МАШИНЫ И МАТЕМАТИКА

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

МАШИНЫ И МАТЕМАТИКА

Но это было только верхушкой айсберга. В текстах Филона под названием «Механическая коллекция» описаны все виды устройств, над которыми он работал в соавторстве или изобрел сам: самоходные колеса, система кодированной связи, цепной насос, воздушный насос, поршневой насос и 78 механических устройств, работающих на горячем воздухе или паре[269]. Одним из них была паровая сирена для маяков, позволяющая подавать сигналы судам. Филон изобретал и всякие забавы, для увеселения своего патрона конструировал роботов, например, лошадь, пьющую воду, или девушку, по требованию наливающую воду.

«Антикиферский механизм» заставил с большим уважением относиться к достижениям древних, и стало очевидно, что многое из того, что считалось фантазией или преувеличением, было на самом деле полностью правдивым описанием реальных машин. Шестеренчатые передачи «антикиферского механизма» сами по себе — настоящее чудо. Но, кроме того, для создания механизма требовалось глубокое знание астрономии, и до нас дошла одна книга, написанная человеком, который мог сконструировать такой механизм, Гемином Родосским.

Из книги ясно, что Гемин знал и хотел сделать доступными сведения, накопленные астрономами Вавилона. Все зависело от серьезного понимания теоретической математики, а греки занимались математикой действительно всерьез. И никто не посвятил себя ей больше, чем Архимед, живший в III в. до н. э. Список тем, над которыми он работал, большинству будет так же малопонятен сегодня, как был малопонятен римлянам былых времен. Обсуждения квадратуры параболы и определение центра тяжести плоского сечения параболоида вряд ли способны заметно повысить уровень нашего благосостояния, а Архимед был целиком увлечен этими вопросами, ведь кто-то должен был их решить.

Кто-то должен их решить, если вы хотите жить в мире передовой техники, развитой астрономии, успешного мореплавания и овладения энергией машин. Все эти вещи представляются исключительно практическими, но они требуют высокого уровня развития абстрактных теоретических наук.

«БОЖЕСТВЕННЫЙ АРХИМЕД»

Архимед был в такой же мере практик, как и теоретик. Его гений, соединивший математику и физику для анализа логических законов, управляющих поведением твердых тел и жидкостей, проявил себя и в создании машин, особенно военных. Когда римляне осадили порт Сиракузы на Сицилии, где он жил, Архимед сконструировал метательные установки, которые не позволяли римлянам приблизиться. Катапульты с разной дальностью стрельбы он расставил в такой последовательности, что римляне не могли преодолеть зону обстрела. Кроме того, он так организовал оборону, что защитники города могли полностью ее контролировать. Именно Архимед изобрел онагр, который швырял огромные камни через городские стены на головы атакующих. Неожиданным его изобретением, которое, похоже, доставило римлянам больше всего беспокойств, стала система крюков — «кошек». Они забрасывались на корабли с городских стен и могли с помощью системы рычагов вытаскивать их из воды.

Одним из наиболее ярких примеров того, с каким трудом мы воспринимаем технические достижения греков, служит упорное нежелание современных ученых поверить в существование двух видов изобретенного Архимедом оружия: систему зеркал, применявшуюся для поджога вражеских кораблей, и паровую пушку, которая могла забрасывать тяжелые снаряды намного дальше любой катапульты. Когда мы заинтересовались данным вопросом, нам отвечали, что «никто не верит» в эти россказни. Тем не менее, эффективность зажигательных зеркал была продемонстрирована около 1646[270] и в 1747 г.[271]. И что же? Не далее как в 1973 г. в ученой статье Иоанниса Саккаса «доказано» математически, что невозможно сфокусировать лучи солнца так, чтобы зажечь дерево[272]. Статья появилась именно в тот год, когда во время натурного эксперимента в течение двух минут была подожжена лодка, находившаяся на расстоянии в 160 футов.[273] Математические доказательства, что этого не может быть, потому что не может быть никогда, стоят не больше, чем вычисления, доказывающие, что шмели не могут летать.

