ГАЛУА ЭВАРИСТ (1811 г. – 1832 г.)

ГАЛУА ЭВАРИСТ

(1811 г. – 1832 г.)

30 мая 1832 года пожилой крестьянин, ехавший на один из парижских рынков, услышал в придорожных кустах стон. Остановив телегу, он обнаружил в траве молодого человека, раненого выстрелом в живот. Это был Эварист Галуа. На следующий день двадцатилетний юноша умер в больнице. После него осталось небольшое количество коротких математических работ, которые были опубликованы спустя 14 лет. Но лишь к 1870 году французский математик Жордан детально изучил работы Галуа и в своем обширном труде подробно изложил идеи и выводы убитого почти за сорок лет до этого юного гения. Только тогда ученые поняли значение открытий Эвариста Галуа. И только тогда научный мир начал осознавать масштабы потери. Но кем же был этот юноша, чью плодотворную научную жизнь и, возможно, великолепную карьеру, оборвал на взлете выстрел на дуэли?

Эварист Галуа родился 25 октября 1811 года в городе Бур-ля-Рен неподалеку от Парижа. Его родители были прекрасно образованными людьми. Отец, Никола Габриэле Галуа, был директором коллежа, а затем, во время «Ста дней» Наполеона, горожане избрали его на пост мэра. До сих пор на здании мэрии Бур-ля-Рен висит мемориальная доска с надписью «Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, – признательные жители». Популярность Галуа-старшего среди земляков была настолько высока, что даже во время реставрации монархии, когда большинство чиновников в лучшем случае распрощались со своими должностями, он остался мэром. Его жена, Мария Аделаида Демант, была дочерью судьи.

До 12 лет обучением Эвариста занимались родители, в основном, мать. Затем, в октябре 1823 года, Галуа отправился в Париж и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран – достаточно известное в то время учебное заведение. По воспоминаниям учителей Эварист был способным учеником, но при этом отличался необычными манерами, был неуживчив, несдержан. Тем не менее, первые три года он считался хорошим учеником и даже получил похвальный отзыв за сочинение на греческом языке, написанное для конкурса на соискание стипендии. Но, проучившись совсем немного в первом классе, Галуа был возвращен во второй (классы в коллеже нумеровались от четвертого до первого, в обратной привычной нам последовательности). Преподаватели посчитали, что юноша слаб здоровьем и недостаточно созрел для того, чтобы завершить обучение.

Удивительно, что именно в этих довольно сложных обстоятельствах и открылись способности Галуа к точным наукам. Обучаясь повторно во втором классе, он имел возможность посещать дополнительные занятия по математике. Школьные учебники не нравились Эваристу, и он взял в библиотеке «Элементы геометрии», написанные известным французским математиком Лежандром. Книга с первых же страниц увлекла Галуа. Вскоре он взялся и за более сложные труды Лагранжа: «Решение численных уравнений», «Теорию аналитических функций», «Лекции по теории функций». Едва тлевший ранее интерес к математике быстро разгорался, вскоре он превратился в жадное пламя. Эварист поглощает один за другим труды выдающихся математиков: Эйлера, Гаусса, Якоби и других. Юноша нашел свое призвание. Один из преподавателей, учивших Галуа в тот период, говорил о нем: «Он был одержим бесом математики».

Для того чтобы иметь возможность продолжить изучение точных наук, Эварист решил поступить в Парижскую политехническую школу и стал самостоятельно готовиться к экзаменам. Но поступить в Политехническую школу летом 1828 года Галуа не удалось. Скорее всего, ему не хватило конкретных математических знаний, и это при том, что он прекрасно разбирался в самой науке. Так или иначе, молодой человек был вынужден еще на год остаться в выпускном классе коллежа. Это имело и свои преимущества: теперь он смог пойти в специализированный математический класс. Новый преподаватель математики, молодой профессор Ришар, приятно удивил Эвариста, не ожидавшего от продолжения обучения в коллеже ничего хорошего. Ришар был прекрасным преподавателем и воспитал нескольких выдающихся математиков. Он быстро обратил внимание на Галуа и позже писал, что тот был «значительно выше своих товарищей». Учитель убедил Эвариста опубликовать первую научную работу (в апреле 1829 года) и отправить сообщение в Академию наук. Но академики оставили сообщение Галуа без внимания.

