От Гиппарха до Птолемея
От Гиппарха до Птолемея
Гиппарх был последним великим астрономом «золотого века» эллинистической науки. В отличие от, скажем, Эвдокса, мы ничего не знаем о школе Гиппарха. О том, были ли у него преемники или ученики, источники хранят полное молчание. Вероятнее всего такие ученики существовали, но ни один из них не прославил себя сколько-нибудь значительными открытиями и не оставил потомству никаких сочинений. Это были, по-видимому, скромные наблюдатели, незаметно продолжавшие дело их учителя и накапливавшие данные, совокупность которых позволила позднее Птолемею завершить величественное здание геоцентрической системы мира, основы которого были заложены Гиппархом.
Наряду с этим необходимо отметить следующее кардинальной важности обстоятельство. Именно в это время происходит изменение характера или, если угодно, стиля эллинистической науки. Вместо ученого-исследователя, какими были Аристарх, Аполлоний Пергский, Гиппарх и труды которых были нужны и понятны лишь узкому кругу профессионалов-специалистов, на первый план выступает энциклопедист-популяризатор — по сути дела, не ученый, а псевдоученый. Потребность в научных энциклопедиях, содержащих популярное изложение не столько даже достижений той или иной науки, сколько мнений ученых предшествующих эпох, достигла, как мы увидим ниже, своего расцвета в эпоху римского господства. Но уже в рассматриваемую нами эпоху II–I вв. до н. э. эта потребность стала настоятельно ощущаться прежде всего благодаря тому, что наукой начали интересоваться достаточно широкие и разумеется, профессионально неподготовленные круги тогдашней общественной элиты. Этот интерес надлежало удовлетворить.
Ключевой фигурой этого переломного периода была фигура знаменитого стоика-эклектика Посидония. Мы знаем заглавия ряда трактатов Посидония: «Физические рассуждения», «О метеорах», «Об океане», «О величине Солнца» и т. д. Большой популярностью пользовался также его комментарий к «Тимею» Платона. Ни одна из этих книг до нас не дошла, но об их содержании мы можем составить представление по сочинениям позднейших авторов, находившихся под его влиянием. Хотя сам Посидоний и не писал энциклопедий в духе Варрона или Плиния Старшего, тем не менее именно от него исходили мощные импульсы для возникновения такого рода литературы. Если охарактеризовать облик Посидония-ученого одним словом, то это был не столько естествоиспытатель, сколько натурфилософ — и не в том смысле, в каком это слово зачастую употребляется применительно к досократикам, а, скорее, в смысле натурфилософии нового времени, для которой естествознание использовалось в качестве иллюстрации или обоснования некоей общефилософской концепции. В основе концепции Посидония лежала идея всеобщей гармонии и взаимосвязи всех природных процессов. Здесь, однако, мы не будем вдаваться в характеристику философских воззрений Посидония, а ограничимся кратким рассмотрением тех его работ, которые имели прямое или косвенное отношение к астрономической науке.
Хотя основная деятельность Посидония протекала на острове Родос — там, где примерно за полвека до него жил и работал Гиппарх, упоминания о теории эпициклов и эксцентров мы в ссылках на Посидония не находим. Вероятно, он не обладал достаточной математической подготовкой, для того чтобы суметь разобраться в геометрических построениях, с помощью которых Гиппарх «спасал явления». Посидония занимала другая проблематика — форма и размеры Земли, величина Солнца, расстояния от Земли до небесных светил, порядок расположения планет и т. д. Все эти вопросы нашли отражение в сочинениях популяризаторов последующей эпохи — Клеомеда, Гемина и других авторов, находившихся под большим влиянием Посидония.
