Загадка Малера

Загадка Малера

Если бы десятилетнему Володе Спринджуку, ученику четвертой средней школы Минска сказали, что через девятнадцать лет он станет известным ученым-математиком, он, наверное, рассмеялся бы. Математика казалась ему сухой, скучной наукой, далекой от реальности. Что угодно, но только не математика, хотя задачи, особенно по геометрии, решать ему было интересно.

Вот астрономия – дело другое. Будучи школьником, сам построил простейший телескоп. Отыскал старую карту звездного неба и долго просиживал за окуляром. Каково же было его удивление, когда убедился, что карта неверно указывает яркость отдельных звезд. Сила авторитета книги была настолько велика, что не один день он потратил, чтобы убедиться в своей правоте. Но сомнения не оставляли, и он написал письмо в Белорусский государственный университет имени В. И. Ленина.

Ответа ждал с нетерпением. Но еще больше был удивлен, когда его, школьника, навестил на дому доцент университета С. И. Срединский и подтвердил правильность его выводов. Внимание ободрило Володю, прибавило сил и желания трудиться больше.

Со временем будущий известный ученый понял, что без математики в астрономии ему не обойтись. Так как астрономия связана с движением небесных тел, необходимо было производить расчеты, вычислять. Постепенно мнение о математике изменялось. Учеба по-прежнему не вызывала напряжения: всегда он знал больше, чем требовалось по программе, занимался спортом, был членом сборной команды республики по легкой атлетике, являлся председателем ученического комитета.

Окончательно Володя Спринджук избрал для себя математику, когда ему, восьмикласснику, один школьный товарищ подарил две книги: Александра Яковлевича Хинчина «Три жемчужины теории чисел» и директора Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова Ивана Матвеевича Виноградова «Основы теории чисел». Первая книга предназначалась для студентов младших курсов, а вторая – университетский учебник. Однако друг почему-то считал, что Володя справится с ними. И действительно, так и оказалось.

Увлекшись решением одной задачи, поставленной известным советским математиком А. Я. Хинчиным, Владимир Спринджук уже на первом курсе университета сделал свою первую научную работу. Решение отправил автору. «Прекрасно! – тут же отозвался академик. – Я восхищен. Только вряд ли Ваши надежды, коллега, оправданы… В подтверждение своих слов – несколько страниц математических выкладок».

Спринджук стоял на своем. Завязалась переписка. И те 4–5 писем, которые он получил от академика А. Я. Хинчина, стали для него незабываемым событием.

О своей первой научной работе Владимир Спринджук доложил в Вильнюсе на межвузовской студенческой научной конференции. Доклад получил высокую оценку. Им заинтересовался Ионас Петрович Кубилюс, ректор Вильнюсского университета имени В. Капсукаса, академик АН Литовской ССР. Это вдохновило автора. Стало смыслом его жизни. Позже появились и другие работы. Дипломную он писал у И. П. Кубилюса, ставшего позже научным руководителем кандидатской диссертации.

Ионас Петрович Кубилюс и Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, один из крупнейших современных математиков, академик Юрий Владимирович Линник оказали на молодого ученого огромнейшее влияние.

Ю. В. Линник поражал Спринджука высокой культурой мышления, самоотверженной преданностью науке. Он никогда не отдыхал, он не мог отдыхать. Аккуратность, четкость в работе, где организация своего дня доведена до совершенства, характерны И. П. Кубилюсу.

Особо сильное влияние на становление В. Г. Спринджука как ученого оказал академик Ю. В. Линник (1915–1972). Он указывал методы, направления исследований. Юрий Владимирович не хотел, чтобы молодой ученый продолжал его работы (наверное, потому, что у него и так было много последователей) и направлял своего ученика в ту область, которой сам мало занимался, в область диафантовых приближений и трансцендентных чисел. Всемирно известный ученый считал это направление очень важным, перспективным, полагался на талант молодого исследователя. И он не ошибся.

Тема первой профессиональной работы определилась в аспирантуре. Это метрическая теория трансцендентных чисел. Через год после успешного окончания аспирантуры была решена молодым кандидатом физико-математических наук проблема этой теории – гипотеза Малера.

Малер – один из крупнейших современных ученых в области теории чисел. Будучи молодым математиком, он в 1932 г. сформулировал задачу, суть которой в следующем. Еще в прошлом веке было доказано, что число «е» – основание натуральных логарифмов – является числом трансцендентным, т. е. оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Это число обладает многими другими специальными свойствами. Гипотеза Малера состоит в том, что почти все числа обладают теми же свойствами, что и число «е».

В 27 лет, создав принципиально новый метод, В. Г. Спринджук решил проблему Малера. Он и не подозревал тогда, что этот большой успех принесет ему немало огорчений. В 1964 году в «Докладах Академии наук СССР» появилась его небольшая работа под заголовком «О гипотезе Малера». С этого и началось. Часть математиков, ознакомившись с предлагаемым решением, определила много неясностей. Встревоженный академик Ю. В. Линник попросил одного из ученых проверить решение – может быть, допущена ошибка? Восемь месяцев ушло на проверку. Ошибки не было. Но сколько сил, моральных и физических, ушло на это!