Свидетельства того, что Архимед создал такое устройство, выглядят неотразимыми. У нас есть свидетельства того, что Архимед поджег римские корабли Лукиана Самосатского (около 150 г. н. э.)[274] и Галена[275], а о том, что он использовал для этого зеркала, писали Зонара[276], Евстафий[277] и Дион Кассий[278]. Антемий (архитектор VI в., автор Софийского собора в Константинополе) отмечал, что «все, кто упоминает зажигательную машину божественного Архимеда, никогда не говорят о ней как об одном сложном зеркале, но как о комбинации многих»[279]. К несчастью, источники, на которые ссылается Антемий, пропали. У нас есть только краткое изложение одного из них, сделанное в XII в.[280]. Но при жизни Антемия аналогичное зажигательное зеркало в 514 г., как сказано, спасло Константинополь от флота готов![281] Последний библиотекарь Великой библиотеки в Александрии, Теон, ссылается на ныне утерянную рукопись Архимеда о зеркалах, а в арабской копии рукописи II в. до н. э., опубликованной в 1976 г., упоминается, что примерно к 160 г. до н. э. греческие математики пытались выяснить, каким образом можно изготовить зажигательные зеркала[282].

А нам по-прежнему талдычат, что Архимед этого сделать не мог. Триумфальное шествие предвзятости началось во времена Возрождения, с Келера и Декарта, и продолжается по сей день[283]. Один современный историк добубнился до того, что, мол, Архимед не стал бы делать зеркала, потому что у него было другое эффективное оружие, которое стоило дешевле, — «зеркала были бы неэффективны с точки зрения затрат»[284]. Эдак можно доказать, что Америка не бросала атомную бомбу на Японию!

Мы не знаем, использовал Архимед зеркала или нет. Но нельзя и дальше относиться к этой истории, как к фантазии. Ему было велено их сделать, их можно было сделать, и он знал, как их сделать.

Существование паровой пушки Архимеда удостоверено еще хуже. Она была забыта, вплоть до 1350 г., когда итальянский поэт Петрарка нашел ее описание в рукописи Цицерона, хранившейся в церковной библиотеке. Петрарка цитирует ее в трактате «De remediis utriusque fortunae (Как сносить удары судьбы)». Примерно сто лет спустя Леонардо да Винчи увидел рукопись, и она побудила его улучшить конструкцию и спроектировать то, что он назвал «Architronito»[285]. Саккас, который столь эффективно испытывал зажигательные зеркала, построил в 1981 г. небольшую модель пушки и продемонстрировал, что она функционирует на удивление хорошо.

Римляне были приведены в такое замешательство изобретениями Архимеда, что пришли к заключению, будто он обладает нечеловеческим могуществом и магическими способностями. Даже сегодня потомки римлян в Сиракузах грозят непослушным детям: «Смотри у меня! А то придет Архимед и тебя заберет!» Отличный способ напомнить о величайшем математике.

Римлянам понадобилось почти три года, чтобы взять Сиракузы. Они были сильны своей жестокостью, а не инженерными познаниями. И вот каким был конец Архимеда: «Пишут, что посреди всего рева и ужаса, создаваемого солдатами, рыщущими по захваченному городу в поисках добычи, он был совершенно поглощен какими-то геометрическими фигурами, которые начертил на песке, и был убит солдатом, не знавшим, кто перед ним»[286].

Римляне понимали, что сотворили нечто ужасное, но главная трагедия для нас состоит в том, что они не видели смысла в продолжении работ, которыми занимался Архимед. Их интересовали механические чудеса, изготовленные греческими умельцами, но они видели в них только диковинные игрушки. По словам Цицерона, Марцелл, генерал, взявший Сиракузы, забрал домой только один предмет — планетарий, принадлежавший Архимеду[287]. Цицерон тоже восхищался подобными вещами, и это возвращает нас к «антикиферскому механизму». Когда в 80 г. до н. э. прибор пошел ко дну вместе с тем злополучным судном, вполне возможно, груз направлялся как раз к Цицерону. Тот хорошо знал Родос и был губернатором соседней провинции. Поскольку груз статуй и прочих предметов искусства предназначался какому-то богатому коллекционеру, вполне возможно, что получателем мог быть и Цицерон.

Остров Родос занимал особое место в римской системе мира. И это, к несчастью, послужило причиной его гибели. В истории разрушения Родоса заключена вся печальная суть уничтожения Римом научного и технического мира эллинов.

