5. Статистический анализ длительностей правлений древних и средневековых правителей
5. Статистический анализ длительностей правлений древних и средневековых правителей
Принцип малых искажений нуждается в проверке. В 1977–1979 гг. А.Т. Фоменко, вместе с П. Пучковым и М. Замалетдиновым обработали хронологические таблицы Блера [20], содержащие все основные хронологические данные из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта за период от 4000 года до н. э. до 1800 года н. э.
Эти данные были продублированы и дополнены сведениями из 14 современных хронологических таблиц. Для всех эпох всех этих регионов был составлен полный список всех 15-членных династий, т. е. составлены списки всех групп, состоящих из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, т. е. династии могут «перекрываться».
Приведем здесь лишь часть полного списка основных групп династий: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равене, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия. Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н).
Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается. А именно, для заведомо зависимых династий число с(М,Н) всегда имеет величину от 10-12 до 10-8. А для заведомо независимых династий типичное значение коэффициента с(М,Н) колеблется от 1/10 до 1/100, и в редких случаях падает до 1/1000. Налицо резкое различие — на несколько порядков, между зависимыми и независимыми династиями.
Итак, при помощи коэффициента с(М,Н) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются «не слишком сильно». Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.
Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д), где М — известные династии. Если найдется династия М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы с вероятностью с(М,Д). То есть, династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой уже известна, поскольку династия М предполагается уже датированной.
Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416], [438].