Арифметика в стихах
За уроком словесности следовало бы устроить урок математики. Но о математике в этой книге мы уже говорили; поэтому ограничимся здесь образцами математического жанра, редкого в наши дни: арифметическими задачами в стихах. Автора их звали Метродор, он жил лет через пятьсот после описываемого времени и был учеником Диофанта Александрийского, который считается отцом алгебры. Все задачи его похожи друг на друга и не так уж трудны, как вы сейчас увидите.
Первая из них посвящена поэтом своему учителю:
Гробница Диофанта
Здесь погребен Диофант. Дивись великому чуду:
Числа на этой плите скажут усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Часть седьмая прошла – и с подругою он обручился;
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Бедный сын! Вдвое меньше отца он прожил на свете,
И возложили его на погребальный костер.
Дважды два года еще отец оплакивал сына;
Тут и нашел он конец жизни печальной своей.
(Ответ: Диофант прожил 84 года.)
Хариты и корзины
Шли Хариты, несли корзины, и было у каждой
Поровну яблок. Навстречу им девять Муз. Захотелось
Музам яблок; и дали Хариты им поровну яблок,
Так что поровну стало у каждой Хариты и Музы.
Молви, какую раздали долю из каждой корзины?
(Харит, конечно, было три, а Муз – девять. Ответ не зависит от того, сколько было яблок: каждая Харита отдала три четверти того, что у нее было.)
Дележ яблок
С яблони яблок нарвав, раздала их Миртида подругам:
Пятую долю дала Хрисиде, четвертую – Гере,
А девятнадцатую отделила для милой Псаматы;
С частью десятой ушла Клеопатра, а с частью двадцатой —
Парфенопея; двенадцать плодов получила Евадна.
Только сто двадцать себе и оставила яблок Миртида.
(Сколько было яблок? Ответ: 380.)
Дележ орехов
Рос орешник, и было на нем много-много орехов.
Но подошел к нему человек, и орешник промолвил:
«Пятую часть моих орехов взяла Парфенона,
Четверть взяла Аганиппа, потом Филинна – восьмую
Часть, потом Орифия – седьмую, потом Евринома
С веток моих обрала шестую долю орехов.
Трое Харит унесли сто шесть орехов, а девять
Муз забрали каждая по девять. Вот и осталось
Только семь орехов на самой дальней из веток!»
(Ответ: на орешнике было 1680 орехов.)
Часовщик
«Лучший часовщик Диодор, скажи и поведай,
Сколько часов протекло с тех пор, как вскатилось на небо
Солнце?» – «Три пятых возьми уже миновавшего срока —
Вчетверо против того остается ему до заката!»
(Прошло 3 9/17, остается 8 8/17 часов.)
Пора вставать
Эй, просыпайтесь, заря занялась! Уже миновала
Пятая часть трех восьмых неминовавшего дня.
(Прошло 36/43, осталось 11 7/43 часа.)
Спорят две статуи
– Дай мне две мины, и стану я вдвое тебя тяжелее!
– Дай мне столько же ты – тяжелей тебя вчетверо стану.
(Первая статуя весит 3 5/7, вторая – 4 6/7 мины.)
То же самое
Дай мне десять мин – стану втрое тебя тяжелее!
Дай мне столько же ты – тяжелей тебя впятеро стану.
(Первая статуя весит 15 5/7, вторая – 18 4/7 мины)