Частичное упорядочение исторических событий

Частичное упорядочение исторических событий

Кстати, в старых источниках редко приводятся абсолютные датировки, представляющие собой соотнесение событий точкам на временной оси. Чаще встречаются датировки относительные, примеры которых мы уже приводили. Относительные датировки могут утверждать, что два события произошли одновременно или что одно событие было раньше (позже) другого. Все утверждения такого рода задают в совокупности на множестве описанных событий некоторое отношение.

Это отношение не обязательно является упорядочением множества событий. Например, одно утверждение может говорить нам, что событие А произошло раньше события В, но другое может утверждать обратное. Тогда мы получаем хронологическое противоречие и, если это действительно два разных события, то мы в принципе не можем их упорядочить. Эта первая трудность в работе с хронологической информацией из источников и не нужно думать, что ее всегда можно устранить волевым решением, решив, какое из этих двух противоречащих друг другу утверждений является верным, а какое — ложным.

Итак, если источник содержит противоречивую хронологическую информацию, то он не может использоваться для датировки событий. В лучшем случае можно попытаться построить две различные системы упорядочения событий, рассмотрев альтернативные варианты:

1. Первое утверждение верно и, следовательно, второе ошибочно.

2. Второе утверждение верно и, следовательно, первое ошибочно.

Однако если в тексте встречается несколько противоречий, число вариантов, которые необходимо рассмотреть, будет возрастать экспоненциально.

Поэтому мы должны впредь предполагать, что для создания хронологии используются только тексты, не имеющие внутренних противоречий. Однако не нужно забывать, что объединив два текста, не имеющих внутренних противоречий, мы сможем получить внутренне противоречивый текст большего объема: некое утверждение из первого текста может быть в противоречии с каким-то утверждением второго текста. Если же два непротиворечивых текста не имеют утверждений, противоречащих таковым разных текстов, то их можно объединить в один больший внутренне непротиворечивый текст.

Как же выглядит работа с неким внутренне непротиворечивым источником? Содержащиеся в нем датировки позволяют частично (но не обязательно линейно) упорядочить описанный в этом тексте набор исторических событий, не привязывая его вообще к временной оси или привязывая его к оной лишь по некоторому подмножеству совокупности рассматриваемых событий.

Именно так и должно происходить создание хронологии: берем некоторое множество внутренне непротиворечивых текстов и постепенно проверяем их на хронологическую согласованность. Предположим, что мы имеем тексты

T1, T2, …, Тк,

каждый из которых свободен от внутренних противоречий и в совокупности образующие набор Т. Если нам очень повезет, то и объединение всех этих к текстов тоже будет свободно от противоречий и мы сможем получить непротиворечивый набор хронологической информации, не обязательно достаточный для размещения всех дат на временной оси. Но, как показывает опыт, обычно большие наборы текстов не удается объединить в единый внутренне непротиворечивый текст. В таких случаях приходится рассматривать разные под — наборы набора Т.

Если нам совсем уж не повезет и ни одна пара текстов не является внутренне непротиворечивой, то мы получим к разных относительных хронологий. Если окажется, что каждый текст склеивается с любым другим, но ни одна тройка текстов не образует внутренне непротиворечивой склейки, то мы получим к(к–1)/2 разных относительных хронологий. Ну и, конечно, возможны разные другие варианты, так что набор текстов Т может привести нас к очень большому числу разных — чаще всего относительных — хронологий.

Представить себе создание одной хронологии для одного внутренне непротиворечивого (быть может, объединенного из нескольких) текста можно, например, следующим образом. Следует заготовить достаточно большое число кружочков из картона, которые будут символизировать исторические события (на кружке можно написать краткое обозначение события). Если для двух событий известно, сколько лет лежит между ними, то их следует соединить полоской бумаги, длина которой соответствует количеству лет между ними: например, 10 см для 10 лет. Соединять лучше кнопкой, а не клеем, чтобы сохранить подвижность конструкции. Если же не известно, сколько лет лежит между ними, но известно, что одно из них было раньше другого, то их следует соединить резинкой или пружинкой. Теперь положите все кружки и все соединяющие их бумажки и резинки на стол так, чтобы более позднее событие располагалось выше (дальше от тела человека). Когда эта операция будет закончена, то некоторые кнопки будут протыкать более одной соединяющей бумажки, но могут оказаться и кружки, ни с одной бумажкой не соединенные. Распределив все это на столе, мы и получим (скорее всего частичное) упорядочение исторических событий.

Уточним терминологию:

Приклейка к временной оси: для каждого события известна его дата. Такой набор целиком располагается на временной оси (самый счастливый случай для хронолога)

Привязка к временной оси: по крайней мере для одного события известна его дата.

Полное (линейное) упорядочение событий: для каждой пары событий известно, какое из них совершилось раньше, а какое позже, и, кроме того, известен промежуток времени между любыми двумя событиями.

(Просто) линейно упорядоченное множество событий: для каждой пары событий известно, какое из них произошло раньше, а какое позже, но не во всех случаях известен промежуток времени между любыми двумя событиями.

Частично упорядоченное множество событий: не для каждой пары событий известно, какое из них произошло раньше, а какое позже.

Если набор событий приклеен к временной оси, то он имеет полное и, следовательно, линейное упорядочение. Ситуацию можно себе наглядно представить и без кружков, вообразив события размещенными в правильном временном масштабе на длинной полоске бумаги, которая затем приклеивается к нарисованной на листе ватмана временной оси. В модели с кружками соединяющие наши кружки бумажки не помешают нам в этом случае приклеить весь их набор к листу ватмана, к нарисованной на нем временной оси. Это наш идеальный случай, к которому техническая хронология всегда стремится. Однако нет гарантии, что для каждого набора событий из некоторого источника может быть осуществлена приклейка.

Если множество событий только привязано к временной оси, то над его приклейкой еще предстоит поработать и не исключено, что не удастся добиться полной приклейки всего набора событий. Если множество событий полностью упорядочено, то достаточно одной датировки любого из событий множества для приклейки всего множества к оси. Если же оно не имеет ни одной привязки к временной оси, то для его потенциальной приклейки мы будем иметь бесчисленное множество вариантов. Их нужно будет последовательно отвергать путем привлечения информации из других источников.

Линейно, но не полностью упорядоченный набор событий трудно приклеить к временной оси, даже если мы имеем несколько привязок. Резинки между кружками можно растягивать или укорачивать в той мере, в какой это позволяют те кружки, которые зафиксированы на временной оси. Здесь предстоит проделать еще большую работу (не всегда осуществимую или не всегда приводящую к цели). В общем случае мы имеем здесь бесконечное число вариантов приклейки к временной оси.

Наконец, если множество исторических событий частично, но не линейно упорядочено, то для приклейки к временной оси будет опять же бесчисленное множество возможностей и найти среди них единственно правильное будет практически невозможно (если чудесное спасение не придет из других источников). Ведь различные связанные между собой бумажными полосками и резиночками наборы кружков можно свободно переставлять в разных вариантах: ни один из них не связан никак с другим. И в дополнение к этому в любом связном наборе кружков можно снова растягивать или укорачивать резиночки.