Что касается формы Земли, то этот вопрос со времени Платона уже не вызывал сомнения у серьезных ученых (исключение составляла, пожалуй, лишь школа Эпикура, во многом сохранявшая архаичные воззрения на устройство мира). Убедительные аргументы в пользу шарообразности Земли приводятся в трактате «О небе» Аристотеля[240]. Эти аргументы, однако, оставались достоянием лишь небольшого числа ученых, и их еще следовало внедрить в сознание широких кругов античного общества. Имея в виду именно эту цель, Посидоний подробно разбирает различные гипотезы о форме Земли, предлагавшиеся ранними мыслителями, и показывает их несостоятельность. Обсуждение проблемы шарообразности Земли является одной из основных тем позднейших популярных сочинений по астрономии, писавшихся под влиянием Посидония. О том, каким образом в период эллинизма астрономы определяли размеры земного шара, уже было сказано в четвертой главе.
Следующей проблемой, которая их интересовала, была проблема расстояния от Земли до других небесных тел. Решение этой проблемы лежало за пределами возможностей геоцентрической модели, основанной на представлениях об эпициклах и эксцентрах, поскольку (как уже было отмечено выше) эта модель оперировала лишь с проекциями движений небесных светил на небесную сферу, о размерах которой не делалось никаких предположений.
Прежде всего нужно было решить вопрос о порядке расположения небесных светил. Еще в пифагорейской астрономии было принято считать, что ближе всего к Земле находится Луна, вслед за которой идет Солнце, а уже за ним расположены пять планет, начиная от Меркурия и кончая Сатурном. Пифагорейцы полагали, что относительные расстояния между орбитами этих светил соответствуют интервалам музыкальной гаммы (соответствующие цифры приводятся многими позднейшими авторами, причем их данные сильно расходятся, так что реконструкция исходной пифагорейской схемы представляет значительные трудности). Согласно Платону (в «Тимее»), разности планетных орбит пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27[241]; приняв эту последовательность, Платон, очевидно, следовал какой-то пифагорейской традиции, хотя последняя из цифр этого ряда не может соответствовать ни одной из музыкальных нот. Пифагорейское учение о небесной гармонии было раскритиковано Аристотелем о трактате «О небе»[242], хотя никакой альтернативной гипотезы в отношении расстояния между орбитами небесных светил Аристотель не предлагает; что же касается порядка расположения планет, то в этом вопросе он следует установившейся традиции. Эта традиция была нарушена в эллинистическую эпоху, когда Меркурий и Венера были помещены между Луной и Солнцем; мы не знаем, кем был установлен этот новый порядок; во всяком случае, решающую роль в этом изменении сыграли более точные данные о движении обеих внутренних планет. Что же касается учения о небесной гармонии, то, несмотря на критику Аристотеля, оно продолжало сохранять популярность не только в течение всей поздней античности, но и в средние века.
Начиная с Эвдокса, греческие астрономы неоднократно пытались оценить как абсолютные расстояния от Земли до Луны и Солнца, так и истинные размеры этих небесных светил (мы оставляем без рассмотрения псевдонаучные спекуляции на эту тему Анаксимандра, пифагорейцев и других ранних мыслителей). Имеются сообщения, что ученик Платона Филипп Опунтский (которого некоторые исследователи считают автором «Послезакония», обычно включаемого в собрание сочинений Платона) написал трактат о расстояниях от Земли до Луны и Солнца, о размерах этих небесных тел, а также о лунных затмениях и о планетах. Однако ничего более точного о содержании этого трактата мы не знаем. Первая оценка относительных размеров Луны и Солнца принадлежала, по-видимому, Эвдоксу: он полагал, что диаметр Солнца в девять раз превышает диаметр Луны, а так как видимые размеры этих небесных тел примерно одинаковы, то отсюда он заключал, что расстояние от Земли до Солнца в девять раз больше расстояния от Земли до Луны. Архимед, сообщающий эти сведения, присовокупляет, что Фидий, его отец, принимал указанное отношение равным 12: 1, Аристарх пытался доказать, что оно равно примерно 19: 1, сам же Архимед идет дальше своих предшественников и считает, что «диаметр Солнца приблизительно в тридцать раз больше диаметра Луны, но не больше»[243]. Архимед не уточняет, каким образом обосновывалось каждое из этих отношений; мы знаем это только в отношении Аристарха, от которого дошел трактат на эту тему, о чем более подробно было рассказано нами выше.
