Со сферы на плоскость

Глобус, безусловно, дает самое верное представление о взаимном расположении материков и океанов, рек, городов, гор. Но с этой моделью нашей планеты не очень удобно работать. Глобусы при всех своих достоинствах очень мелкомасштабны и громоздки. Так, если бы глобус был изготовлен в масштабе 1:1 000 000, то он имел бы диаметр 12,7 м. Кроме того, на нем трудно производить линейные измерения, определять плановые координаты точек, наносить на него изображения географических объектов. Да и пользоваться глобусом не всегда удобно — ведь его нельзя напечатать в книге или на отдельном листе. Поэтому-то глобусы имеют меньшее распространение и применение, чем карты, которые более удобны для использования и хранения.

Как же перейти от глобуса к карте, как перенести сферическую поверхность Земли на плоскость? Если бы Земля имела форму цилиндра или конуса, то сделать развертку ее поверхности не составило бы больших трудностей. Но попробуйте сделать плоской корку от апельсина и вы поймете, в чем заключается основная проблема картографии: поверхность шара или эллипсоида нельзя перенести на плоскость без разрывов или складок.

Попытаемся сделать так. Перенесем с поверхности глобуса узкие полоски, ограниченные меридианами через 10 или 15° по долготе. В пределах каждой полоски видимых искажений нет, но зато между полосками получились разрывы, которые увеличиваются по мере удаления к полюсам. Заполним эти разрывы слегка растянув картографические рисунки, изображающие земную поверхность. Из-за этого правда, расстояния между городами, размеры морей, островов станут большими, чем на глобусе. Гренландия, например, будет выглядеть больше, чем Австралия, хотя на самом деле ее площадь в 3 раза меньше. На глобусе, конечно, таких сюрпризов нет. Но уж тут ничего не поделаешь — другого выхода нет. Приходится с подобными искажениями мириться. Важно только знать, в каком участке карты и на сколько растянуты изображения.

Заметьте, что на каждой полоске, вырезанной из глобуса, крайние меридианы, а также параллели были дугами окружностей, а на карте они после растяжения стали прямыми линиями. Таким образом, переход от поверхности глобуса к плоскости получился в результате преобразования градусной сетки глобуса. В этом и состоит сущность так называемых картографических проекций.

В зависимости от вида проекции меридианы и параллели, образующие градусную (картографическую) сетку, могут изображаться прямыми, или кривыми линиями. Сетка параллелей и меридианов служит основой любой карты. Ее заполняют географическими объектами, положение которых определяется из топографических съемок. Образно говоря, сетка служит канвой, на которой вышиваются географические узоры.

При создании карт применяют самые разнообразные проекции. Точки земной поверхности проектируют на плоскости, конусы, цилиндры, многоугольники или сразу же на поверхности нескольких совмещенных фигур. При этом Земля принимает самый разнообразный вид.

Над разработкой картографических проекций трудились крупнейшие ученые разных эпох. Достаточно назвать Аристотеля и Птолемея, Леонардо да Винчи и Декарта, М. В. Ломоносова и К. Гаусса. Замечательный русский ученый, создатель периодической системы химических элементов Д. И. Менделеев также внес определенный вклад в картографию: он предложил оригинальную проекцию для карты России, и такая карта была издана в 1906 г.

Несмотря на то, что существуют тысячи способов изображения Земли на плоскости, ни один из них не дает точного ее воспроизведения. Всегда чем-то приходится жертвовать. На одних картах правильно изображают очертания материков и океанов, но при этом искажают их размеры. На других — сохраняют площади, зато искажают формы континентов.

Применяя различные картографические проекции, можно создавать карты, свободные или почти свободные от одних искажений, но сохраняющие искажения другого рода. Знакомясь с различными видами карт, можно только поражаться широте возможностей и гибкости средств, которыми обладает картография. Картографы могут предложить специалистам множество проекций, причем каждая будет удовлетворять ранее заданным условиям, за исключением одного: карты, совершенно свободной от искажений земной поверхности, не существует. Хотите избавиться от одних искажений — миритесь с другими!

Самые большие искажения свойственны картам мира, так как на них изображают поверхность всего земного шара. На картах отдельных стран искажения будут меньше. Это легко понять: ведь маленькую выпуклость сферы легче перенести на плоскость! Поэтому на карте, изображающей небольшой материк, небольшую страну, разномасштабность в различных ее местах невелика, и при измерениях молено пользоваться одним, средним масштабом.

На первый взгляд, построение картографических проекций может показаться простым делом. На самом лее деле любая проекция строится по строгому математическому закону. Изучением законов построения картографических проекций занимается специальная наука — математическая картография.