Хронология как пасьянс
Хронология как пасьянс
Есть такой пасьянс, который хорошо знают многие пользователи компьютеров: он поставляется вместе с операционной системой фирмы «Майкрософт» и, таким образом, доступен практически любому пользователю персональных компьютеров. Называется он «Фриселл» (Свободные ячейки) и на самом деле является игрой, напоминающей работу хронолога с неупорядоченной в начале хронологической информацией. Я не хочу совращать невинные души этой компьютерной игрой и завлекать новые жертвы в сети компьютерного империализма. Поэтому предлагаю читать следующие строки только тем, кто так и так знаком с этой игрой и в состоянии без особого напряжения увидеть в ней иллюстрацию к частичному упорядочению хронологической информации.
Пасьянс этот заключается в том, что 52 карты раскрываются компьютером в случайном порядке и распределяются по восьми столбикам по 7 или по 6 карт в каждом: 7 ? 4 + 6 ? 4 = 28 + 24 = 52. Внутри столбика карты не упорядочены. Целью же является создание линейной упорядоченности в каждой из четырех мастей:
Туз<2<3<4<5<6<7<8<9<10<Валет<Дама<Король. (*)
Подчеркну: не линейной упорядоченности всей колоды карт, а только внутри каждой из четырех мастей. Если масти между собой не упорядочены (а в этом пасьянсе никакого правила на сей счет нет), то в конце получается частично упорядоченное множество: даже линейный порядок внутри каждой масти при невозможности сравнивать друг с другом карты из разных мастей.
Если мы присвоим значение 1 тузу, 11 валету, 12 даме и 13 королю, то упорядочение внутри масти будет соответствовать привычному порядку чисел от 1 до 13. В игре все карты делятся на красные (черви и бубны) и черные (крести и пики) и это правило упорядочения распространено и на карты разной масти, если они отличаются по цвету от соседних. Например,
2 пик<3 червей<4 крестей<5 бубен<6 пик
или
5 червей<6 крестей<7 бубен<8 пик<9 червей
или
валет крести<бубновая дама <король пик.
В то же время следующие пары карт никак не упорядочены согласно этому правилу:
• Двойка червей и тройка бубен (карты одного цвета).
• Туз пик и валет червей (значения отличаются больше, чем на единицу).
Наверху, над столбиками из шести или семи карт расположены восемь вначале пустых ячеек: четыре для передвижения карт из столбиков и обратно (они и дали название игре и они могут использоваться единовременно каждая только для одной карты) и четыре для конечного линейного упорядочения каждой из четырех мастей (в каждой из них помещается сначала оказавшийся внизу столбика туз, затем по возрастающей другие карты заданной этим тузом масти).
Любая карта из столбика может быть переведена играющим в свободную ячейку, но обратно в какой-либо из столбиков можно переводить карты только по правилу частичного упорядочивания: валета любой масти можно поместить под дамой другого цвета и т. п. По этому же правилу играющий старается создать в каждом столбике как можно более длинный частичный порядок. Как только он установлен во всех столбиках, игра закончена и выиграна: все карты можно постепенно переводить в предназначенные для мастей ячейки. Пасьянс проигран, если частичное упорядочение какогo-либо из столбиков не удается сконструировать по описанным правилам.
В ячейки для линейного упорядочения четырех мастей, можно перемещать карты из столбиков (т. е. самые нижние карты столбиков) только согласно линейному порядку (*): сначала тузы, потом когда — нибудь двойки, затем, когда они окажутся в самом низу одного из столбиков, тройки и т. п. в отдельности для каждой из масти и независимо от положения дел в соседних ячейках для других мастей: в каждой ячейке по мере возможности их перемещения туда помещаются карты той масти, которую определил помещенный в самом начале в нее туз.
В первую очередь рассмотренный пасьянс иллюстрирует хорошо сами понятия частичного и линейного упорядочения. Здесь могут возникать самые разные ситуации:
• Частично упорядоченные столбики разной длины.
• Невозможность создания частичного порядка в одном из столбиков или в нескольких из них, и как результат.
• Невозможность создания линейного порядка (*) в некоторых их ячеек, соответствующих четырем мастям.
Каждую игру можно рассматривать как обработку очередного исторического источника, в котором отрывочная хронологическая информация представлена в случайной последовательности. Или же можно считать, что мы имеем дело с набором источников, каждый из которых содержит только весьма малое количество хронологической информации.
Числовое значение 1—13 карты может интерпретироваться как аналог некоего исторического периода или века, десятилетия или года. Или как время правления властителя с соответствующим номером.
Масть может восприниматься как обозначение некоего древнего автора хроник, причем хроники одного цвета как зависимые (или как два произведения одного летописца), а разного — как независимые друг от друга. Тогда правило частичного упорядочения будет требованием подтверждения информации независимыми друг от друга авторами хроник.
Конечно, эта аналогия не является полной, но в какой-то мере иллюстрирует попытки систематизации хронологической информации и ее принципиально сложный характер с необязательной возможностью даже частичного упорядочения информации во времени и с трудностями, вытекающими из неоднозначности процесса постепенного сравнения друг с другом отдельных квантов хронологической информации. Поэтому мы теперь рассмотрим некий вроде бы совсем простой пример хронологического сообщения и посмотрим, какие проблемы могут возникать в простейших случаях, например, при наличии следующей непротиворечивой хронологической информации.
