Система мер и весов

Система мер и весов

Дошедшие до нас средневековые источники переполнены наименованиями мер и весов, многократно менявшимися во времени и пространстве; их многообразие собьет с толку не только неофита, но и многоопытного историка. Меры варьировались в зависимости от характера взвешиваемого продукта (принималась во внимание разница в объемах), и в зависимости от измеряемого пространства (в силу качества земли и климатических различий). Чтобы не вдаваться в подробности, остановимся на следующем. В те времена было принято различать четыре степени наполнения инструментов для взвешивания: полный, полуполный, полный с горкой и полный до краев. Купцы всегда имели под рукой специальный справочник для высчитывания эквивалентов существующих мер, но никогда не забывали самостоятельно взвешивать на собственных весах купленный ими товар. По словам Жана Фавье, «составить простую таблицу сочетаний существующих в Средневековье мер и весов с их современными эквивалентами практически невозможно».

Взвешивание хлебов

Меры емкости для сыпучих веществ:

Мюи, сетье, мина, мино, буасо, литрон.

В Париже в конце Средних веков существовали такие соотношения между вышеуказанными мерами емкости:

1 мюи =12 сетье = 24 мины = 48 мино =144 буасо.

1 сетье = 2 мины = 4 мино =12 буасо.

1 мина = 2 мино.

В Париже буасо подразделялся еще на три меры:

1 буасо = 2 полубуасо = 4 квартам =16 литронам.

Эти меры использовались для взвешивания сыпучих веществ, таких как пшеница, овес, соль. Самая употребительная мера, используемая чаще других ввиду удобства обращения, была мино. 1 мино состоял из трех буасо пшеницы, 4 буасо соли и 5 – овса. Эти вариации, обусловленные природой взвешиваемых продуктов, позволяли, используя единственную единицу емкости, определить вес перевозимых грузов вьючными животными (например на осле) или на повозках.

Меры веса:

Квинтал, ливр, мар, унция, карат, гран.

Сейчас принято считать, что в конце Средневекового периода 1 мар весил от 230 до 255 современных граммов.

Парижский ливр (называемый также пуа-дю-руа или пуа-дю-мар) был равен:

1 ливр = 2 марам = 16 унциям = 2303 карата = 9216 гран.

1 мар = 8 унциям = 1152 карата = 4608 гран.

1 унция =144 каратам = 576 гран.

1 карат = 4 гранам.

Эталоном веса, выбранным в Париже, было пшеничное зерно; в Венеции – более легкое зерно ячменя, что привело к необходимости подсчета эквивалентов. Вес ливра был в пределах от 300 до 850 современных граммов.

Меры вместимости (объема) для жидкостей:

Пип (pipe), кё (queue), баррель, пинта.

Пинта была парижской мерой объема, ставшей эталоном вместимости для вина, за ней следовал парижский мюи, равный 288 пинтам.

Линейные меры:

Перш, верж, туаза, локоть, пядь, фут, дюйм.

Эти меры по большей части являются антропометрическими и имеют между собой четкие соотношения: локоть состоял из двух пядей, каждая из которых равнялась расстоянию между растянутыми указательным и большим пальцем.

В конце Средних веков в Париже были установлены следующие эквиваленты линейных мер:

1 перш = 18 футам = 216 дюймам.

1 верж =16 футам =192 дюймам.

1 туаза = 6 футам = 72 дюймам.

Меры площади:

Арпан, акр, боннье, сеттере, бишере.

Квадратные меры были основаны на двух разных подходах: профессиональный землемер мерил площадь в югерах или в actus, а крестьяне за единицу отсчета принимали количество засеянной земли, необходимой для пропитания, или ожидаемый урожай.

Эти меры варьировались в зависимости от качества земли. Один бишере плодородной земли, засеянный одним бише зерна, занимал площадь на одну пятую часть меньше, чем участок с менее плодородной землей. В Лотарингии 1 жур (день) или журналь (дневной) соответствовал участку земли, который крестьянин мог обработать за один день барщины на своего сеньора. Таким образом, при определении площади измеряемой территории, скорее принимались во внимание такие категории как продуктивность земли и экономическая целесообразность ее обработки, чем математическая точность ее подсчета.

Не всегда возможно, а может быть, это и не нужно, перевести эти меры в метрическую систему. Скорее следует восстановить старинную систему подсчета, основанную наделении на простые числа, помноженные на 2 или 3 или на комбинации этих двух вариантов. Некоторые историки-медиевисты с осторожностью использовали таблицы перевода средневековых мер, составленные в XIX столетии по регионам. Ведь только в департаменте Эро в этих таблицах были определены 35 возможных значений для единицы измерения площади, именуемой сеттере, 16 для сетье (мера вместимости сыпучих веществ), тридцать пять способов взвесить масло и 47 – вино!

Арабские цифры, называемые в эпоху Средневековья «индийскими», появились сначала в Испании в конце X столетия. Во Франции первым начертал их своим пером Герберт (будущий папа Сильвестр II) в бытность свою инспектором реймсских епархиальных школ, применивший их для своего абака. В XII в. абак был вытеснен десятичной системой счисления, распространяемой в трудах Александра де Вильдьё и Иоанна де Сакробоско.