1. Плоды дилетантизма

1. Плоды дилетантизма

Я заинтересовался исторической антропометрией в начале 1990-х гг. Моя первая статья, где эта проблематика в какой-то степени затронута, опубликована в 1995 г., книга в 2010 г. — после 15 лет работы в этой новой для меня области исторического знания. При этом я имел за спиной специальную подготовку в области математической статистики. Островский же полагает: необязательно владеть предметом рецензируемой книги.

Кто виноват: биология или Миронов? Закономерность, согласно которой уровень жизни в решающей степени влияет на изменение антропометрических показателей, установлена биологами. А.О., наверное, понимает: оспаривать биологические законы бесперспективно. Но если заявить: Миронов, а не биологи, утверждает наличие этой закономерности, то тогда спорить легко. Поэтому читателю незаметно для него внушается: «Рост взрослого человека, по мнению Миронова, отражает условия его жизни с момента рождения до времени физического созревания» (А.О., с. 121 — здесь и далее ссылка на статью А.О. в «Вопросах истории», 2010, № 10). «По мнению Миронова, рост человека “зависит от чистой разницы между потребленной и израсходованной энергией в течение всей предшествующей жизни”» (А.О., с. 119). «“Из этого следует, — утверждает Миронов, — что высокие люди… в массе своей лучше питались, имели лучший уход, меньше болели и т.д., то есть в массе обладали более высоким уровнем жизни, чем люди низкого роста”» (А.О., с. 119). Еще раз заявляю: к моему сожалению, не мне принадлежит честь открытия зависимости между длиной тела и уровнем жизни. В ходе огромного числа экспериментов биологи установили: хотя наследственность объясняет 80–85% длины тела, изменения роста объясняются именно переменами в условиях жизни.

По мнению А.О., нельзя изменение роста приписывать только факторам среды, как это делаю я, так как есть и другие точки зрения (о них сказано в моей книге), например о влиянии ультрафиолетовой радиации или возрастания (под влиянием растущей географической мобильности) числа браков между людьми, принадлежащими к одной этногенетической группе, но находившимися ранее в изоляции друг от друга (гипотеза гетерозиса) (А.О., с. 122). Дискуссия о факторах секулярного тренда в изменении роста в основном закончилась. В настоящий момент достигнут консенсус относительно того, что факторы среды оказывают решающее воздействие на изменчивость среднего роста во времени и пространстве для больших социальных групп и популяций.

Упомянутые А.О. точки зрения, как и другие, например о влиянии высоты местности на длину тела, представляют в настоящее время исторический интерес^{186}. Особо подчеркну во избежание пустопорожнего спора: какой бы ни была истинная причина секулярного тренда, улучшение жизненной среды (прежде всего питания) является необходимым условием для того, чтобы причина смогла проявить себя посредством увеличения длины тела^{187}. При решении нашей прикладной задачи это имеет принципиальное значение.

А.О. кажется нелогичным и методологически противоречивым «привязывание» данных о росте к году рождения, а не к году измерения или времени физического созревания (А.О., с. 120–121). Данные о росте привязываются к году рождения для удобства анализа, причем не по моей инициативе — так принято в антропометрии. Конечный рост, достигаемый человеком в момент наступления полной физической зрелости, отражает условия жизни за весь период от рождения до момента измерения, а не в первый год жизни. Здесь нет никакого противоречия между теорией и практикой.

А.О. приписывает мне ошибочный, находящийся в противоречии с исходными теоретическими посылками подход в анализе ростовых данных, согласно которому конечный рост якобы отражает условия жизни только на первом году жизни: «Соглашаясь с тем, что первый год для развития человека имеет большее значение, чем двадцатый, невольно задаешься вопросом, а для чего нужны были все рассуждения о том, что рост — это чистый остаток потребленной энергии за все время физического созревания. Более того, при новом подходе рост перестает играть объявленную роль “универсального показателя” благосостояния человека» (А.О., с. 121).

