4. Методика распознавания и датирования династий правителей Принцип малых искажений
4. Методика распознавания и датирования династий правителей
Принцип малых искажений
Пусть обнаружен исторический текст, описывающий неизвестную династию правителей с указанием длительностей их правлений. Возникает вопрос: является ли эта династия новой, ранее неизвестной и, следовательно, нуждающейся в датировке, или это одна из известных династий. Однако описанная в непривычных для нас терминах — например, видоизменены имена правителей и т. п.? Ответ дается излагаемой ниже методикой [416], [438], [419], [376], [377].
Рассмотрим последовательность реальных правителей государства.
Условно назовем эту последовательность РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИЕЙ. При этом ее члены не обязаны быть родственниками. Часто одна и та же реальная династия описывается в разных документах и разными летописцами. При этом описывается с разных точек зрения. Например, по-разному оценивается деятельность правителей и т. д. Тем не менее, существуют «инвариантные» факты, описания которых в меньшей степени зависят от симпатий летописцев, например, длительность правления. Обычно нет особых причин, по которым хронист значительно и намеренно исказил бы это число. Однако перед летописцами часто возникали трудности в подсчете длительности правления царя.
Эти естественные трудности — неполнота информации, искажения в документах и т. д., приводили иногда к тому, что разные летописцы приводят в своих хрониках или таблицах разные числа, являющиеся, по их мнению, длительностью правления одного и того же царя. Такие расхождения характерны, например, для фараонов в таблицах Г. Бругша [22] и в таблицах Блера [20].
Итак, каждый летописец, описывая реальную династию, по-своему вычисляет длительности правления царей и получает последовательность чисел А[1], А[2]…, А[k], где число А[р]изображает, — быть может с ошибкой, — реальную длительность правления царя с номером «р», а число «k» — это общее число царей в данной династии. Эта последовательность чисел, извлекаемая из летописи, называется ЧИСЛОВОЙ ДИНАСТИЕЙ. Другой летописец, описывая эту же реальную династию, припишет этим же царям, возможно, другие длительности правлений. В результате получится другая числовая династия B[1], В[2]…., В[k]. Таким образом, одна и та же реальная династия, описанная в разных летописях, может изображаться в них разными числовыми династиями. Сформулируем «ПРИНЦИП МАЛЫХ ИСКАЖЕНИЙ».
Если две числовые династии «мало» отличаются друг от друга, то они изображают одну и ту же реальную династию, т. е. являются двумя вариантами ее описания. В этом случае числовые династии назовем ЗАВИСИМЫМИ. Если же две числовые династии изображают две различные реальные династии, то они «значительно» отличаются друг от друга. В этом случае назовем их НЕЗАВИСИМЫМИ.
Остальные пары династий назовем НЕЙТРАЛЬНЫМИ.
Другими словами, ЛЕТОПИСЦЫ «МАЛО» ИСКАЖАЮТ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ ПРИ НАПИСАНИИ СВОЕЙ ЛЕТОПИСИ. Во всяком случае, возникающие расхождения меньше, чем имеющиеся расхождения между различными, то есть независимыми реальными династиями.
Сформулированная выше гипотеза, модель нуждается в экспериментальной проверке. В случае ее справедливости обнаруживается важное, и отнюдь не очевидное свойство, характеризующее практически всех древних летописцев. А именно, ЧИСЛОВЫЕ ДИНАСТИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОПИСАНИИ ОДНОЙ РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИИ, ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА И ОТ СВОЕГО ПРОТОТИПА, МЕНЬШЕ, ЧЕМ ДВЕ РАЗНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ.
Оказывается, для оценки «близости» двух династий можно ввести числовой коэффициент, аналогичный р(Х,Y). Этот коэффициент с(М,Н) также имеет смысл вероятности. Не вникая в детали, опишем с(М,Н). Числовую династию удобно изображать в виде графика, отложив по горизонтали номера царей, а по вертикали — длительности их правлений. Мы скажем, что династия П «похожа» на две династии М и Н, если график династии П отличается от графика династии М не больше, чем график династии Н отличается от графика династии М. Подробности см. в [416], [419], [376], [377], [375].
В качестве с(М,Н) берется доля, которую династии, «похожие» на династии М и Н, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается число:
(количество династий, «похожих» на М и Н)/(общее количество династий, описанных в летописях).
Длительности правлений могут определяться летописцами с ошибкой, и из летописей извлекаются фактически только некоторые приближенные их значения. Можно математически описать вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, учитывались еще две возможные ошибки летописцев: перестановка двух соседних царей и замена двух соседних царей одним «царем» с суммарной длительностью правления.