Методика Аристарха была усовершенствована Гиппархом, о чем достаточно детальные сведения мы находим в пятой книге «Альмагеста». Результаты, полученные Гиппархом, сообщаются в популярных сочинениях Клеомеда и Теона из Смирны, живших уже в начале нашей эры. Для удобства мы объединим эти результаты (вместе с цифрами, принятыми Птолемеем) в виде следующей таблицы, причем за единицу в ней принимается средний радиус Земли (по теперешним данным=6371 км).
Из этой таблицы видно, что в отношении размеров Луны и расстояния от Земли до Луны значения, полученные Гиппархом, оказались поразительно точными. Гораздо хуже дело обстояло с Солнцем: здесь Гиппарх ошибался по крайней мере на порядок величины. Это объясняется тем, что измерение параллакса Солнца было задачей, превышавшей возможности античной наблюдательной техники, что, кстати сказать, сознавал и сам Гиппарх; по этой причине значения, полученные Гиппархом в отношении Солнца, были не более как весьма приблизительными прикидками. Любопытно, что в этом вопросе Птолемей допускал еще более грубые ошибки. Более или менее точное определение параллакса Солнца оказалось возможным лишь после изобретения телескопа.
Курьезная попытка определения абсолютных размеров Солнца была предпринята Посидонием. У Эратосфена где-то содержалось утверждение, что, когда Солнце находится в созвездии Рака, в Сиене (лежащей как раз на тропике Рака) предметы не отбрасывают тени в пределах площади, диаметр которой равен 300 стадиям. Это означает, что на всей этой площади солнечные лучи падают вертикально на поверхность Земли. Отсюда Посидоний заключил, что если построить конус, вершина которого совпадает с центром Земли, а его основанием является находящийся в зените диск Солнца, то тогда боковая поверхность конуса пройдет через границу указанной безтеневой области. Далее Посидоний предположил, что орбита Солнца в 10 тыс. раз превышает окружность земного шара, откуда непосредственно следовало, что диаметр Солнца должен иметь величину 10 тыс. х 300 стадиев, или, по порядку величины, около 500 тыс. км. Как это ни странно, эта цифра оказалась гораздо ближе к истинному значению диаметра Солнца (немного менее 1,4 млн км), чем результаты, полученные Гиппархом на основе предположений о параллаксе Солнца. С помощью этого же построения Посидоний сделал дальнейшие заключения о размерах земного шара. Так, радиус земного шара у него получился равным 50 тыс. стадиев (что намного превышает истинное значение), а его окружность — 300 тыс. стадиев, т. е. ровно в тысячу раз больше диаметра той области, на которой предметы не отбрасывают тени.
Из этих данных можно заключить, что Посидоний не утруждал себя точными вычислениями, а оперировал в основном круглыми цифрами (этим, вероятно, следует объяснить и совершенно произвольную цифру 10 тыс., положенную в основу его расчетов). Все это было настолько далеко от научной астрономии, что Птолемей даже не упоминает имени Посидония в связи со всей этой проблематикой. Бросается в глаза также значительное расхождение между приведенными цифрами относительно размеров земного шара и данными, полученными тем же Посидонием в результате наблюдений над звездой Канопус, о чем мы говорили выше. Популярность Посидония была, однако, настолько велика, что находившиеся под его влиянием авторы (например, Клеомед) приводили и те и другие результаты, даже не пытаясь их как-нибудь согласовать.
Как уже было отмечено на предыдущих страницах, после Гиппарха, а точнее, начиная с Посидония, наступает период, когда у нас отсутствуют сведения о серьезных астрономических исследованиях, но когда пишется целый ряд популярных астрономических сочинений, имевших, по-видимому, достаточно широкий круг читателей. На некоторых авторах этих сочинений не мешает вкратце остановиться.