РОДОС

До того как на сцену вышел Рим, Родос на протяжении многих лет доминировал в Восточном Средиземноморье. Его порт был самым крупным рынком в регионе, а его действенные морские машины и оружие охраняли окрестные воды и отпугивали пиратов. На острове возвышался огражденный стеной город с тем же названием с прямоугольно пересекающимися улицами, построенный около 410 г. до н. э. В нем были пять гаваней, мощеные тротуары, парки, храмы и гимназии, а также богато украшенные статуи и монументы. Он до сих пор может похвастаться акрополем, руинами храмов Афродиты и Аполлона и, конечно же, памятью о Колоссе Родосском, одном из семи чудес античного мира. Колосс был построен в 282 г. до н. э. Более 100 футов высотой, он стоял у входа в гавань, пока не был разрушен землетрясением. Плиний Старший писал, что почти никто не мог обхватить руками большой палец Колосса.

Роль Родоса в управлении морской торговлей проявилась в создании хорошо проработанного коммерческого кодекса, известного под названием «Родосский морской закон», который сформировал основы торгового морского права, действующего и по сей день. Поскольку кодекс появился между 800 и 600 гг. до н. э., то он вполне может претендовать на то, чтобы считаться первой практической системой коммерческой юриспруденции, заметно снижая шансы римлян считаться величайшими в мире законодателями.

Всему этому, однако, наступил конец во II в. до н. э. Рим был твердо настроен установить контроль над Восточным Средиземноморьем, но Родос был слишком хорошо укреплен, чтобы возникло желание его штурмовать. Поэтому римляне решили подорвать экономику острова. Родос зависел от сборов и налогов на различные товары, которые ввозились и вывозились через порт. Рим взял под свой контроль расположенный неподалеку остров Делос и создал там свободный порт. Такая субсидируемая конкуренция постепенно подточила экономику Родоса. Доходы от портовых сборов упали на 85 %. Поставленный на колени Родос в 164 г. до н. э. был вынужден подписать договор, по которому он обязался дружить и враждовать с теми, с кем дружит и враждует Рим.

Оказавшимся в стесненных обстоятельствах островитянам надо было как-то жить. Им пришлось эксплуатировать другой свой капитал — город был важным культурным центром. В те славные дни Родос дал миру фантастическое число различных шедевров культуры и искусства. Не говоря уже о научных достижениях, он был знаменит своими поэтами, писателями, историками, философами, гончарами, художниками, скульпторами и теми, кто более всех способствовал поступлению средств из кошельков римлян, — учителями риторики.

Римлян, возможно, не интересовали научные достижения таких городов, как Родос, но им всегда была необходима власть. Путь к власти в период поздней Республики лежал через ораторство: искусство завоевывать последователей и выигрывать публичные споры. Ни один римлянин не мог добиться высоких постов, если он не совершенствовал свои ораторские способности, а тут родосцам было что предложить. Для амбициозных юных римлян было обязательным пройти курс риторики на острове.

Поскольку римляне не боролись с пиратами, а у Родоса больше не было такой возможности, путешествие становилось довольно опасным. Когда в 76 г. до н. э. юный Юлий Цезарь морем добирался до родосской школы, его по пути захватили морские разбойники. Он пишет, что был довольно жизнерадостным пленником и у него сложились отличные отношения с пиратами. Его оскорбило их первоначальное требование выкупа в 20 талантов. Он настоял на том, чтобы сумму подняли до 50 талантов.

Он так мало их ценил, что, когда ложился спать, то посылал к ним и требовал, чтобы они не шумели. Все 38 дней он пользовался полной свободой, он развлекался, присоединяясь к их занятиям и играм, словно они были охранниками и похитителями. Он писал стихи и сочинял речи и делал их (пиратов) своей аудиторией, а тех, кто не восхищался его произведениями, в лицо называл «неграмотными» и «варварами»[288].

Цезарь сказал, что он всех их распнет, и они рассмеялись.

Как только выкуп был уплачен и Цезаря освободили, он нанял флот, бросился в погоню за пиратами и поймал «почти всех». Передав разбойников властям, он лично организовал их распятие. Затем Цезарь прошел запланированный курс обучения.

Рассказанная им история свидетельствует, с какой пользой для себя он изучил искусство самопредставления. Вполне возможно, что на самом деле он заключил сделку с одним или несколькими пиратами, чтобы схватить остальных. Цель рассказа — повышение своего престижа в весьма своеобразной моральной атмосфере Рима. Из него ясно, что Цезарь — парень понтовый, но не двуличный (а потому не похожий на учивших его греков), а также абсолютно безжалостный.