2 июля 1829 года в семье Галуа произошла трагедия. Как мы уже писали, популярность Галуа-старшего среди жителей Бур-ля-Рена была чрезвычайно высока. Но на него обрушился с высоты церковной кафедры один излишне рьяный молодой кюре. Он приписывал Никола Галуа составление анонимных эпиграмм на его же родственников, которые, по некоторым сведениям, сам и сочинял. Клевета и травля довели мэра до отчаяния, и он повесился в своей парижской квартире. Через несколько недель его сын вновь провалил экзамены в Политехническую школу. Даже принимая во внимание тяжелое моральное состояние, в котором находился Эварист в связи со смертью отца, такой результат до сих пор вызывает удивление. Ведь математические таланты юноши уже не вызывали сомнений. Но подробности об экзамене неизвестны. Рассказывали, что Эварист провалился потому, что отказался отвечать на некоторые вопросы, считая, что они слишком просты и носят издевательский характер. Есть предположение и о том, что Галуа излагал экзаменаторам свои математические теории, которые не были поняты. Позже Эварист говорил, что ему пришлось услышать «сумасшедший хохот экзаменаторов».

Осенью того же года Галуа, по совету Ришара, поступил в Нормальную школу. Учеба в ней не только позволила юноше продолжить занятия математикой, но и обеспечила ему материальное содержание. Дело в том, что после смерти мужа Мария Галуа оказалась в непростом финансовом положении. Как мы уже писали, Нормальная школа готовила преподавателей. Ее студенты давали обязательство по окончании учебы минимум шесть лет отработать на государственной должности. В Нормальной школе Эварист познакомился с Огюстом Шевалье, убежденным последователем мыслителя-утописта Сен-Симона. Галуа очень сдружился с Огюстом и под его влиянием стал интересоваться политикой.

В 1829 году Галуа написал несколько серьезных математических статей. Он предоставил их на соискание Большой математической премии Академии наук. Но путь к научному признанию преградило фатальное невезение. Секретарь Академии Фурье, которому были переданы рукописи Галуа, умер, и работы опять затерялись. Только в 1830 году три небольшие статьи были опубликованы в «Бюллетене барона Феррюсака».

В июле 1830 года произошла революция, положившая конец правлению Карла X, который был вынужден отречься от престола в пользу своего внука Луи Филиппа Орлеанского. 19-летний Галуа стремился стать непосредственным участником восстания. Но в разгар революционных событий (в ночь с 28 на 29 июля) директор Нормальной школы Гиньо просто запер двери и не выпускал на улицы студентов. Интересно, что Гиньо оказался единственным директором парижского учебного заведения, который запретил своим воспитанникам принимать участие в демонстрациях. Галуа с одним из своих товарищей всю ночь безуспешно пытались выбраться на улицу и принять участие в восстании, но это им не удалось.

В ноябре 1830 года Эварист вступил в Общество друзей народа – одну из самых крупных организаций республиканцев. Одновременно он записался и в артиллерию Национальной гвардии – вооруженного гражданского ополчения. В своем учебном заведении Галуа не только пытался пропагандировать свои политические взгляды, но и выступил против администрации. Он резко осуждал Гиньо и его единомышленника – члена ученого совета Нормальной школы Кузена. Нападки закончились тем, что Гиньо заключил Галуа под домашний арест. Об этом конфликте узнали газетчики. В то время существовало два основных печатных органа, популярных в научно-образовательных кругах: проправительственная газета «Лицей» и оппозиционная «Лa газетт дез эколь». В последней 5 декабря 1830 года появилась очередная статья, критикующая руководство Нормальной школы. К статье прилагалось письмо «воспитанника Нормальной школы», в котором в издевательской форме рассказывалось о поведении Гиньо во время революционных событий. До сих пор нет стопроцентной уверенности в том, что автором этого письма был Галуа, но и особенно сомневаться в причастности Эвариста к его опубликованию не приходится.

Уже 9 декабря Гиньо отправил непокорного студента домой и составил доклад министру, в котором дал Галуа крайне негативную характеристику и настаивал на его отчислении. Параллельно директор добился публикации письма, осуждающего поведение Галуа и подписанного группой студентов. По всей видимости, на них просто грубо надавили, но справедливости ради следует сказать, что основная масса соучеников действительно не разделяла взглядов Галуа и не одобряла его действий.

8 января 1831 года совет народного образования опубликовал свое решение: «Согласно докладу г-на советника Кузена по поводу временного исключения Галуа и принимая во внимание рапорт г-на директора Нормальной школы Гиньо, объясняющий причины, по которым он прибегнул к этой мере,

Постановить:

Немедленно исключить Галуа из числа воспитанников Нормальной школы.

