3. Средний возраст имени в хронологическом списке

3. Средний возраст имени в хронологическом списке

3. 1. Определение возраста

Разбиение хронологического списка имен на главы позволяет определить для каждого имени числовую характеристику, которую мы назовем возрастом данного имени (как элемента хронологического списка). Эта характеристика оказывается очень полезной на первоначальном этапе исследования «внутренней» хронологии списка имен.

Определение.

Возрастом имени в хронологическом списке Х называется разность номера главы, куда входит данное имя и номера главы, в которой такое же имя встретилось в списке в первый раз («родилось»). Возраст уникального имени в списке по определению полагается равным нулю.

Таким образом, возраст имени – это целое неотрицательное число, не превосходящее номера главы, куда входит данное имя, уменьшенного на единицу (поскольку самые «старые» имена это те, которые родились в первой главе). Значение возраста показывет, сколько глав-поколений прошло с момента первого появления такого же имени в списке.

Определение.

Имя в хронологическом списке будем называть старым именем, если его возраст больше нуля.

Старые имена (элементы списка) – это такие имена, которые уже встречались в каких-то предыдущих главах списка.

Определение.

Средним возрастом имени в i-той главе Хi списка Х назовем сумму возрастов всех имен данной главы, деленную на общее количество имен в главе (с учетом повторных вхождений). Аналогично, средним возрастом старого имени в главе Хi назовем сумму возрастов всех старых имен главы Хi, деленную на количество этих имен. Если данная глава не содержит имен (старых имен), то средний возраст имени (старого имени) в ней по определению положим равным нулю.

Значения среднего возраста имен (или старых имен) списка Х удобно изображать в виде графика, где по оси абсцисс отложены номера глав, а по оси ординат – значения среднего возраста для них.

Изучение хронологии списка имен с помощью графиков среднего возраста основано на следующих простых соображениях.