И в 1965 г., в 29 лет, Владимир Геннадьевич Спринджук в Ленинградском государственном университете защитил докторскую диссертацию. Его поздравляли. Желали новых успехов. Но новое, как известно, не всем понятно. Не случайно, даже после защиты один из его знакомых заметил: «Конечно, сам факт, что вы решили проблему Малера, войдет в любую хрестоматию по теории чисел, но само доказательство все равно лежит на вашей совести».

Защита докторской закалила и в то же время показала, что времени на раскачивание нет. Поиск истины продолжается не только в нашей стране, но и за рубежом. В «Трудах английского королевского общества» появилась статья «О теореме Спринджука» молодого математика Алана Бейкера. Англичанин полностью восстановил доказательство, не приходилось сомневаться в его способностях. Новая работа Спринджука так и не увидела свет, потому что Алан Бейкер сделал это немного раньше. Пришлось хорошенько призадуматься, так как цена промедления была слишком дорогой.

Решение гипотезы Малера – только начало работы. Позднее на основании этого решения был создан метод, позволивший решить ряд новых задач, что, в конечном счете, привело к созданию математического направления в теории чисел – метрической теории диафантовых приближений зависимых величин. Это принесло ему международную известность. В 1969 г. Владимир Геннадьевич был избран членом-корреспондентом Академии наук Белорусской ССР. Снова поздравления. Снова пожелания. Но только один Спринджук знал, что скрывается за этими поздравлениями и пожеланиями: не один день напряженной умственной работы, не один день волнений и тревог – никто не застрахован от ошибок, а вдруг кто-то уже опередил его? Хуже всего неизвестность.

Где-то в конце 60-х годов появилось чувство неудовлетворенности, опустошения, связанное с тем, что, казалось, эта область уже закончена. В то же время хотелось сделать что-то необычное, сверхмощное, поднимать целину в математике, браться за решение никому недоступных до этого задач.

Одной из таких областей в теории чисел является теория диафантовых уравнений. В этой области проблемы находятся по несколько сотен лет, не решаются. Применяемые методы чрезвычайно глубоки, в высшей степени остроумны. Производят впечатление совершенно фантастические возможности человеческого разума.

Суть проблемы. Как известно, основу математики составляет понятие числа. А между тем свойства даже простейших чисел, таких натуральных, как 1, 2, 3, 4 и так далее, таят в себе массу неразгаданных тайн. Например, до сих пор неизвестно, можно ли любое четное число разложить на сумму двух простых чисел. Этой проблеме более 300 лет. В 1937 г. академик И. М. Виноградов частично решил проблему, доказав, что любое нечетное число можно разложить на сумму трех простых чисел.

Этот раздел математики не давал покоя Спринджуку. Сколько бессонных ночей, сколько нервного напряжения пережил он, прежде чем разработал принципиально новые методы в этой труднейшей области математики, позволявшие решить задачи, которые десятки, сотни лет считались абсолютно неприступными. В частности, впервые было получено существенное продвижение в проблеме Гаусса о числах классов бинарных квадратичных форм. Эта проблема – одна из центральных в теории чисел с 1801 г., когда были опубликованы «Арифметические исследования» Карла Фридриха Гаусса.

И снова международное признание. Крупнейший специалист в области проблемы числа классов, западногерманский математик Хельмут Хассе так отозвался на новый крупный успех молодого ученого: «Я поздравляю вас с достижением таких удивительных, важных и интересных результатов. Как высоко оценил бы их Гаусс!».

Что может быть выше такой оценки специалиста! О признании его работ на высоком уровне говорит хотя бы тот факт, что Спринджук активно участвовал в международных научных мероприятиях. В 1966 г. он выступал на международном конгрессе в Москве, в 1970 – по специальному приглашению оргкомитета делал часовой доклад в Ницце (Франция), в 1971 – выступал на международной конференции в Москве, в 1972 – в Обервольфахе (ФРГ), в 1973 – читал лекции в Варшаве по приглашению Польской Академии наук, в 1974 г. – участвовал в работе международного конгресса в Ванкувере (Канада) и международной конференции в Дебрецене (Венгрия).

Член-корреспондент Академии наук БССР В. Г. Спринджук выдал монографию «Проблема Малера в метрической теории чисел» и опубликовал примерно 80 научных статей, две трети из них переведены на английский язык или опубликованы в международных научных изданиях.

Владимир Геннадьевич являлся одним из пяти директоров международного математического журнала «Акта арифметика», поддерживал контакты практически со всеми учеными мира, работающими в области теории чисел. В их числе такие математики старшего поколения, как профессора К. Ф. Зигель, X. Хассе, К. Малер (тот самый Курт Малер, гипотезу которого решил молодой советский ученый), а также представители среднего и младшего поколения – профессор Кембриджского университета Алан Бейкер (главный «конкурент» Спринджука), профессор Колорадского университета Вольфганг Шмидт, профессор Массачусетского технологического института Гарольд Старк и др.