«Иван родился за семь лет до большого пожара внутри крепостных стен, сооружение которых произошло на много лет позже, чем Иван родился. За пятнадцать лет до окончания сооружения этих стен, кирильцы пытались взять город штурмом, но были отбиты».
Мы можем с довольно большой уверенностью (если верим автору текста) утверждать, что события «Иван родился» (более раннее событие) и «Большой пожар» разделены промежутком в семь лет.
С несколько меньшей уверенностью мы можем считать, что «много позже» означает промежуток времени, длившийся более семи лет. На самом деле это уже допущение. При таком допущении оказывается, что событие «Возведение крепостных стен» произошло не только позже события «Иван родился», но и позже события «Большой пожар». Итак, эти три события оказываются линейно упорядоченными, хотя и неизвестно точное количество лет между двумя событиями, если одно из них — это «Возведение крепостных стен». Но наше допущение может быть и неверно, ибо во время пожара стены уже в каком-то виде существовали. Много может здесь означать и пять или шесть лет. В этих случаях мы получим другое упорядочение трех событий.
Хуже обстоит дело с четвертым событием «Осада кирильцев»: оно произошло раньше события «Возведение крепостных стен» на 15 лет, но неясно, как соотносится время осады с временем рождения Ивана и пожара, если во время пожара стены строились, но еще были далеки от завершения. В результате мы получаем для четырех событий некое частичное упорядочение, не являющееся ни линейным, ни полным в смысле знания временного промежутка между любой парой событий. Если же стены завершили до пожара, то осада была, конечно, раньше рождения Ивана и мы получаем линейное, но не полное упорядочение, ибо время завершения строительства стен все-таки остается неопределенным.
Структура анализируемой информации наводит на мысль, что хроника сия была составлена много позже описываемых здесь событий и, следовательно, велика вероятность того, что и приведенная здесь хронологическая информация не полностью соответствует действительному ходу дел в прошлом. С учетом этой неопределенности мы можем пытаться искать частичную привязку к временной оси этих четырех событий на основании дополнительной хронологической информации из других источников.
Если из другого источника нам только известно, что Иван родился в году X, то будет ясно, что пожар состоялся в году Х7. Если известно только, что пожар состоялся в году Y, то Иван родился в году Y—7. В этих двух случаях привязать остальные два события к временной оси не удается. Если из другого источника получена дата осады, то мы вычисляем год воздвижения стен. Если известен откуда-то этот год, то вычисляем год завершения строительства стен. В этих двух случаях события «Рождение Ивана» и «Большой пожар» остаются без привязки к временной оси.
Пока мы рассматривали пример с грубой (с точностью до года) оценкой временных промежутков. Но приведенные понятия приложимы и к датам с точностью до дня или даже его доли. Мы остаемся в рамках потенциального частичного хронологического упорядочения событий и в часто встречающемся случае совпадения года абсолютной датировки двух событий. Особенно, если эти события описаны в совершенно разных документах, то вряд ли они разносят эти два события по временной оси с точностью до месяца или суток. Если третьи источники не дают точной информации для определения, какое из этих двух событий произошло раньше другого, то приходится жить с частичным порядком этих событий.
Частичный характер временной упорядоченности в относительной хронологии, получаемой на основании содержащейся в источниках информации, не соответствует ментальности сегодняшней «исторической науки». В ней считается неприличным, ненаучным, неквалифицированным оставлять события без абсолютных датировок. А причина этого ментального настроя в смешении понятий «прошлое» и «история». В этой ментальной атмосфере велика опасность дополнительного хронологического творчества хронолога или историка (поправки = фальсификации хронологии).
Именно к таким поправкам, к тому же поздним, но отправленным в более древние века, я отношу все упоминания эры Христа до XV века. Ведь если бы хотя бы одна только «История» Беды была действительно написана в столь отдаленное от Возрождения время (в данном случае, в VIII веке), то при ее популярности эра Христа стала бы, по меньшей мере, общеизвестной. А тогда было бы естественным ожидать ее широкого применения и в VIII веке, и в последующие века.
Рассмотрим, например, еще одно произведение, в котором эра Христа выглядит явным анахронизмом: «Хроника земли Прусской» Петра из Дусбурга (М: Ладомир, 1997). В этой якобы написанной в конце первой трети XIV века подробной хронике используются как нечто само собой разумеющееся годы от Рождества Христова. При этом
• Используются арабские, а не римские цифры, хотя римские цифры и использованы для обозначения календ.
• Порой отсутствует формула анно домини, «от Рождества Христова», или другая форма, указывающая на начало эры (см. стр. 49, 216, 217).
• Формула «от Рождества Христова», используемая для большинства дат, представляется анахронизмом, а использованная на стр. 84 формула «Христос в год от Воплощения Своего 1254 послал…» показывает, что книга писалась в период, когда эта более архаичная форма стала уступать место современной «от Рождества Христова».
В отличие от названного выше труда Беды, современных «Хронике земли Прусской» Петра из Дусбурга ее рукописей не сохранилось, а сохранившиеся датируются XVI–XVII веками. Так, может быть, тогда и была сочинена эта «Хроника»?