Рецензент не понял методики анализа ростовых данных и не разобрался, о чем идет речь в тексте книги^{188}. Я говорю: изменение роста (т.е. разница, а не сама величина роста!) у когорты, рожденной в 1985 г. и измеренной в 2005 г., сравнительно с когортой, рожденной в 1984 г. и измеренной в 2004 г., объясняется условиями жизни только в двух годах — в 1984 и 2005 гг. Действительно, период жизни первой когорты — 1984–2004 гг., а второй когорты — 1985–2005 гг. Два периода различаются только двумя годами, 1984 и 2005 гг.; а восемнадцать лет жизни у них приходятся на одни и те же годы, — 1985–2004. Вследствие этого разница в среднем росте двух когорт объясняется условиями жизни только в двух годах, 1984 и 2005 гг. Из них роль первого года жизни существенно выше, чем двадцатого. Таким образом, в данном случае речь идет о том, какие годы объясняют изменение в росте двух смежных когорт, а не о том, какие годы влияют на средний конечный рост когорт. Изменение в средней длине тела у двух смежных когорт объясняется в основном первым годом жизни, а сама величина конечного роста — всеми годами жизни от рождения до момента измерения.

Новобранцы — самые высокие мужчины? По мнению А.О., поскольку существовал ростовой ценз, то «данные о рекрутах и новобранцах могут характеризовать средний рост не всего “мужского населения”, как утверждает автор, и даже не всего взрослого мужского населения, а только самых высоких мужчин» (А.О., с. 120).

Во-первых, ростовой ценз был не столь большим, как представляется оппоненту, особенно во второй половине XIX — начале XX в.: в 1730–1844 гг. — 160 см, в 1845–1853 гг. — 157,8 см, в 1854–1873 гг. -155,6 см и в 1874–1914 гг. — 153,4 см. В 1918 г. ценз вообще отменили. Поэтому новобранцы отражали рост не самых высоких, а мужчин роста немного выше среднего.

Во-вторых, для XIX — начала XX в. индивидуальные данные на 54,9% относились к рабочим, измеренным без всякого ростового ценза^{189}.

В-третьих — и это самое главное — в антропометрии разработана методика устранения влияния ростового ценза, подробно изложенная в параграфе «Цензурированная, или усеченная выборка»^{190}. Эта методика позволила не только устранить влияние ростового ценза, но и унифицировать (стандартизировать) состав выборок за разные годы и выявить динамику роста максимально корректно. В книге средний рост приводится в двух вариантах — для новобранцев и всех мужчин, соответствующих определенному стандарту (в книге он называется, как принято в антропометрии, истинным, или ростом референтной группы). «Сырые» и скорректированные данные дают хорошо согласованную картину изменения среднего роста населения за 220 лет — свидетельство того, что обнаруженная динамика биостатуса объективно существовала^{191}.

Почему снижался ростовой ценз? Троекратное понижение ростового ценза с 1844 по 1874 г. вызывает у А.О. подозрение: сделать это «правительство заставил снизившийся в эти годы рост рекрутов» (А.О., с. 121).

В действительности понижение ростового ценза в XIX — начале XX в. — общеевропейское явление. Во Франции ростовой ценз с 1831 по 1872 г. понизился с 156 до 154 см, а в начале XX в. был отменен. В Германии во второй половине XVIII в. ростовой ценз составлял 170 см, в начале XIX в. понизился до 164, ас 1875 г. до 156 см. Причина понижения ценза состояла в стремлении увеличить контингент потенциальных новобранцев и выровнять бремя воинской повинности для населения, так как повышение ценза равносильно предоставлению низкорослым льготы по отбыванию повинности. В России дополнительной причиной служило стремление правительства привлечь в армию нерусские народности, в массе уступавшие в росте русским^{192}.

