А. Ю. Андреев. «Новая хронология» глазами математика
А. Ю. Андреев. «Новая хронология» глазами математика
Математика и история. «Новая хронология» очень напоминает колосс на глиняных ногах. Как уверяют авторы, ее шокирующие выводы базируются на мощном фундаменте современных математических методов. При ближайшем рассмотрении оказывается, что это не так.
Большинство критических статей против теории А. Т. Фоменко защищает историю от фальсификаций академика-математика. Но цель наших заметок – иная: защитить математику, и в частности, статистические исследования в гуманитарных науках от покушений авторов «новой хронологии». Дело в том, что математические методы Фоменко не имеют ничего общего с современной математической статистикой. Они не верифицированы должным образом, статистически некорректны, чувствительны к способу расчета и допускают «подгонку под ответ». Причем разобраться в этом можно и не имея ранга академика, а вооружившись лишь терпением и некоторыми начальными знаниями в математическом анализе и статистике.
Однако люди склонны доверять математике. Да, да – не разбираться, а именно доверять математике, даже если ее выводы заведомо абсурдны. На этом основано множество школьных парадоксов, которые легко вам докажут, что дважды два пять и что белое – это черное. И тем не менее при выборе между невероятными, но математически обоснованными утверждениями и результатами, судящими о той же проблеме с помощью категорий гуманитарных наук, большинство людей скорее всего предпочтет математику.
В основе этого – предубеждение о некоей заведомой «точности» математических методов, более предпочтительной, чем любое гуманитарное знание. При этом забывают, что у любого «точного» метода обязаны быть границы, применимости, в которых он эффективно работает, а главное – ошибки, без которых не обходится эта работа, если только речь идет о реальных, а не абстрактных данных. Без оценки этих ошибок применение любого «точного» метода просто лишено смысла. Гуманитарные же результаты, собранные из системы рассуждений, основанных на сотнях разнообразных источников, многократно проверенные их внутренними и внешними связями, десятками специфических методов, которые входят в инструментарий профессионального ученого-гуманитария – эти результаты часто оказываются намного точнее многих математических схем.
Названные истины, однако, как будто еще внове для создателей «новой хронологии». Напрасно мы будем искать в их статистических процедурах что-нибудь похожее, например, на вычисление доверительного интервала или оценку средней ошибки, хотя многие книги А. Т. Фоменко носят гриф «научное издание» и, как указывает их аннотация, посвящены «новым направлениям в современной прикладной статистике». Тем не менее, открыв их, мы видим отсутствие элементарной культуры статистических расчетов и полнейшее нежелание (или невозможность!) утвердить свои результаты как научно значимые.
Заговорив об ошибках, мы должны пролить свет на еще одно распространенное предубеждение. Сторонники «новой хронологии» утверждают, что вся существующая историческая наука основана на ошибках и искажениях, которые историки, по собственному скудоумию, принимали за настоящие исторические события. Так было до тех пор, пока не появился А. Т. Фоменко со своими «точными» и «современными» методами, который и навел, наконец, в истории порядок. Если довести эту позицию до логического конца, то любой математик a priori умнее любого историка, поскольку владеет точными методами и может исправить все ошибки последнего.
Все это, конечно, неверно. Если бы историки с самого начала не задумались о собственных ошибках, они не были бы историками. Параллельно с развитием позитивных исторических знаний развивались и совершенствовались критические методы их получения. Очень скоро историки научились систематизировать свои ошибки, выделять этапы их появления, как, например, первичная и вторичная субъективация исторического факта. В первом случае такие ошибки появляются при создании источника, в котором, например, средневековый хронист может допустить случайную ошибку в датировке события. Во втором – это уже ошибки историографа, вводящего факт в историческую науку и искажающего сообщения, содержащиеся в источнике. Интересно, что эта историческая классификация похожа на общепринятую в естественных науках, делящую ошибки на случайные (первичные) и систематические, то есть связанные с интерпретацией данных (вторичные).