Решение о его дальнейшей участи будет вынесено позднее».

Уже на следующий день «Ла газетт дез эколь» опубликовала беспрецедентное по тем временам объявление: «В четверг 18 января господин Галуа начнет читать курс высшей алгебры. Лекции будут происходить по четвергам в 1 ч. 15 м. дня в книжной лавке Кайо, улица Сорбонны, дом № 5. Курс рассчитан на молодых людей, неудовлетворенных преподаванием этой науки в коллежах и желающих углубить свои знания. Лекции познакомят слушателей с несколькими теориями, никогда ранее не излагавшимися публично.

Некоторые из них совершенно оригинальны. Достаточно упомянуть о новой теории мнимых чисел; теории уравнений, разрешимых в радикалах; теории чисел и теории эллиптических функций, изучаемых с помощью чистой алгебры».

Первая лекция собрала более тридцати слушателей. К сожалению, идеи Галуа оказались для большинства из них чрезмерно сложными, а, мягко говоря, средние дидактические способности Эвариста пониманию не способствовали. С каждым разом слушателей становилось все меньше, и вскоре лекции были прекращены.

За день до первой лекции на заседании Академии наук Лакруа[78] и Пуассону было поручено рассмотреть поданную накануне работу Галуа. Это была та же статья, которую юный математик подавал годом раньше. На этот раз Эварист добавил предисловие, в котором просил Академию хотя бы прочитать его работу. В письме он также впервые высказал мысль о том, что его научной карьере стал препятствовать образ, созданный в результате политической деятельности.

Но, попав однажды в водоворот политической жизни, Галуа уже не мог, да и не хотел из него выбираться. Еще 31 декабря 1830 года королевским декретом Национальная гвардия была упразднена. Но две батареи отказались разоружиться. 19 артиллеристов были арестованы. Троих впоследствии отпустили, а над остальными в начале апреля состоялся суд. Республиканцы воспользовались заседанием как удобным случаем публично высказать свои политические идеи. Суд превратился в митинг, но, тем не менее, о поддержке своих товарищей республиканцы не забыли. «Отказников» защищали опытные адвокаты, которые легко добились оправдательного приговора.

9 мая 1831 года Общество друзей народа устроило банкет. Было решено не произносить речей, даже тосты составили заранее, чтобы не провоцировать полицию. Но молодые республиканцы, среди которых был и Галуа, были возмущены таким положением дел. Ближе к концу празднования Эварист произнес тост: «За Луи Филиппа», при этом недвусмысленно поигрывая обнаженным кинжалом. Тут же возникла паника. Говорят, что Александр Дюма-отец, сидевший за почетным столом, ретировался, выпрыгнув в окно. Галуа был арестован.

15 июня он оказался на скамье подсудимых. Юношу обвинили в подстрекательстве к покушению на жизнь короля. Несмотря на то что он вел себя просто-таки вызывающе, адвокат умудрился добиться оправдательного приговора.

Неугомонный «друг народа» провел на свободе меньше месяца. На 14 июля республиканцы назначили проведение манифестации в честь 42-й годовщины взятия Бастилии, во время которой предполагалось посадить символическое дерево свободы. За три дня до этого правительство приняло решение об аресте лидеров республиканской партии. Естественно, что была запрещена и демонстрация. Галуа и многие его товарищи по Обществу избежали ареста, не ночуя дома. 14 июля он и его друг Дюшатле, одетые в форму Национальной гвардии, стали во главе 600 манифестантов. Полиция умело отделила их от толпы и арестовала.

В ожидании суда Эварист просидел в тюрьме более трех месяцев. На этот раз правительство не повторило своей недавней ошибки. Чтобы процесс не превратился в очередной митинг республиканцев, подсудимым предъявили только обвинения в незаконном ношении формы и оружия. Дюшатле осудили на три месяца тюремного заключения, Галуа – на девять.

В тюрьме Эварист получил известие о том, что его очередная попытка добиться признания академиков закончилась провалом: на основании заключения, данного Пуассоном и Лакруа, Академия отказалась подтвердить правильность его выводов. Однако даже в тюрьме юноша не прекращал заниматься математикой. По всей видимости, он работал над двумя статьями, предисловия к которым были найдены в его бумагах. Но сами тексты работ обнаружены не были.

