгода» говорили «по прошествии шести календ». Наконец поговорка «в греческие календы» воспринималась как «неизвестно когда» с оттенком никогда, вряд ли, когда-либо, после дождичка в четверг.
Месяцы римляне якобы считали по-порядку: первый, второй, третий. Причем сначала счет мог идти от любого события. Это еще фаза лунного счета времени. Лишь существенно позднее добавился еще и периодический счет месяцев. Но это уже глава из истории возникновения понятия года.
Под месяцем понимается промежуток времени от полнолуния до полнолуния или вообще от некоторой фазы луны до следующего повторения этой фазы. В зависимости от выбора определяющей месяц фазы мы будем получать небольшие отклонения в длительности месяца. Чаще всего в определении используется фаза невидимой Луны или соответствующая ей так называемая конъюнкция, при которой Луна достигает в своем движении в космосе очередной локальный минимум расстояния от Солнца.
Геометрически это соответствует моменту, когда проходящая через центры Солнца, Земли и Луны плоскость оказывается перпендикулярной к плоскости земной орбиты вокруг Солнца (если бы не было наклона орбиты вращения Луны вокруг Земли к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца, то в этот момент все три центра оказывались бы на одной прямой, что однако на практике никогда не происходит из-за этого самого наклона). Определенный таким образом месяц называется синодическим. Его средняя длительность определяется в наши дни с большой точностью как 29,53059 суток или 29 суток, 12 часов, 44 минуты и 2,9 секунды.
При возникновении счета времени, который — как мы на основе сказанного выше можем предполагать— был первоначально лунным, использовалось интуитивное представление о месяце как синодическом периоде. Интуитивное в том смысле, что человек каменного века по крайней мере в течение большей части предыстории не проводил мысленно никаких плоскостей в космическом пространстве, а просто следил за сменой фаз луны.
Сегодня мы иногда говорим и о так называемом звездном или сидерическом месяце. Последний определяется по возвращению Луны в исходное созвездие, в окрестность определенной звезды, в определенное место на звездной сфере, которые, конечно, должен за Луну определить и зафиксировать в памяти человек. Это требует довольно развитых представлений о звездном небе. Поэтому определять начало нового сидерического месяца было тогда много труднее, чем просто наблюдать за фазами луны.
Преимуществом сидерического месяца является практическое постоянство его длины. Максимальное удаление двух точек в пространстве, которые Луна может достигать в своем движении внутри Солнечной системы, столь мало по отношению к расстояниям до звезд, что колебаниями длины сидерического месяца можно пренебречь. Сидерический месяц приблизительно равен 27,3 суток. Современные более точные исследования определяют сидерический месяц как 27,32166 суток или 27 дней, 7 часов, 43 минуты и 11 секунд.
Выше были отмечены трудности с определением начала месяца и его длительности. Рассмотрим сначала вопрос длительности как более важный для хронологии. Трудности с определением длительности синодического месяца основаны на том, что среднее время обращения Луны вокруг Земли, составляет не целое число суток, а около 29,5 суток. На самом же деле реальные длительности разных лунных месяцев колеблются в некоторых пределах между значениями чуть больше 29 и чуть меньше 30 (точнее, от 29,26 до 29,80), что связано с вытянутостью орбиты Земли, в результате которой Земля проходит в разные синодические месяцы разные расстояния между двумя последовательными конъюнкциями.
По идее, длительность синодического месяца можно вычислять с хорошим приближением по лунным затмениям, ибо обязательным условием последнего является пересечение Луной прямой линии, соединяющей наблюдателя с центром Солнца. Нужно только точно зафиксировать время от затмения до затмения и разделить его на количество месяцев в этом промежутке времени. Однако такие затмения происходят в одной и той же местности слишком часто и поэтому расчеты по паре ближайших друг к другу лунных затмений будут весьма приблизительными, если не пользоваться часами с минутной стрелкой, каковой часы первобытного человека еще не имели по причине отсутствия самих часов.
Впрочем и при наличии часов нелегко точно определить момент прохождения центра Луны через перпендикулярную орбите Земли плоскость, в которой находятся как наблюдатель, так и центр Солнца. Так как лунные затмения происходят в полнолуние, то данный метод, если бы он и функционировал, давал среднюю длительность месяца от полнолуния до полнолуния. Среднюю, ибо из-за движения Земли в космосе длина и таких месяцев колеблется в названных выше для синодических месяцев границах.