Лишь подробный и полный анализ ошибок с помощью критических методов позволяет восстановить и приблизиться к пониманию исторического факта, чем и занимаются ученые-историки. Поэтому рассуждения о том, что только математики с их «новыми методами» (а значит, заметим в скобках, привнесенными извне и не апробированными) могут найти ошибки в истории, являются весьма наивными. Любопытно и другое: сами авторы «новой хронологии» во главе с Фоменко, создавая книги по истории и становясь, тем самым, на путь гуманитарного знания, повторяют все те же известные ошибки – и систематические, и случайные. Систематически в их недоброкачественных методиках завышается уровень надежности и степень достоверности результатов, а при этом множество «случайных» ошибок допускается при чтении источника (их можно обнаружить при внимательной проверке книг Фоменко), что приводит к существенному его искажению в сторону, удобную создателям «новой хронологии».
И еще одно замечание, так сказать, психологического свойства. А. Т. Фоменко полагает, что совершил с помощью математики потрясающее открытие, величайший переворот в истории. Надо отдать должное, он умеет передать эту уверенность читателям, которые тем самым чувствуют сопричастность к этому перевороту, ощущают себя на передовом рубеже науки. Тем самым происходит опасная подмена – за научную истину выдаются недостоверные и необоснованные утверждения, в которые хотят заставить поверить читателя. Иными словами, наука подменяется лженаукой.
О том, как именно это делается, речь пойдет ниже. Но нельзя не задаться вопросом, отдает ли себе отчет сам автор «новой хронологии» в том, что его математические построения содержат некорректные утверждения и ошибки? Способен ли он здраво в них разобраться? Или, может быть, для него результат затмевает необходимость обоснования способов, которыми он к нему пришел? Может быть, цель оправдывает средства, и академик ради великого открытия готов закрыть глаза на «маленькие слабости» его расчетов? А вдруг эти слабости вовсе и не маленькие, а целиком разрушают фундамент возведенного на них воздушного замка? Способен ли это понять наш автор, чтобы перейти к «работе над ошибками» и вернуться из области мифотворчества на поле науки?
У нас нет однозначных ответов на эти вопросы. Однако в том, что математика в истории может иметь именно научное применение, убеждает существование около 30 лет в исторической науке самостоятельного раздела, озаглавленного «Количественные методы в исторических исследованиях» (иначе – «клиометрика»). Сегодня этот раздел обогащается применением современных компьютерных технологий. Регулярно собираются международные и отечественные конференции с сотнями участников, выходят их труды.
Немаловажно сказать, что результаты применения количественных методов органически входят в историческую науку и в целом ей признаны. Основополагающие труды в этой области, как, например, работы по количественному анализу аграрной истории России, уже давно сделались классическими И это стало возможным именно потому, что историки значительную часть времени и сил потратили как раз не на вычисления, а на задачу – правильно интерпретировать и понять полученные результаты, обосновать их достоверность и научную значимость.
В таких условиях говорить о непреодолимом рубеже между историками и математиками, о том, что только А. Т. Фоменко привнес принципиально новые, точные методы в историю, – глупо и безграмотно. Напротив, методы Фоменко существуют глубоко на задворках магистральных направлений исследований клиометристов, более того – эти методы не менее «странные», чем их результаты.
Прежде чем перейти к обсуждению некоторых «новых статистических» методов Фоменко, сделаем последнее замечание. Читатель его трудов оказывается в неловком положении. Он, возможно, и хотел бы проверить самостоятельно результаты Фоменко, да не может этого сделать – поскольку, как говорится почти в каждой его книге, все изложенное «строго математически доказано» – но в других работах. Выпуская все новые издания со скоростью пулемета (только за время написания этих заметок автор заметил на прилавках две новых книги Фоменко), наш академик ограничивается небольшими параграфами «по поводу» своих методов, где есть какие-то правдоподобные рассуждения, но нет главного – как именно все это было получено. Тщетно можно пролистывать книги Фоменко в поисках хотя бы одной точной формулы. Результаты наших поисков таковы – математические процедуры Фоменко изложены более или менее полно (но все равно, без единой формулы!) в монографии «Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии», вышедшей в 1990 году, а затем переизданной под слегка измененными названиями в 1996 и 1999 годах. Но и в этих книгах, имеющих гриф «научное издание», вместо четкой схемы вычислений запутанным и малопонятным широкому читателю языком излагается «исследовательская кухня» метода, ни на шаг не приближающая к его сути, а за всеми конкретными деталями читателя отсылают к практически недоступным специальным сборникам.