16 марта 1832 года, в связи со вспышкой холеры многие заключенные, в том числе и Галуа, были переведены в больницу, находившуюся под наблюдением полиции. Срок заключения Галуа истекал 29 апреля. До нас дошло очень немного сведений о том, как провел Эварист последний месяц своей жизни. Известно, что после освобождения он оставался в больнице, где у него завязался роман с некоей девушкой, которой, по всей видимости, была дочь врача Стефани Фелиция Потери дю Мотель. Из-за нее и произошла дуэль, лишившая Францию, безусловно, самого одаренного математика того времени. Имя противника Галуа точно не известно. Александр Дюма писал, что Эварист стрелялся с неким Пешо д’Эрбенвилем, бывшим членом артиллерии Национальной гвардии. С другой стороны, 4 июня в одной из газет была опубликована заметка: «Париж, 1 июня. Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, подававшего самые блестящие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой. Молодой Эварист Галуа, подвергшийся год тому назад судебному преследованию за тост, произнесенный во время банкета в “Ванданж де Бургонь”, дрался на дуэли с одним из своих юных друзей. Оба молодых человека – члены Общества друзей народа и оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей. Противники избрали в качестве оружия пистолеты. Когда-то они были друзьями, поэтому сочли недостойным целиться друг в друга и решили положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кошен, где он умер спустя два часа. Галуа исполнилось двадцать два года, его противнику Л. Д. чуть меньше».

На основании этого сообщения большинство современных исследователей склоняется к выводу, что противником Эвариста был не кто иной, как Дюшатле, возглавивший вместе с ним демонстрацию 14 июля 1831 года. Долгое время также бытовала версия о том, что убийство Галуа стало результатом провокации со стороны властей и что дуэль произошла из-за подкупленной проститутки. Но такое предположение, скорее всего, вызвано активно распространяемыми среди республиканцев слухами и вряд ли имеет под собой реальную основу.

29 мая смертельно раненный Галуа написал несколько писем. Одно из них – друзьям-республиканцам: «Я прошу моих друзей не винить меня за то, что я умираю не за свою страну. Я умираю, став жертвой бесчестной кокетки и двух глупцов, обманутых ею. Я завершаю свою жизнь, как жертва жалкой клеветы. О, почему я должен умереть за нечто столь ничтожное, столь презренное? Я призываю небеса в свидетели, что только под нажимом, уступая силе, я поддался на провокацию, которую изо всех сил пытался предотвратить».

Второе – Огюсту Шевалье: «Мой дорогой друг!

Я сделал несколько открытий в области анализа. Первое из них относится к теории уравнений пятой степени и других целых функций.

В теории уравнений я исследовал условия разрешимости уравнений в радикалах; мне представился случай углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, даже если оно не разрешимо в радикалах. Все это изложено здесь в трех мемуарах…

За мою жизнь я часто отваживался выдвигать утверждения, в которых я сам не был уверен. Но все написанное было мне ясно более года, и было бы не в моих интересах оставаться под подозрением, будто я высказывал теоремы, не располагая доказательством.

Попроси Якоби или Гаусса опубликовать их мнение не о том, верны ли мои теоремы, а о том, насколько они важны. Я надеюсь, что найдутся несколько человек, которые сочтут полезным разобраться в моих каракулях.

Дружески обнимаю тебя. Э. Галуа».

В «каракулях», написанных в ночь перед дуэлью (два листка, найденных на столе), Галуа пытался обобщить положения своей теории. Правда, информация о том, что Эварист и сформулировал их той страшной ночью, является преувеличением. Наиболее важной из работ Галуа стал «Мемуар об условиях разрешимости уравнений в радикалах», найденный позднее в его бумагах. Именно в этом труде юный гений ответил на вопросы, которые оказались не по зубам ни его предшественникам, ни современникам. Основываясь на введенных им же фундаментальных понятиях теории групп, он обобщил теорию алгебраических уравнений и определил условия, при которых решение уравнений высших степеней с одним неизвестным сводится к решению цепи других, более простых алгебраических уравнений. Часто говорят, что тем самым двадцатилетний математик заложил основы современной алгебры.

30 мая в 10 часов утра Эварист Галуа скончался. Перед смертью он просил своего брата Альфреда: «Не плачь, не плачь, мне нужно все мое мужество, чтобы умереть в двадцать лет…»

Данный текст является ознакомительным фрагментом.