Пафнутий Львович Чебышев (1821–1894)

Пафнутий Львович Чебышев (1821–1894)

Многочисленные научные труды почти во всех областях математики и прикладной механики прославили П. Л. Чебышева как одного из величайших представителей математической мысли. Его идеи, несмотря на то что более ста лет прошло со дня смерти их творца, не потеряли своей свежести, и их дальнейшее развитие продолжается в настоящее время во всем мире.

Жизнь П. Л. Чебышева небогата внешними событиями. Родился он 26 мая 1821 года в сельце Окатове Боровского уезда Калужской губернии. Первоначальное образование и воспитание получил дома. Грамоте его обучала мать Аграфена Ивановна, а арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Сухарева, девушка весьма образованная и, по — видимому, сыгравшая значительную роль в воспитании будущего математика. R 1832 году семейство Чебышевых переехало в Москву для подготовки Пафнутия Львовича и его старшего брата к поступлению в университет.

Шестнадцатилетним юношей он стал студентом Московского университета и уже через год за математическое сочинение на тему, предложенную факультетом, был награжден серебряной медалью. С 1840 года материальное положение семьи Чебышевых пошатнулось, и Пафнутий Львович был вынужден Жить на собственный заработок.

Двадцатилетним юношей П. Л. Чебышев окончил университет, а через два года опубликовал свою первую научную работу, за которой вскоре последовал ряд других, все более и более значительных и быстро привлекших к себе внимание научного мира.

Двадцати пяти лет П. Л. Чебышев защитил в Московском университете диссертацию на степень магистра, посвященную теории вероятностей, а еще через год был приглашен на кафедру Петербургского университета и переселился в Петербург. Здесь началась его профессорская деятельность, которой П. Л. Чебышев отдал много сил и которая продолжалась до достижения им преклонного возраста, когда он оставил лекции и отдался целиком научной работе, продолжавшейся буквально до последнего мгновения его жизни. В двадцать восемь лет он получил в Петербургском университете степень доктора, причем диссертацией служила его книга «Теория сравнений», которой затем в течение более полстолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьезных руководств по теории чисел. Академия наук избрала тридцатидвухлетнего П. Л. Чебышева адъюнктом по кафедре прикладной математики; через шесть лет он уже стал академиком. Год спустя он был избран членом — корреспондентом Парижской академии наук.

8 декабря 1894 года утром Пафнутий Львович Чебышев умер, сидя за письменным столом.

П. Л. Чебышев умел разбудить научный энтузиазм в своих учениках. Раз в неделю у П. Л. Чебышева был приемный день, когда двери его квартиры были открыты для каждого, кто хотел посоветоваться по поводу своих исследований. Редко кто уходил, не обогатившись новыми мыслями и новыми планами. Современники и ученики П. Л. Чебышева говорят о том, что он охотно делился своими замечательными идеями не только в беседах с избранными, но и на своих лекциях для широкой публики. С этой целью он иногда прерывал ход изложения и пускался в побочные рассуждения. Таким отступлениям он сам придавал большое значение. Они бывали довольно длительными. Приступая к такой беседе, П. Л. Чебышев оставлял мел и доску и усаживался в особое кресло, стоявшее перед первым рядом слушателей.

На фоне этой размеренной, благополучной жизни, в тиши спокойного кабинета ученого совершались великие научные открытия, которым суждено было не только изменить всю систему русской математики, но и оказать огромное влияние на научное творчество многих выдающихся ученых и научных школ за рубежом.

П. Л. Чебышев не был ученым, всю жизнь разрабатывающим одну научную идею. Он принадлежал к числу тех «кочующих математиков, которых знает наука среди своих величайших творцов и которые видят свое призвание в том, чтобы, переходя от одной научной области к другой, в каждой из них оставить ряд блестящих основных идей или методов, разработку следствий или деталей которых они охотно предоставляют своим современникам и грядущим поколениям».

Его идеи подхватывались и разрабатывались учениками, а затем становились достоянием и более широких научных кругов, в том числе и зарубежных, и везде с успехом находили себе последователей и продолжателей. Были среди этих идей и такие, которые раскрывались во всей полноте лишь в исследованиях последующих поколений ученых.

«Об одном механизме», «О зубчатых колесах», «О центробежном уравнителе», «О построении географических карт», «О кройке платьев» — в таких практических работах П. Л. Чебышевым была сделана большая часть его лучших математических открытий.