Можно ли полагаться на выборочные данные? А.О. ставит под сомнение выводы, полученные при обработке антропометрических данных: «Если картина изменений, относящихся к 1853–1892 гг., может быть близкой к действительности, то применительно к 1701–1850 и 1896–1915 гг. она во многом является гипотетической (в первом случае выборка составляет около 2%, во втором — не более 0,2%» (А.О., с. 120).

На самом деле средний рост в выборке зависит не от процента выборочных данных в генеральной совокупности, а от абсолютного числа данных и степени изменчивости роста у новобранцев, попавших в нашу выборку. Если бы все мужчины призывного возраста имели одинаковый рост, то для получения истинного среднего роста всех мужчин достаточно иметь сведения об одном рекруте, независимо от их численности. В современной России социологи предсказывают итоги выборов, основываясь на опросе 1600–2000 человек — менее 0,002% от числа избирателей. В зависимости от числа данных выборка дает большую или меньшую погрешность, называемую в статистике стандартной ошибкой средней. Ее величина приведена во всех таблицах с важными данными. Например, в табл. V. 1^{193}, на которую ссыпается А.О., средний рост мужчин в возрасте 23 лет и старше, вычисленный по сведениям о 307 рекрутах, равнялся 164,8 см, а стандартная ошибка средней при доверительной вероятности 95% (или 0,95) — 0,69 см. Это означает: действительный средний рост всего мужского населения, т.е. в генеральной совокупности, находился в доверительном интервале от 164,11 см (164,8–0,69) до 165,49 см (164,8 + 0,69) при вероятности в 95%. Вероятность 95% означает: из 100 выборок по 307 человек в 95 случаях средний рост мужчин будет обязательно находиться в указанном интервале 164,11–165,49 см.

Таким образом, все выборки дают погрешность, но их величину мы всегда точно знаем. Доверительный интервал может рассчитываться с разной доверительной вероятностью: чем выше вероятность, тем больше доверительный интервал, и наоборот^{194}. Если мы имеем две выборки, относящиеся к одному пятилетию, то средние, вычисленные по данным первой и второй выборок, будут различаться, но различие, как правило, будет находиться в рамках доверительного интервала. Например, когда я сравнил средний рост по сведениям индивидуальных данных (первая выборка) со средним ростом по суммарным данным (вторая выборка) за одни и те же пятилетия — 1851–1855 гг., 1856–1860 гг. и т.д., то между ними, естественно, обнаружились расхождения, но не «принципиальные», как полагает А.О., а в рамках доверительных интервалов. Наличие расхождения между средними двух выборок свидетельствует не о том, что средние по индивидуальным данным не репрезентативны, как думает А.О., а о том, что они дают погрешность, поскольку вычислены по выборочным данным. Все это объяснено в тексте^{195}. Иной оценки точности статистических данных наука предложить не может. Между прочим, все события в жизни человека имеют вероятностную природу, и мы всегда действуем, не будучи на 100% уверенными в успехе дела. Жизнь остановится, если будем бояться ошибок и ждать момента, когда вероятность счастливого окончания задуманного дела достигнет 100%. Согласно известной поговорке, «ни в чем нельзя быть уверенным, кроме смерти и налогов».

Итак, если не полагаться на выборочные данные, то сообщество историков должно самораспуститься.

Противоречия в источниках, расчетах или головах? А.О. обнаружил якобы расхождение: при построении табл. V.1 и VI. 1 использованы сведения о 247 тыс. лиц, в то время как база данных включает 306 тыс. (А.О., с. 120).

Противоречия нет. 306 тыс. — это число индивидуальных сведений о мужчинах и женщинах всех возрастов по всему периоду, 1701–1920 гг., т.е. за 220 лет, а 247 тыс. (правильно 171,7 тыс.^{196}) — это лишь число мужчин за 135 лет, 1701–1705, 1791–1920 гг., или за 105 лет, 1701–1805 гг. (правильно 94,6 тыс.^{197}). Кроме того, в обоих случаях речь идет о мужчинах старше 23 лет, которых было меньше, чем лиц всех возрастов.

