ВИЕТ ФРАНСУА (1540 г. – 1603 г.)

ВИЕТ ФРАНСУА

(1540 г. – 1603 г.)

Франсуа Виет появился на свет в 1540 году. Чести стать родиной знаменитого математика удостоился небольшой город Фонте-ле-Конт провинции Пуату на западе Франции. Отец Франсуа, Этьен, был юристом. Вполне естественно, что и сына он попытался направить по своим стопам. Завершив начальное образование в школе родного города, Франсуа отправился в центр провинции, город Пуатье, в университете которого получил юридическое образование.

Приобретя в 1560 году ученую степень, Франсуа вернулся в Фонте-ле-Конт и стал адвокатом. Но юридическая карьера Виета продолжалась всего четыре года. В 1564 году он поступил на службу в аристократическую гугенотскую семью д’Аубеттер. Виет должен был выполнять обязанности секретаря отца семейства и заниматься обучением его дочери Катрин. Через два года отец Катрин умер. К этому моменту уже полным ходом шли так называемые гугенотские войны. Вдова, Антуанетта д’Аубеттер, приняла решение переехать в Лa-Рошель. Вместе с ней и ее дочерью в оплот гугенотов отправился и Виет. На этом основании часто делается вывод, что Виет был протестантом, хотя многие исследователи утверждают противоположное. Во всяком случае, религиозным фанатиком ученый не был и не принимал участия в межконфессиональных конфликтах, насколько это было возможно в то время. Скорее всего, именно за время учительской деятельности сформировался интерес Виета к точным наукам. Франция, возможно, потеряла хорошего адвоката, получив взамен великого математика.

В 1570 году третья гугенотская война завершилась Сен-Жерменским миром. Тем временем Катрин д’Аубеттер вышла замуж и перебралась в Париж. Вместе с ее новой семьей в столицу переехал и Виет. Здесь он познакомился с известнейшим в то время ученым профессором Сорбонны Пьером Рамусом, а также стал переписываться с крупнейшим итальянским математиком Рафаэлем Бомбелли. В 1571 году увидела свет первая научная работа Виета. В этом же году Франсуа перешел на государственную службу: он был назначен советником при парламенте.

Ночь с 23 на 24 августа 1572 года вошла в историю Франции под печально известным названием Варфоломеевской. В массовой резне гугенотов погиб муж Катрин. Сам Виет во время этих событий не пострадал и Париж не покинул, по крайней мере, надолго.

24 октября 1573 года король Карл IX назначил Виета на должность консультанта в правительстве провинции Бретань. Здесь ученый жил и работал до весны 1580 года. К тому времени во Франции произошли серьезные политические перемены. Карл IX умер. Королем стал Генрих III, который повел политику примирения с протестантами. В Париже сформировалась оппозиционная королю Католическая Лига, требовавшая продолжения войны с гугенотами. К этому времени Катрин, ученица Виета, снова вышла замуж. Ее новый супруг, принц де Роган, был одним из предводителей гугенотов. Не понятно, сыграл ли какую-нибудь роль этот вельможа или Виет хорошо справлялся со своими обязанностями в Бретани и обратил на себя внимание нового короля, но 25 марта 1580 года ученый был принят Генрихом III на должность тайного советника.

В 1584 году произошло событие, которое нарушило неустойчивое равновесие во внутренней политической обстановке Франции. Умер младший брат короля Франциск. По законам престолонаследия наследником французского трона стал Генрих Наваррский – один из лидеров гугенотов. Париж, в основном населенный католиками, не мог смириться с этим. Католическая Лига использовала это обстоятельство для раздувания среди горожан недовольства лояльной по отношению к протестантам политикой Генриха III. Влияние Лиги усиливалось. Но в рамках данной работы нас не интересует роль, которую она сыграла в истории Франции, гораздо важнее то, что Католическая Лига добилась отстранения Виета от должности и… тем самым оказала неоценимую услугу науке. Ученый покинул Париж и поселился в провинции. Начался самый продуктивный период в научной работе Франсуа Виета. В это время он проявлял просто фантастическую увлеченность и трудолюбие. Рассказывали, что Виет мог по трое суток сидеть за письменным столом, только время от времени засыпая на несколько минут.

Тем временем в стране то тлел, то бурно вспыхивал пожар религиозной войны. Генрих III под давлением Католической Лиги был вынужден продолжать преследования гугенотов. В 1587 году войска Генриха III потерпели поражение от протестантских сил. Для примирения с гугенотами король подписал эдикт о свободе вероисповедания. Это вызвало бурное недовольство парижан, активно подогреваемое Католической Лигой. Проиграв ее лидерам борьбу за власть в Париже, король бежал к Генриху Наваррскому. В это время он вспомнил о своем бывшем советнике и опять призвал его на службу. Виет прибыл в Тур, где находились два новоявленных союзника Генриха, и снова стал исполнять государственные обязанности.

После того, как 1 августа 1589 года Генрих III был убит фанатиком, Виет стал советником его союзника Генриха Наваррского, формально ставшего королем Генрихом IV. Вскоре, благодаря своим математическим способностям, Виет оказал королю серьезную услугу. Дело в том, что испанский король Филипп II состоял в переписке с лидерами Католической Лиги и оказывал ей поддержку в борьбе с королем-протестантом. Многие из писем попадали в руки сторонников Генриха IV, но они были зашифрованы. Виет смог расшифровать перехваченные сообщения, и таким образом Генрих получил доступ к крайне важным сведениям. Код был очень сложным, включал в себя около 600 различных символов, которые еще и периодически менялись. Филипп II считал, что такой код расшифровать невозможно. Поэтому, когда испанский король понял, что противники находятся в курсе его планов, он направил Папе Римскому жалобу, в которой утверждал, что Генриху IV помогает нечистая сила.