Значительную долю своих усилий он потратил на конструирование шарнирных механизмов. Его целью было усовершенствовать механизм Уатта, служащий для превращения кругового Движения в прямолинейное. Дело заключалось в том, что этот основной для паровых двигателей и других машин механизм был весьма несовершенен и давал вместо прямолинейного движения криволинейное. Это нежелательное явление вызывало вредные сопротивления, портившие и изнашивавшие машину. Семьдесят пять лет прошло со времени открытия Уатта; сам Уатт, его со — временники и последующие поколения инженеров пробовали бороться с этим дефектом, но, идя ощупью, путем проб, результатов добиться не могли. П. Л. Чебышев взглянул на дело с новой точки зрения и поставил вопрос так: создать механизмы, в которых криволинейное движение возможно меньше отклонялось бы от прямолинейного, и определить при этом наилучшие размеры частей машины. С помощью специально созданного аппарата он решил эту задачу. На основе разработанного им метода он сделал такие конструкции, которые до сих пор находят себе практическое применение в современных приборах.

Но интересы П. Л. Чебышева этим не ограничивались. Он занимался другими задачами, являющимися актуальными и для современного машиностроения. Создал знаменитую переступающую машину (стопоходящую машину), имитирующую своим движением движение животного; он построил так называемый гребной механизм, который имитирует движение весел лодки, самокатное кресло, оригинальную модель сортировальной машины и много других механизмов. До сих пор мы поражаемся богатой технической интуиции П. Л. Чебышева.

В истории развития науки о машинах нельзя указать ни одного ученого, творчеству которого принадлежало бы столь значительное количество оригинальных механизмов.

Но П. Л. Чебышев решал не только задачи механики. Он на много лет раньше других ученых выводит знаменитую структурную формулу плоских механизмов, которая только по недоразумению носит название формулы Грюблера — немецкого ученого, открывшего ее на 14 лет позднее П. Л. Чебышева.

Для истории математики особенно важно то, что конструирование механизмов и разработка их теории послужили П. Л. Чебышеву исходной точкой для создания нового раздела математики.

Мы остановимся на краткой характеристике достижений П. Л. Чебышева еще только в двух областях — теории чисел и теории вероятностей.

Трудно указать другое понятие, столь же тесно связанное с возникновением и развитием человеческой культуры, как понятие числа. Отнимите у человечества это понятие и посмотрите, насколько обеднеет от этого наша духовная жизнь и практическая деятельность: мы потеряем возможность производить расчеты, измерять время, сравнивать расстояния и т. д. Недаром древние греки приписывали легендарному Прометею, среди прочих его бессмертных деяний, изобретение числа. В тайны числа пытались проникнуть многие математики и философы. Особенное значение уже в Древней Греции получило исследование простых чисел, т. е. чисел, делящихся без остатка лишь на себя и на единицу. Все остальные числа являются, следовательно, произведениями простых чисел, и, значит, простые числа являются теми элементами, из которых образовано каждое целое число. Однако результаты в этой области получались с величайшим трудом. Древнегреческой математике, пожалуй, был известен только один общий результат о простых числах, известный теперь под названием теоремы Евклида. Согласно этой теореме, в ряду целых чисел имеется бесконечное множество простых. На вопросы же о том, как расположены эти числа, сколь правильно и как часто, греческая наука не имела ответа. Около двух тысяч лет, прошедших со времени Евклида, не принесли решения проблемы, хотя ими занимались Многие математики и среди них такие корифеи математической мысли, как Эйлер и Гаусс.

Занявшись теорией чисел, П. Л. Чебышев совершенно элементарными методами установил ошибку в гипотезе и исправил ее. Это был величайший триумф математической мысли.

Созданный П. Л. Чебышевым знаменитый элементарный метод позволил ему доказать с изумительной легкостью закон больших чисел в столь широких предположениях, каких не могли осилить даже несравненно более сложные методы его предшественников. Пожалуй, еще более важное значение, чем фактические результаты П. Л. Чебышева, для теории вероятностей имеет то обстоятельство, что он возбудил интерес к ней своих учеников и создал школу своих последователей.

Другой раздел математической науки, в котором идеи и достижения П. Л. Чебышева получили решающее значение, называется теорией вероятностей. К теории вероятностей тянутся нити буквально от всех областей знания. Эта наука занимается изучением случайных явлений, которые нельзя предсказать заранее. Два основных закона этой науки — закон больших чисел и центральная предельная теорема — те два закона, вокруг которых до самого последнего времени группировались почти все исследования современных ученых. Оба эти закона в их современной трактовке берут свое начало от работ П. Л. Чебышева.