4. 5. Как найти величины хронологических сдвигов

4. 5. Как найти величины хронологических сдвигов

Более простой задачей является определение не самой исходной структуры малых колод, а лишь величин сдвигов между этими колодами в большой колоде (рис. 17). Идея решения этой задачи состоит в следующем.

Предположим, что два экземпляра исходной малой колоды сдвинуты в большой колоде на величину Д (то есть между соответствующими картами этих колод расположено приблизительно Д карт в большой колоде). Это означает, что в большой колоде имеется очень много одинаковых (или похожих друг на друга, если допустить возможность искажений) кусков, «разнесенных» в ней на величину Д (карт).

И обратно, если обнаружится, что в большой колоде содержится необычно много похожих друг на друга кусков, которые разнесены друг от друга на некоторую величину Д, то это означает, что Д по-видимому является величиной сдвига между двумя экземплярами малых исходных колод, распределенных в большой колоде.

Величины таких «необычно частых» разнесений можно определить исследуя частоты появления различных значений разнесения между похожими друг на друга отрезками большой колоды. Для этого строятся графики зависимости количества подобных разнесений от величины разнесения («гистограммы частот разнесений»). В случае, когда какое-либо значение разнесения между похожими кусками в большой колоде встречается необычно часто, такой график будет делать «всплеск» (резко выраженный локальный максимум) на этом значении.

Простейший отрезок колоды – это две последовательно расположенные в ней карты. (Такие карты мы в дальнейшем будем называть картами-соседями.) Если имеющаяся в нашем распоряжении большая колода действительно была получена с помощью описанного выше механизма «блочного тасования» из нескольких одинаковых малых колод, то многие из карт-соседей в ней были соседями и в исходных малых колодах.

Конечно, в ходе тасования появятся и новые «ложные» пары карт-соседей. Но все же доля «истинных» (исходных) соседей среди всех пар карт-соседей большой колоды будет значительной.

Для нас важно, что эта доля будет оказывать существенное влияние на статистический характер распределения подобных пар в большой колоде. При этом, «ложные» соседи создадут, естественно, некоторый «случайный шум», смазывающий картину распределения в колоде «истинных» соседей. Однако систематическую часть этого шума удается скомпенсировать, а случайная оказывается невелика в реальных примерах (см. ниже).

Используя описанную модельную задачу, перейдем к неформальному описанию методик статистического анализа хронологических списков.