Ирония судьбы заключается в том, что попытка Родоса избежать падения, став школой для юных дуболомов из Рима, как раз и привела к гибели острова. В 44 г. до н. э. Цезаря убили. Один из заговорщиков знал остров по той же причине, что и Цезарь: Кассий тоже учился там риторике. Поскольку он рвался к власти, после покушения ему нужно было кого-то ограбить для усиления своих позиций. В поисках способа набить карманы без особого риска он остановил свой взор на бывшей альма-матер. Он точно знал, что там можно хорошо поживиться и что у Родоса нет возможностей защищаться. Поводом для нападения послужило то, что его враги, которые, разумеется, были и врагами Республики, могут воспользоваться флотом Родоса. Поэтому в 42 г. до н. э., игнорируя отчаянные мольбы своего старого учителя, он попросту захватил и разграбил остров[289]. Римлянам всегда нравились всякие «штучки», которые создавались на острове, и Кассий вывез оттуда 3000 единиц художественных шедевров.

Воскреснуть Родосу было не суждено.

РИМ ГАСИТ ОГНИ

Теперь мы знаем, что представление о том, что Рим был творцом величайших научных и технических достижений, в значительной мере противоречит истине. Неримские народы Восточного Средиземноморья поколение за поколением совершали новые открытия и делали все новые изобретения, но вся эта сумма знаний была вновь обретена лишь в Средние века или даже позже.

Конечно, некоторые творения инженерной мысли греков римляне доработали. Например, они поставили артиллерийские орудия на колеса. Римляне понимали ценность относительно простых изобретений, которые можно было применять на практике, таких, как соединенные в цепь ведра для подъема воды (четыре такие цепи были найдены в Лондоне). Но если выгоду из технической идеи сразу извлечь не удавалось, ее забрасывали. Поскольку все научные достижения зависят от фундаментальных исследований, итог был катастрофичным.

К примеру, посмотрите, что случилось с паровой машиной. В I в. н. э. греческий ученый Герон, работавший в Александрии, описал паровую машину, которую можно было применять в жизни. Она была оснащена приспособлением, изобретение которого приписывают великому ученому и называют по его имени «архимедовым винтом». Такой винт уже использовался в водяных насосах, и машина могла обеспечить простую и высокоэффективную подачу воды для улучшения ирригации полей, водоснабжения городов и осушения глубоких шахт.

Но этого не произошло. Одну поучительную историю о событии, случившемся в 70 г. н. э., рассказал историк Светоний. Новый император Веспасиан пришел к власти в результате гражданской войны, в ходе которой легионы сожгли и разграбили Рим. Теперь он собирал 40 млрд. сестерциев для восстановления города. Работа включала в себя доставку на Капитолийский холм, в священный центр города, вытесанных в каменоломнях огромных каменных колонн. В этот момент Герон, или кто-то вроде него, обратился к императору с предложением использовать для доставки некое устройство. Мы не знаем, что это было, но речь явно шла о машине, которая заменила бы человеческий труд, поднимая за один раз несколько тонн груза. Это мог быть фуникулер с паровым двигателем. Веспасиан купил машину и отправил ее в утиль, заявив: «Я должен кормить простых людей»[290]. Если бы Римская империя позволила технологиям развиваться, она оставила бы народные массы без работы. Паровая машина Герона в итоге использовалась для того, чтобы автоматически открывать двери храма, если в наружном алтаре загорался огонь.

Сам Герон — довольно загадочная личность. Похоже, что удивительные изобретения, описанные им, на самом деле датируются III в. до н. э. и относятся к технологиям, которые были уже почти утеряны в то время, когда он писал свои книги. Один дотошный студент-эллинист подметил, что, описывая устройства, для которых требуются металлические винты, и теорию металлических зубчатых передач (и то, и другое использовалось за 300 лет до времени написания книг), он говорит об изготовлении деревянных винтов и применении фрикционных устройств там, где следовало бы использовать шестерни. Это свидетельствует о скудных инженерных познаниях римлян[291].

