Злополучная дробь
Злополучная дробь
В VIII веке арабское государство, возглавленное халифами — так называли себя преемники Мухаммеда, — стало величайшей державой мира. От Средней Азии и берегов Индийского океана до Атлантического простирались огромные владения халифата в Азии, Африке и Европе.
В девяноста километрах к северу от места, где века назад шумел Вавилон, широко раскинулся по обоим берегам Тигра Багдад. Все мы помним этот город и халифа Харуна ар-Рашида по знаменитым сказкам 1001 ночи. Как в древности Вавилон, так в VIII–X веках столица халифата Багдад славился на весь мир великолепной архитектурой своих дворцов и храмов, роскошным их убранством и украшениями.
Халифы заботились о процветании в их государстве искусства и науки, приглашали в Багдад выдающихся ученых, художников, писателей Запада и Востока. В столичной библиотеке хранились древнейшие рукописи или переводы их на арабский язык, которые сберегли много художественных и научных произведений от гибели.
Торговые караваны арабских купцов странствовали по суше, корабли с товарами бороздили Индийский океан и Средиземное море, а для таких путешествий необходимы серьезные астрономические знания. И халифы не жалели средств на это.
Правда, при дворе «наместников пророка» пышным пустоцветом распустилась астрология, при помощи которой халифы надеялись разгадать грядущие свои судьбы. Но несомненными успехами по заслугам могла гордиться и астрономия. Не случайно до наших дней дожили арабские названия звезд — Альтаир, Альдебаран, Бетельгейзе, Ригель.
Арабский зодиак. Сравните с вавилонским зодиаком в 3-й главе.
Отлично была оборудована Багдадская обсерватория. Благодаря еженощным наблюдениям небесных светил, а также точным измерениям и вычислениям арабские астрономы могли усовершенствовать мусульманский лунный календарь.
Если бы в этом календаре было ровно 354 дня, они аккуратно уложились бы в 12 лунных месяцев по 29 и 30 дней. Но багдадские астрономы уже точнее рассчитали, что лунный месяц в среднем продолжается 29,53059 суток, то есть не 29,5 суток, а на 44 минуты 2,8 секунды дольше. Выходит, что 12 лунных месяцев (29,53059 Х 12 = 354,36708) — это 354 плюс еще около 0,3671 суток. Вот из-за этой неприятной дроби и начались календарные невзгоды.
По воле Аллаха каждый месяц должен непременно начинаться с того момента, когда в лучах заходящего солнца возникнет ненадолго бледный серп, и началом суток считается не полночь, а заход дневного светила. Если же ненастная погода, туманная дымка на горизонте или облака спрячут новорожденную Луну, то очередной месяц наступит ровно через 30 дней после начала предыдущего.
Как будто все предусмотрено, но капризная Луна упрямо не желает подчиняться предписаниям Аллаха: из никудышной дроби 0,3671 за три года нарастает больше суток — и что же происходит?
Наступил Новый год, а новолуния все еще нет: оно запаздывает уже на целые сутки, и все следующие месяцы будут начинаться уже не в день рождения Луны, а накануне. Еще через три года разница составит уже больше двух суток — вот какая неприятность!
Однако арабские астрономы вышли из затруднительного положения и очень просто отделались от злополучной дроби. За 30 лет из этой дроби накопляется чуть больше одиннадцати суток (0,3671X30=11,013), недостающих в лунном календаре. Он слишком торопится, и, чтобы задержать его, нужно 11 раз в течение каждой тридцатилетки добавлять по одному дополнительному дню.
ЗАМЕТКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Проводится это с таким расчетом, чтобы ошибка всегда была меньше 0,5 суток. Так, в первом году тридцатилетки в календаре нехватка 0,3671 суток — это не страшно. Но во втором году ошибка уже вырастет вдвое — до 0,7342 суток, поэтому в конце этого года и добавляется один день.
Теперь уже получается избыток: 1–0,7342 = 0,2658 суток. К концу третьего года чепуховая нехватка: 0,3671—0,2658 = = 0,1013 суток. К концу четвертого года она уже подрастает: 0,1013 + 0,3671=0,4684 суток. Пройдет еще один, пятый год, и нехватка уже превысит 0,5 суток и достигнет: 0,684 + 0,3671 = 0,8355 суток. Поэтому в конце пятого года снова добавляется день, и опять получается избыток.
По такому же расчету (продолжите его сами) добавочные дни вставляются, кроме второго и пятого, в следующие годы тридцатилетки: 7, 10, 13, 15 (или 16), 18, 21, 24, 26 и 29.
Решено было вставлять дополнительный день в последний месяц, Зу-ль-хиджжа, который обычно имеет 29, а с добавкой — 30 суток. Таким образом, и овцы остаются целы, и волки сыты: календарь сохраняет в неприкосновенности двенадцать месяцев, и каждый из них начинается в новолуние, вернее — в тот вечер, когда впервые показывается над горизонтом серебристый серп новой Луны.
Правда, как видите, все же остается неприкаянной крохотная дробь — 0,013 суток, меньше 19 минут. Не забудьте, однако, что эти минуты набегают лишь за весь цикл из 30 лет! Не такая уж большая проруха: целые сутки вырастут только за 77 тридцатилеток, точнее, за 2308 лет, — хватит времени, чтобы внести необходимую поправку!
Несмотря на высокую точность, хуже этого календаря не придумаешь. Он всегда спешит: за 33 наших года он насчитывает почти 34 своих. Но главное неудобство не в этом: очень трудно без специальных таблиц перевести какую-нибудь дату несуразного лунного календаря на солнечный. Так, например, 1387 год мусульманской эры — хиджры — начался по нашему календарю 11 апреля 1967 года и закончился 30 марта 1968 года. В нашем 1943 году по лунному календарю было два новогодия: 8 января и 28 декабря. Дважды будут встречать мусульмане Новый год и в 1976 году: 3 января и 23 декабря.
Но ничего зря не делается. Зачем и кому понадобился этот неудачный и явно неудобный календарь? Ведь он не может выполнить даже основную задачу: держать прочную связь с временами года. Все дело в том, что Мухаммед стремился не только объединить «правоверных» — тех, кто верует в Аллаха и его пророка. Пророк и коран предписывают вести «священную» борьбу (по-арабски «хазават») со всеми инаковерующими. Как всякая религия, ислам сеет рознь, неприязнь, вражду между народами.
Разумеется, мусульмане вовсе не отличаются воинственностью, а так же миролюбивы, как все другие люди — верующие или атеисты. Но велика власть долговечных привычек, особенно если они связаны с религией. И до сих пор лунным календарем по старинке пользуются народы Алжира, Индонезии, Ирака, Ирана, Марокко, Пакистана, Сирии и многих других мусульманских стран.
В некоторых странах богослужители еще и теперь торжественно оповещают трубными сигналами или барабанным боем о рождении новой Луны. И тогда мусульмане, хотя и веруют они только в Аллаха, шепчут молитвы в честь древнего божества — Луны. До сих пор мечети увенчаны лунным серпом. Он изображен также на флагах Алжира, Ливана, Мавритании, Малайзии, ОАР, Пакистана, Туниса, Турции.