Почему в книге на с. 160 я указываю о наличии в моей базе суммарных сведений о 10,3 млн. новобранцев, а в расчетах на с. 185 и 203–11,7 млн. (А.О., с. 121)?

10,3 млн. — это число новобранцев по Европейской России, Предкавказью и Сибири, а 11,7 млн. — с учетом Польши, Средней Азии и Кавказа^{198}. Сквозной анализ за все 220 лет осуществляется без трех последних регионов, поэтому сведения по ним за 1852–1892 гг. в общую сводку не включены.

Рецензент заметил: данные о среднем росте новобранцев за 1853–1892 гг. в книге и моей статье 2002 г.^{199} «совершенно» различаются (А.О., с. 120). Для большей наглядности текст А.О. превращен в табл. 6.

На самом деле оценки вполне согласованны: обе обнаруживают повышение среднего роста российских мужчин во второй половине XIX в. почти на одну и ту же величину — на 2,9 и 3,0 см (столбцы 2 и 4). Если годы рождения в обоих случаях сделать одинаковыми (столбцы 6 и 7), то разница в среднем росте составит для всех пятилетий 2,5 см (столбец 8), и увеличение роста с 1850-х гг. до начала 1890-х гг. будет тоже одинаковым — 3 см. Таким образом, нельзя сказать, что две оценки дали «совершенно разные результаты»; напротив, они совершенно одинаково отразили тенденцию увеличения среднего роста новобранцев, причем на одну и ту же величину — на 3 см. Статья 2002 г., на которую ссылается А.О., посвящена проблеме питания и здоровья; антропометрия имела второстепенное значение — для выявления тенденции в изменении среднего роста во второй половине XIX в. В монографии меня в равной степени интересовали и тенденция, и абсолютная величина роста. Это потребовало специальных дополнительных изысканий. В статье 2002 г. при расчете среднего роста середины ростовых интервалов я определил ориентировочно (ввиду отсутствия сведений о том, как чиновники уездных воинских присутствий составляли агрегированные данные), что и привело к систематической погрешности в 2,5 см. Чтобы понять методику агрегирования, потребовалось найти делопроизводство уездных воинских присутствий и выяснить, как чиновники считали и объединяли первичные данные в ростовые группы^{200}. В монографии обнаруженное расхождение исправлено и объяснено. Об этой и других погрешностях в моих ранних работах сделана специальная оговорка: «Увеличение базы данных и усовершенствованная за последние 12 лет методика анализа антропометрических данных потребовали внесения коррективов, которые и будут сделаны в настоящей монографии»^{201}.

Таблица 6

Средний рост новобранцев 1851–1890 годов рождения по разным оценкам

Еще раз повторю: и при сохранении, и при устранении систематической погрешности позитивная тенденция изменения среднего роста новобранцев в пореформенное время сохраняется, как и сама величина этого изменения — 3 см.

Репрезентативна ли моя база данных? Рецензент полагает, что нет, поскольку в ней преобладают сведения по великороссийским губерниям и регионам (А.О., с. 120). На самом деле информационная база представительна. Как показывают расчеты для 1852–1892 гг., когда имелись сведения по всей империи, различия в среднем росте новобранцев в великороссийских регионах и всей империи составляли лишь 0,1 см (табл. 7).

Таблица 7

Сравнение среднего роста новобранцев 1851–1890 годов рождения в восьми великороссийских регионах и во всей империи (без Польши и Финляндии)

Следовательно, хотя имеющиеся данные в географическом отношении имеют перекос в сторону великороссийских губерний, их вполне достаточно для получения адекватной действительности картины о динамике роста как в России в целом (без Польши, Финляндии, Средней Азии и Кавказа), так и в ее регионах. А изучение роста в последних четырех регионах не входило в мою задачу^{202}.