И тем не менее, потратив некоторые усилия, в методике Фоменко можно разобраться. Как оказывается, она не имеет связи с общепринятыми статистическими процедурами, то есть действительно является «новой». Тем важнее для нее – доказать корректность, точность, сопоставимость с другими признанными методиками, наконец, однозначность интерпретации – то есть все проблемы, которые полностью отсутствуют в «научных» книгах Фоменко.
Метод локальных максимумов. Мы сосредоточимся теперь на анализе одной из «новых статистических методик», предложенных А. Т. Фоменко для распознавания «дубликатов» и хронологических сдвигов в истории – принципа корреляции локальных максимумов. Изложим вначале общую схему метода – для того, чтобы уяснить, какую именно статистическую задачу решает автор.
Пусть имеются две «хроники» – то есть два текста с погодным изложением событий, описывающие промежутки времени равной протяженности. Целью метода является определить, могут ли эти хроники описывать одни и те же события. Неискушенный читатель, быть может, спросит – зачем же для этого нужна математика? Разве недостаточно просто прочесть тексты, чтобы узнать, о чем там говорится?
Поэтому мы сразу объясняем читателю суть отношения Фоменко к «нарративным текстам». В «новой хронологии» совершенно неважно, о чем они повествуют, неважно, какие в них действующие лица, города, сражения, законы и пр. Текст воспринимается как шифрованное послание, или (что еще точнее) как математическая формула, куда вместо одного персонажа можно свободно подставлять другой. Таким образом Батый легко оказывается Иваном Калитой, Юлий Цезарь – Карлом Великим и Александром Македонским, Новгород – Ярославлем, Рим – Константинополем и т. д. Все «малозначительные» подробности, отличающие их друг от друга, считаются несущественными и придуманными.
И как легко писать историю по такому якобы математическому принципу! Если текст – это шифр, то достаточно свести его к любой самой грубой числовой схеме, и дальше просто сравнивать числа. В случае положительного ответа, даже если исходные хроники относились к разным историческим эпохам, все события, имена и пр. в них объявляются тождественными. Так Фоменко доказывает, что эти эпохи являются «дубликатами», созданными историками-фальсификаторами искусственно с некоторым хронологическим сдвигом друг относительно друга.
Я думаю, не нужно убеждать читателя, что доказанный на основании такой абсурдной логики результат не имеет к истории никакого отношения. В историческом тексте, как и в любом литературном памятнике, именно «ненужные» Фоменко подробности и составляют главную ценность и содержание, иначе нам придется признать, например, роман «Двенадцать стульев» плагиатом рассказа Конан-Дойля «Шесть Наполеонов». Те, кто не видят между ними разницы в литературе, – просто лишены вкуса и ничем не возмущают общество. Но те, кто не видят разницы между биографиями Константина Великого и Александра Македонского в истории, – почему-то считают, что совершили великое открытие.
Чуть ли не единственным примером применения метода «локальных максимумов» на практике у Фоменко служит утверждение о том, что средневековая история Рима (изложенная по книге Ф. Грегоровиуса «История города Рима в средние века») и его античная история (содержащаяся в труде Тита Ливия «От основания города») говорят об одних и тех же событиях, сдвиг между которыми составляет 1053 года.
На этом примере мы многое узнаем об исторической «квалификации» Фоменко. Во-первых, он совершенно не отличает исторический источник (каким является книга Ливия) от историографии (к которой принадлежит труд Грегоровиуса, написанный в конце XIX века на основании анализа средневековых хроник). Здесь мы видим известный принцип любого историка-дилетанта – все, откуда я узнаю об исторических событиях, это для меня – источник!