Большинство удивительных изобретений Герона предназначалось для увеселений, так как в его дни отсутствовал всякий интерес к их практическому применению. Он строил сложные автоматы, такие как модель Геркулеса с драконом. Геркулес бил дракона по голове, а тот выплескивал струю воды в его лицо. Герон создал даже целый механический театр, его занавес поднимался автоматически, и роботы начинали представление «Навплия», трагической пьесы на сюжет времен Троянской войны. Демонстрировались ремонт корабля Аякса (много стучащих молотков), греческий флот (с прыгающими дельфинами) и гибель Аякса от удара молнии. Затем театр опускал свой занавес.

Интерес к технологиям развлечений зашел еще дальше. Наряду с движущимися автоматами театра Герон описывает статичные автоматы, которые, как он пишет, были безопасней и позволяли показывать большее число сцен. Они, видимо, были столь удивительны, что «древние имели обыкновение называть создателей таких вещей «чудодеями»[292]. Действующие лица были нарисованы на досках с заслонками; они очень быстро последовательно появлялись перед глазами зрителей. Механизм со шнурами координировал работу заслонки и смену изображений. Герон пишет, что такая система могла демонстрировать действующие лица в движении, то появляющимися, то исчезающими.

Что там паровая машина — у древних греков было мультипликационное кино!

Это был автоматизированный мир. Герон описывает даже торговый автомат, который наливал чашку воды, если вы бросали в щель монету в 5 драхм. Мы не знаем, для чего он использовался, но на определенные догадки наводит тот факт, что модернизированный автомат выдавал также и небольшой шарик мыла. Понадобилось всего-то 1700 лет, чтобы изобрести устройство заново.

Какими бы замечательными ни были изобретения Герона, они принадлежали не его времени, а периоду того великого технологического и научного скачка, который совершили греки в предыдущие столетия до того, как римляне полностью завоевали их страну. Дело не в том, что римляне были нелюбознательны, а греки обладали более живым умом. В римской системе мира изменения были угрозой. Система была твердо задана, и всякий, желавший ее преобразовать, казался врагом.

Сначала римляне попробовали сделать весь мир римским. Затем они решили построить стену, за которой Romanitas оставались бы неизменными из поколения в поколение. В 295–305 гг. н. э. император организовал перепись населения, чтобы никто в империи не мог увильнуть от налогов, и издал указ, навеки запрещающий покидать свою ферму или менять работу.

Научное и техническое развитие было заторможено, изучение математики и астрономии просто прекращено, а знания утеряны. Замечательные греческие научные и в том числе математические книги дошли до нас вовсе не через римлян, хотя Рим завоевал всю Грецию. Тексты оставались греческими, и лишь много позже их перевели на арабский и использовали как основу для своих научных и математических разработок исламские ученые, чье научное наследие не имеет ничего общего с латинским. Европа о них ничего не знала, пока, опять же именем Рима, крестоносцы, направленные Римской католической церковью и Священным римским императором, не вернулись в Восточное Средиземноморье в конце XI в. Это было вторым нашествием варваров.

Мы потеряли так много, что даже трудно понять, чего недостает. Мы привыкли считать, что обрывки текстов, дожившие до наших дней, — самые важные, но очевидно, это не так. Мы идем на поводу у византийских и арабских копиистов, которые имели обыкновение выбирать тексты полегче, да и в них часто копировали только первые разделы. У нас, например, нет ни одной теоретической работы Филона, объясняющей принципы его исследований.

После того как греческая наука оказалась не у дел, исчезли даже воспоминания о ее достижениях. Хотя сохранились описания некоторых построенных греками машин, до самого последнего времени никто всерьез не верил, что они существовали. Это не дает понять по-настоящему весь доримский мир. И «антикиферский механизм» рассматривался как, очевидно, более поздний артефакт, и кельтские шахты считались построенными намного позднее. Ну и, конечно, сведения о мореплаваниях древних неоднократно отвергались как мифические и невозможные, даже с учетом доказательств, которые в другом случае были бы приняты как бесспорные.

Для этого была важная причина. Ведь если древние действительно могли делать такие вещи, тогда получается, что Римская империя, отнюдь не передовая в научно-техническом отношении, на самом деле отбросила нас примерно на полторы тысячи лет назад. Но такого не может быть, не так ли?

А что же представляли собой машины в Александрии, которые были когда-то столь знамениты, что их забытого создателя причислили к величайшим людям в истории человечества?