Прежде всего, это Клеомед, несколько раз уже упоминавшийся на предыдущих страницах. О нем самом мы ровно ничего не знаем. Зато мы располагаем текстом его трактата по астрономии, озаглавленного достаточно серьезно: «Теория круговых движений небесных тел» (??????? ?????? ????????). На самом же деле, это популярное сочинение, написанное, скорее всего, в I в. н. э. и носящее на себе явную печать воззрений Посидония, на которого, впрочем, сам автор неоднократно ссылается.
Трактат Клеомеда открывается несколькими аксиомами общекосмологического характера. Перечислим основные из этих аксиом:
1. «Вселенная ограничена и за пределами окружающей ее поверхности простирается безграничная пустота». Обосновывая эту аксиому, Клеомед полемизирует с перипатетической физикой; основные аргументы его полемики заимствованы у стоиков, и прежде всего, конечно, у Посидония.
2. «Земля, имеющая шарообразную форму, со всех сторон окружена Небом». Доказательство шарообразности Земли проводится Клеомедом по методу исключения: он показывает, что Земля не может быть ни плоской, ни выгнутой, ни кубической, ни пирамидальной; следовательно, она должна иметь форму шара! Наиболее убедительных аргументов в пользу этой аксиомы, таких, например, которые содержатся в аристотелевском трактате «О небе», Клеомед не приводит, ограничиваясь лишь несколькими тривиальными соображениями.
От сферичности Земли Клеомед переходит к тезису о сферичности мира в целом, заключая свои рассуждения утверждением, что сфера — наиболее совершенная из всех геометрических фигур.
3. «Земля находится в центре Вселенной».
4. «По сравнению с размерами Вселенной Земля представляется не более как точкой»[244].
Вслед за этими аксиомами Клеомед переходит к чисто астрономическим проблемам. Несмотря на ничтожную малость Земли, он не сомневается, что она неподвижна и что Небо со всеми находящимися на нем звездами совершает вокруг нее полный оборот в течение суток. Затем Клеомед подчеркивает необходимость различать неподвижные звезды и семь небесных светил, обладающих собственным движением. Он сообщает уже приводившиеся нами сведения о размерах Луны и Солнца и о расстояниях от Земли до этих светил. Много из того, что он пишет о Гиппархе и других ученых, представляет бесспорный интерес для историка науки, поскольку оригинальные сочинения соответствующих авторов до нас не дошли. В то же время Клеомед нигде не углубляется в математические тонкости движения небесных светил, ограничиваясь таким уровнем изложения, который был бы доступен для широкого читателя, на которого, очевидно, было рассчитано его сочинение.
Другим автором примерно той же эпохи был Гемин, живший на о-ве Родос во второй половине I в. до н. э. Правда, он обладал более широким кругом интересов, чем Клеомед, и в некоторых вопросах проявлял большую самостоятельность мышления. Он написал почти полностью утерянное сочинение по математике (???? ??? ??? ????????? ??????), а также составил комментарий к трактату Посидония «О метеорах». Возможно, что дошедший до нас текст «Введение в явления» (???????? ??? ?? ?????????)[245] представлял собой краткое изложение указанного комментария, составленное самим Гемином. В отличие от трактата Клеомеда этот текст не содержит общефизических (или, лучше сказать, космологических) аксиом и целиком посвящен чисто астрономическим вопросам.
Из оригинальных мыслей Гемина следует отметить утверждение, что неподвижные звезды могут находиться на различных расстояниях от Земли.
В отличие от Клеомеда и Гемина Адраст Афродисийский примыкал не к стоикам, а к перипатетикам. Он жил в I в. н. э. и в соответствии с общей тенденцией перипатетической школы этого времени написал ряд комментариев к трудам Аристотеля, в том числе и к трактату «О небе». Об астрономических воззрениях Адраста мы знаем по цитатам из его сочинений, приводимым Теоном из Смирны. Адраст был знаком с теорией Гиппарха и пытался согласовать ее с аристотелевскими представлениями о вращающихся эфирных сферах.
Все эти авторы оказали влияние на римских энциклопедистов эпохи империи, прежде всего на Плиния Старшего. Но о них мы будем говорить в специальной главе, посвященной римской науке.