Во-вторых, ни та, ни другая книга не суть «хроники» в полном смысле слова (как, например, древнерусские летописи), но только построены по хронологическому принципу, причем многие даты в них условны. Все это не смущает наших ниспровергателей истории – хронологическую сетку они достраивают сами, так, как им удобно, и иногда допуская ошибки, которых бы не сделал и умеющий читать первоклассник.
Суммируя вышесказанное, мы уже четко понимаем, что ни о какой «абсолютной точности» при таком подходе говорить нельзя. Однако дойдем до конца по схеме Фоменко – и мы увидим, что не соблюдается не только принципиальная, методическая, но и конкретная, вычислительная точность, а значит, весь результат Фоменко представляет собой сознательный обман.
Следующая схема дает представление о последовательности шагов метода:
хроника => числовая последовательность («информация») => набор максимумов
На первом шаге текст с погодным изложением преобразуется в последовательность чисел, каждое из которых является функцией информации, содержащейся в хронике под данным годом. В качестве такой функции, по мнению автора, можно выбирать количество страниц, соответствующих каждой погодной записи, либо количество строк в записи, либо количество знаков, либо количество собственных имен в записи и т. д. Критический анализ этих способов измерения информации у автора полностью отсутствует, хотя очевидно, что они зависят от языка хроники, характера излагаемых событий, а число строк или страниц – даже от формата издания, что особенно сказывается в коротких записях. Встречи с подобными «мелочами» в работах Фоменко происходят многократно и говорят о весьма низкой его статистической культуре.
Второй шаг метода состоит в определении «локальных максимумов» для указанной выше последовательности чисел. Именно наборы максимумов хроник и будут сравниваться в последующих процедурах. Тем самым постулируется принцип – если наборы максимумов информации в хрониках совпадают, то эти хроники описывают один и тот же период времени. Вновь, как и выше, заметим, что этот принцип абсурден с исторической точки зрения. Ведь история – это не просто набор замечательных дат, здесь же все сводится только к датам, а сравнение содержательной стороны событий полностью отброшено. Можно, применяя этот принцип, например, в биологии, таким же образом сказать, что «если количество плавников у рыб совпадает, то и рыбы одинаковы». Мы еще укажем ниже ряд чисто логических просчетов, которые автор легко игнорирует при изложении своих методов.
Таким образом, на третьем шаге из двух исходных сравнивавшихся хроник получают две последовательности дат – локальных максимумов этих хроник. Интересно, что автор не дает никакого определения, какую дату можно считать максимумом, то есть насколько сильно информация, ей соответствующая, должна отличаться от информации за смежные годы. Вместо этого он предлагает проводить «сглаживание» исходной числовой последовательности, то есть в каждой точке заменять исходное значение на среднее арифметическое для значений некоторого набора соседних с ней точек. В результате сглаживания, по мнению автора, выявятся основные максимумы, причем каждый из них будет достигаться только в одном конкретном году.
Указанная математическая процедура вызывает следующие законные возражения: 1) преобразование информации путем «сглаживания» искажает информацию, содержащуюся в исходной хронике, и лишено всякого исторического смысла. Например, если в летописи после двух кратких погодных записей, дано, скажем, под 1152 годом описание похода некоего князя на половцев, в 1153 году написано, что «бысть тишина», а в 1154 году представлен подробный рассказ о кончине князя, после чего опять записи краткие, то 1154 год и является локальным максимумом информации. Но «сглаживание» изменит картину: здесь покажется, что после краткого описания похода 1152 году следует некое более подробное сообщение, которое превосходит в объеме даже подробную повесть 1154 года, то есть информация 1153 года (в летописи – просто отсутствующая) вдруг окажется локальным максимумом; 2) совершенно необязательно максимум информации достигается только в одном конкретном году. Разве нельзя себе представить, например, двух или трехлетний поход, описанный равномерно, с одинаковой степенью подробности? К какому году тогда отнести «локальный» максимум?