Для приблизительного вычисления длительности синодического месяца можно использовать и последовательные солнечные затмения: достаточно знать точное время двух полных солнечных затмений или, точнее, точный промежуток времени между ними. Тогда, разделив промежуток времени между двумя солнечными затмениями на количество прошедших между затмениями месяцев, мы получим приблизительную длину синодического месяца.
Конечно, и этот способ не подходил первобытному человеку, который не умел еще измерять время между двумя солнечными затмениями. Теоретически, такой способ дает длину синодического месяца от невидимой луны до следующей невидимой луны, ибо при солнечном затмении диск Луны заслоняет от наблюдателя диск Солнца. Кстати, теоретические расчеты на основании точного астрономического знания о параметрах орбит Земли и Луны заменили в наши дни эмпирические наблюдения за движением Луны, лунными и солнечными затмениями.
И для определения средней длины синодического месяца тоже проводят теоретический расчет с использованием моделей небесной механики. Среднюю длительность синодического месяца можно грубо оценить в 29,53 суток. Более точно она выражается числом 29,53058818 суток или чуть грубее, но с практически достаточной точностью 29,53059 суток.
С рассмотренной проблематикой длительности месяцев связана первая классификация лунных календарей:
• Лунный календарь, основанный на наблюдениях за Луной и не оперирующий длительностью месяца в сутках (назовем его природным лунным календарем), и
• Лунный календарь, основанный на заданном правиле фиксации длительности месяца в сутках (назовем его абстрактным лунным календарем).
Природный лунный календарь — один для всех народов и эпох, а абстрактный лунный календарь может иметь много разных вариантов. Мне кажется, что в ходе предыстории в основном использовался природный лунный календарь, а абстрактные лунные календари начали возникать в раннеисторический период (при всей нечеткости последнего понятия).
Если бы число, выражающее среднюю длительность синодического месяца, было в точности, а не приблизительно, равно названному выше значению 29,5, то с календарной длительностью лунного месяца можно было бы поступить довольно просто: в первом месяце, скажем, 29 суток, а в следующем 30, или наоборот, сначала 30-суточный месяц, а вслед за ним 29-суточный, и так все время чередуются месяцы такой длительности. Такие абстрактные лунные календари не только действительно существовали в этот самый раннеисторический период, но и дожили, в некотором смысле, до наших дней, правда в комбинации с понятием года, о котором я в настоящей главе еще ничего плохого говорить не намерен.
Разницы между средней длиной месяца в таком абстрактном лунном календаре, выражаемой числом 29,5 суток, и таковой в природе (29,53059 суток) составляет 0,03059 суток. Поэтому через сто месяцев средней длины в 29,5 суток, накопится суммарное отклонение в 3,06 суток от ста синодических месяцев. То есть, уже через сто месяцев будет заметно сильное отклонение фаз луны от тех дат внутри месяца, которые им соответствовали в начале стомесячного периода. Самый грубый расчет показывает, что при прямом счете времени на месяцы с помощью абстрактного лунного календаря через каждые 33 месяца следует вводить один дополнительный день в календарь (или путем удлинения последнего месяца на одни сутки, или путем вставки между месяцами не относящихся ни к каким месяцам одних суток).
Если абстрактный лунный календарь функционировал только в комбинации с наблюдениями за появлением серпа молодой луны, то потребность в таких «високосных месяцах» или дополнительных сутках отпадала. Просто начало месяца иногда сдвигалось на основании таких наблюдений, так что не нужно было вводить никакие расчетные правила для «високосных месяцев».
Кстати, календарные месяцы, которыми мы сегодня пользуемся в нашем основанном на солнечном годе календаре, не являются лунными, хотя некоторые из них и состоят из 30 дней (а февраль раз в 4 года имеет 29 дней). Впрочем, вопрос о длительности современных месяцев не относится к тематике лунного календаря и связан с историей возникновения и эволюции солнечно-лунных, лунно-солнечных и просто солнечных календарей. Поэтому я рассмотрю сначала первый тип лунных календарей.
Существует мнение о том, что в ранние периоды предыстории Луна вращалась вокруг Земли с несколько иной скоростью, чем в наши дни, так что не исключено, что раньше длительность как сидерического, так и синодического месяца была несколько отличной от наблюдаемых сегодня. Впрочем, при рассмотрении природных календарей это обстоятельство могло бы играть только теоретическую роль, а о существовании абстрактных лунных календарей в эту гипотетическую пору нам ничего не известно.