1. 4. 1. Частотная матрица имен и метод датирования

1. 4. 1. Частотная матрица имен и метод датирования

Методика датирования (А. Т. Фоменко [6]). Рассмотрим совокупность глав-поколений хроники X (пусть их будет N штук) и занумеруем их в каком-либо, произвольном порядке. После этого для каждой главы-поколения Х(Т) подсчитаем график К(Т0, Т), который, естественно, зависит от выбранной нумерации глав. Весь набор значений К(Т0, Т) при различных Т0 и Т расположим в виде квадратной матрицы размера NxN. Именно, на пересечении i-й стороки и j-го столбца этой матрицы поставим число К(i, j). Обозначим полученную матрицу {K} и будем называть ее квадратной матрицей частот хроники (текста) Х.

В случае, когда каждый из графиков К(Т0, Т) совпадает с идеальным, матрица {K} будет иметь вид, показанный на рис. 2: а) ниже главной диагонали – нули, б) на самой главной диагонали – абсолютные максимумы в каждой строке, в) при движении по любой строке вправо от главной диагонали значения монотонно уменьшаются.

Конечно, экспериментальные графики должны лишь качественно совпадать с теоретическим (идеальным). В реальных хрониках имена персонажей могут впервые встречаться несколько раньше описания основных связанных с ними событий, затем частота употребления этих имен будет нарастать, достигая максимума при описании событий, в которых они в наибольшей мере участвовали, и лишь затем монотонно убывать – рис. 3.

Другими словами в реальных графиках К(Т, Т) рост от нуля до максимума не обязательно должен происходить мгновенно.

Если в хронике Х меняется нумерация глав-поколений, то соответственно изменятся и все графики К(Т, Т), а, следовательно, и матрица {K}. В самом деле, при изменении нумерации глав, в хронике происходит сложное перераспределение «впервые появившихся имен», что влияет на значения К(Т0, Т).

Меняя порядок глав с помощью различных перестановок и вычисляя каждый раз новую матрицу {K}, будем искать такой порядок глав-поколений, при котором матрица будет иметь вид, наиболее близкий к идеальному. Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным (в рамках данной модели).

Этот метод позволяет датировать события, например, в следующей ситуации.

Пусть дана хроника Y, о которой известно, что она описывает какие-то события приблизительно одного поколения из продолжительной эпохи (А, В) – от года А до года В. Но более точная датировка этих событий неизвестна.

Предположим, что эпоха (А, В) целиком описана в некоторой другой хронике Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок глав в тексте Х хронологически правилен. Требуется указать «место» текста Y среди глав-поколений текста Х. Другими словами, требуется точно (с точностью до одного поколения) датировать события текста Y в предположении, что хронология текста Х верна.

Для решения этой задачи присоединим хронику Y к хронике Х в качестве новой главы и меняя ее место среди глав текста Х будем каждый раз вычислять матрицу {K}. Сравнивая экспериментальный вид матрицы {K} с теоретическим (идеальным) найдем такое положение текста Y в тексте Х, при котором согласование будет наилучшим. Тем самым мы определим место событий хроники Y среди событий хроники Х. Датировка событий из Х нам, по предположению, известна.

Тем самым, мы датируем события, описанные в Y.

Метод был проверен на текстах с заранее известной датировкой [5]…[8].