Сведения о дальнейшей жизни Франсуа Виета носят отрывочный характер. Известно, что он продолжал служить Генриху IV. В 1592 году ученый читал лекции в Туре. В 1593 году, отчаявшись другими средствами установить свою власть в Париже, Генрих IV сменил вероисповедание – уже не в первый раз за свою жизнь. Согласно мнению многих исследователей, этому примеру последовал и его советник Виет, если, конечно, он был протестантом и оставался им к тому времени. Известно также, что у Виета было свое имение, по которому его также звали сеньор де л а Биготье.

Согласно одной весьма распространенной легенде, в 1593 году Виет смог отстоять честь короля и французской науки. Голландский посол якобы сказал Генриху IV, что математик ван Роомен предложил задачу, которая вряд ли по силам французским ученым. Король рассказал Виету о задаче Роомена, и тот с ней прекрасно справился. Проблема заключалась в решении уравнения 45-й степени с числовыми коэффициентами. Виет смог решить эту задачу, показав, что она сводится к проблеме разделения угла на 45 равных частей, а само уравнение имеет 23 положительных корня. В процессе работы над этой проблемой между Виетом и Рооменом происходила плодотворная переписка. Решив задачу Роомена, Виет издал ответ, написав во введении: «Я тот, кто не утверждает, что он является математиком, но тот, кто всякий раз, когда есть свободное время, наслаждается математическими исследованиями».

В 1597 году Виет оставил королевскую службу и Париж. Два года он прожил в своем родном Фонте-ле-Конте. Затем ученый снова прибыл в Париж и до конца 1602 года находился на государственной службе. В конце 1602 года он был уволен и вскоре умер. Сохранилась выдержка из придворных новостей, посвященная смерти великого математика: «14 февраля 1603 г. господин Виет…человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века, умер… в Париже, оставив, по общему мнению, 20 тыс. экю. Ему было более шестидесяти лет». Обстоятельства и причины смерти Виета неизвестны, кроме прочего, существует даже предположение, что он был убит.

Что касается личной жизни Франсуа Виета, то из различных источников известно, что он был женат и имел единственную дочь.

Роль, которую сыграл Франсуа Виет в развитии математики, очень велика. Не случайно его называют творцом современной алгебры. Прежде всего, он первым среди европейских математиков показал универсальность методов решения уравнений. Виет указывал на то, что не имеет значения, является ли рассматриваемое число количеством каких-то предметов или длиной отрезка. Это позволило ему ввести в алгебру буквенные обозначения и изучать не числа, а действия, производимые над ними. Следует сказать, что само слово «алгебра» Виет не использовал, заменяя его собственным термином «аналитическое искусство». «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти, – писал он. – Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

Вот пример того, какой вид имели математические записи Виета: A cubus + B planum in A3 aequatur D solido. Конечно, это далеко от привычной всем и удобной современной записи: x³ + 3bx = d. Но, присмотревшись внимательно, легко понять, что слова в записи Виета соответствуют современным математическим символам. При этом ученый использовал для обозначения неизвестных величин гласные буквы, а для переменных – согласные. Введение буквенной символики позволило решать задачи в общем виде. Показав, что существуют математические действия над числами, которые не зависят от самих чисел, Виет упростил правила решения уравнений вообще, что было очень актуально для математики тех лет. Например, предшественник Виета Кардано рассматривал, в зависимости от числовых коэффициентов, 66 видов уравнений.

Особое внимание среди своих достижений сам ученый уделял найденной им теореме о выражении коэффициентов уравнения через его корни. Сейчас мы знаем ее как теорему Виета. Справедливости ради следует сказать, что зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями была известна еще Кардано, причем не только для квадратных уравнений.

Кратко перечислим более конкретные достижения французского математика. Он установил единообразные приемы решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней и новый метод решения кубического уравнения. Для неприводимых случаев Виет предложил тригонометрическое решение уравнения 3-й степени. Он вывел многие рациональные преобразования корней, разработал метод приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами (позже подобный метод разработал Ньютон). Подобно античным математикам многие задачи Виет решал геометрическими методами, и наоборот, применял алгебраические способы решения геометрических задач. Одновременное использование двух этих наук сильно обогатило арсенал математических методов и привело Виета ко многим открытиям. Он первым в явном виде сформулировал теорему косинусов, вывел выражение кратных дуг для синусов и косинусов. Уже упомянутое нами решение предложенного Рооменом уравнения 45-й степени основано на геометрическом методе. Также Виет решил задачу Аполлония Пергского[16] с помощью линейки и циркуля. За это ученый наградил самого себя шуточным прозвищем Аполлоний Галльский. Также он занимался астрономией, активно участвовал в дискуссии по поводу введения григорианского календаря и даже планировал создать свой собственный календарь.

К сожалению, пожалуй, главной цели своей жизни великий математик достичь не смог. Он задумывал создать целую серию трактатов, которые перечислил во «Введении в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Однако не все анонсированные ученым трактаты были написаны, а те, которые он все-таки завершил, в дальнейшем издавались в произвольном порядке и многие увидели свет уже после смерти автора. Кроме того, работы Виета были написаны достаточно трудным для понимания языком и имели целый ряд авторских обозначений и терминов, не прижившихся в дальнейшем. Таким образом, создать стройную систему математики Франсуа Виету не удалось, но именно он положил начало новому подходу к математическим проблемам.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.