2. 11. Чувствительность метода

2. 11. Чувствительность метода

Метод гистограмм частот разнесений связанных имен оказывается исключительно чувствительным к наличию в списке структуры дубликатов.

Выше было показано, что для списков, в которых такой структуры нет, гистограммы вида f2 (x), f3 (x) с большой точностью должны совпадать с графиком линейной функции. Следовательно, если мы начнем случайно возмущать список (разрушая тем самым структуру дубликатов в нем), то гистограммы частот разнесений связанных имен должны по мере этого возмущения приближаться к линейной функции.

Это действительно так.

Более того, оказывается, что это «выпрямление» гистограмм частот f2 (x) и f3 (x) происходит очень быстро.

Это значит, что структура дубликатов в списке – вещь достаточно «тонкая» и при случайном возмущении списка она быстро разрушается, исчезает.

Следовательно, то обстоятельство, что мы все же обнаруживаем такую структуру в большом количестве реальных хронологических списков, отнюдь не тривиально. случайно оно возникнуть не могло.

Мы воспользуемся примером списка имен армянских католикосов для того, чтобы показать, как меняется гисторамма частот разнесений связанных имен при постепенном разрушении системы дубликатов в списке (остальные хронологические списки имен ведут себя аналогично).

Обратимся снова к рис. 27. На нем помимо сплошной кривой изображена более сглаженная – пунктирная. Это гистограмма f2 (x) для (искаженного) списка имен армянских католикосов, в часть глав которого (30 из 175) было добавлено одно и то же имя.

Видно, что эта гисторамма существенно ближе к прямой линии, чем исходная, хотя она и повторяет в точности ее структуру (места всплесков не изменились, но сами всплески стали более пологими).

Наконец, случайная перестановка 20% имен из списка АК полностью разрушила структуру дубликатов в нем (с «точки зрения» нашей методики): вычисленная после этого гистограмма f2 (x) в точности совпала с линейной функцией (пунктирная прямая на рис. 27 изображает одновременно эту гисторамму и гистограмму f1 (x)).