Контакты с ними позволяли относительно быстро обмениваться новой информацией, порой даже до опубликования в печати, узнать мнение коллег о научной проблеме и своих работах, всегда держать руку на пульсе научной жизни. И это тоже приближало успех.

Но путь к нему ох как был сложен и тернист. Ничто не дается само по себе. Но в этот успех, о котором не пишут в газете и не передают по радио как о забитом мяче в ворота соперника, вложены годы напряженного труда. Со временем выработалась привычка работать в любых условиях: на прогулке, заседании Ученого Совета и, конечно, за письменным столом.

Вообще творческая работа Спринджука состояла из двух частей: первая и самая главная – поиск принципов, которые могут привести к решению задачи. Здесь большое внимание ученый уделял интуиции. И эту часть мог осуществлять практически в любых условиях.

Вторая часть работы – детальная проверка найденных интуитивным путем принципов и планов решений. Она требует усидчивости, терпения, многочисленных вычислений, систематизации фактов и оформления результатов. Ее приходилось осуществлять ученому за письменным столом.

«Бесспорно, – говорил Спринджук, – нравится первая часть. Она составляет душевное состояние жизни. На вторую же часть приходилось мобилизовать всю силу воли, всю энергию. Может быть, поэтому она занимала много времени и вызывала наибольшее моральное и физическое напряжение».

Верно говорят, что настоящий ученый хочет повторить себя, но на более высоком уровне, в учениках. Имел их и Владимир Геннадьевич. Читая курс математики в Белорусском государственном университете имени В. И. Ленина, он заботливо «отбирал», а после окончания университета «растил» последователей. Это Серафим Котов, Василий Берник, Элла Ковалевская и Лариса Трелин. Все они позже стали работать в его лаборатории в Институте математики АН БССР. Берник и Котов защитили кандидатские диссертации (Серафим Котов даже получил личное приглашение на участие в международном конгрессе в Обервольфахе).

Все свои знания, умения и опыт В. Г. Спринджук, следуя заветам своих учителей, старался передать ученикам (это знаменательно, без такой передачи опыта и знаний немыслим дальнейший прогресс науки и общества), вырастил их не только профессиональными учеными, но и общественными работниками. Им было с кого брать пример. В. Г. Спринджук долгое время занимался общественной работой в комсомоле, в рядах которого состоял с 1949 г. Он дважды избирался секретарем комсомольской организации Института математики АН БССР, входил в состав Советского РК ЛКСМБ г. Минска, был членом ЦК ЛКСМ Беларуси 24-го созыва. Восемь лет возглавлял Совет молодых ученых и специалистов ЦК ЛКСМБ. Все крупные мероприятия и ценные начинания Совета были связаны с его именем. Он избирался делегатом XVI съезда ВЛКСМ и XXIV съезда комсомола Беларуси.

Пусть не думает читатель, что член-корреспондент АН БССР, доктор физико-математических наук, профессор В. Г. Спринджук ничем, кроме науки и общественной работы, не интересовался и не занимался. Он любил музыку, эстрадную и классическую. Много читал художественной литературы на английском языке. В свободное время увлекался плаванием, фотографией, а также вождением автомобиля.

Однако, наверное, бывают события в жизни каждого человека, которые оставляют глубокий след, врезаются в память и сознание.

Великая Отечественная война явилась для В. Г. Спринджука тем великим событием, которое повлияло на его становление как человека. Он повзрослел раньше своих лет. Владимиру Геннадьевичу пришлось сполна узнать фашистский режим, жестокость и зверства оккупантов. Но и в этих тяжелейших испытаниях для Родины, себя и родителей у него было с кого брать пример. Это его мама – Евгения Павловна.

Долгое время она работала в партийном подполье Минска. А когда дальнейшее пребывание в городе стало невозможным, опасным, Евгению Павловну вместе с семьей направили в партизанский отряд С. А. Ваупшасова (Градова).

Суровая, напряженная жизнь партизан, частые обстрелы, бомбежки, а самое главное – высокий патриотизм людей, готовность отдать жизнь за Родину – все это оказало неизгладимое впечатление на Володю Спринджука, которому еще не было и шести лет. Настойчивость в достижении цели, собранность, требовательность к себе и другим, щедрость сердца – эти и другие качества Спринджука-человека и Спринджука-ученого брали начало с тех суровых военных лет. Может быть, это и послужило тому, что Володя Спринджук ночами просиживал за окуляром телескопа собственной конструкции, смело включался в спор с академиком, не отступал в решении загадки Малера, сумел перестроиться и достичь зенита в другом научном направлении математики.

Владимир Геннадиевич Спринджук ушел от нас практически еще в молодом возрасте, но его путь в науку и его достижения заслуживают того, чтобы о них знали следующие поколения молодых людей.