4. Принцип дублирования частот Метод обнаружения дубликатов

4. Принцип дублирования частот

Метод обнаружения дубликатов

Настоящий метод является в некотором смысле частным случаем предыдущего, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный раздел. Этот метод был предложен А.Т. Фоменко. Затем он был существенно развит в серии работ совместно с Г.В. Носовским.

Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи X, разбитой на «главы-поколения» Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две «главы», говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же «глава» встречается в летописи X ровно два раза, а именно с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. В самом деле, ясно, что частотные графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 5.14.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить «главы» внутри летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим, идеальным графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в «главе» X(R) нет ни одного «нового имени» — все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с идеальным графиком на рис. 5.12 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их.

Рис. 5.14.

Итак, если среди «глав» летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две «главы», графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 5.14, то эти «главы», скорее всего, являются дубликатами. То есть, говорят примерно об одних и тех же исторических событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов — три и более.

Рис. 5.15.

Эта методика также была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание «Истории Флоренции» Макиавелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию «глав», дублирующих основной текст Макиавелли. Основной текст был разбит на «главы-поколения», что позволило построить квадратную частотную матрицу К{Т), охватывающую и комментарий к «Истории». Эта матрица имеет вид, условно показанный на рис. 5.15, где жирные наклонные отрезки состоят из клеток, заполненных максимумами. Это означает, что наша методика успешно обнаруживает известные дубликаты. В данном случае — комментарии к основному тексту «Истории» Макиавелли.