Вместе с тем мы готовы согласиться с автором – все эти искажения не слишком сильно нарушают общую картину распределения информации и выбор максимумов. Однако они предоставляют значительный простор для привязки максимума к той или иной дате,, то есть допускают ошибку в его определении на несколько лет, что малозначительно само по себе, чо играет большую роль при вычислении последующего «коэффициента связи» хроник, который чрезвычайно чувствителен к этим ошибкам. Оказывается, что достаточно несколько подвинуть максимумы в благоприятную сторону, чтобы на несколько порядков изменить «достоверность» совпадения хроник.
Что же это за «коэффициент связи», на который так легко повлиять в нужную для автора сторону? Используемый только в монографиях Фоменко, он не имеет аналогов в традиционных статистических методах, исследующих взаимосвязи данных. Фоменко называет его «вероятностью случайного совпадения лет» (ВССЛ). По мысли автора, он должен определять, может ли «близость» двух числовых рядов, полученных из анализируемых хроник, быть случайной. Например, если ВССЛ = 10-6 (то есть одна миллионная), то это должно означать, что из миллиона наугад взятых хроник только одна находится к первой из двух хроник так же «близко», как и вторая. Отсюда легко сделать вывод – раз чрезвычайно мала вероятность того, что столь близкое совпадение хроник случайно, то они обязаны описывать одни и те же события, что и требуется доказать автору.
Все эти рассуждения, конечно, справедливы, но не отвечают на главный вопрос: насколько малым должен быть коэффициент ВССЛ, чтобы достоверно говорить о зависимости хроник? Неискушенного читателя в книгах Фоменко поражают приводимые числа: например, «вероятность случайного совпадения» хроник равна 10-10, то есть одна десятимиллиардная! Иными словами, с вероятностью ошибки всего в одном случае из десяти миллиардов Фоменко утверждает, что выбранные хроники зависимы, их события тождественны, а значит, и эпохи совпадают, найдены хронологические сдвиги и т. д. Да, такая точность и не снилась даже другим «точным» наукам (например, физике или химии) и, конечно, должна внушать уважение. Вот только соответствует ли она действительности?
Конечно же, нет! Во-первых, коэффициент ВССЛ вовсе не является вероятностью с строгом математическом смысле. Заметим, что Фоменко нигде не обосновывает это свое название, хотя активно им пользуется в рассуждениях. Если сделать проверку, то окажется, что при подсчете ВССЛ вместе с рядами, получаемыми из реальных хроник, учитывается и множество «фантомов», то есть рядов, которым не соответствует никакая реальная хроника, или таких рядов, несколько из которых (в конкретных примерах – это тысячи и миллионы) восходят всего к одной реальной хронике. Все это приводит к существенному занижению «вероятности» по сравнению с истинным статистическим значением.
Во-вторых, раз ВССЛ – это не вероятность случайного совпадения лет в хрониках, то магический ореол слов «один шанс из десяти миллиардов» должен исчезнуть, и стоит разобраться, откуда вообще берутся столь малые значения коэффициента. Анализ собственно расчетов Фоменко, которые почему-то опущены во всех его книгах и отыскиваются только в одной ранней специальной работе, показывает: по сути, ВССЛ является мерой расстояния между числовыми рядами-хрониками, рассматриваемыми как точки в многомерном пространстве.
Чтобы в этом разобраться на элементарном уровне, вспомним школьный курс геометрии. Площадь плоской фигуры – квадрата – равна его стороне, возведенной во вторую степени. При вычислении объема его трехмерного аналога – куба – ответ получается возведением стороны в третью степень. Аналогично можно догадаться, что в четырехмерном пространстве объем куба будет равен четвертой степени стороны и т. д. В общем же случае – «n-мерного пространства» – объем получается возведением стороны в степень n.
Именно на вычислении «n-мерных объемов» и построен коэффициент Фоменко ВССЛ, что, кстати, для статистических коэффициентов совершенно нетипично. Размерность пространства n совпадает с числом максимумов хроник и в примерах меняется от 10 до 15. Именно такая большая размерность и приводит к малым значениям ВССЛ. В этом легко убедиться следующим образом: предположим, что относительная ошибка несовпадения максимумов двух хроник равна 1/2, то есть даты максимумов могут различаться на половину длины всей хроники, и ясно, что это не может свидетельствовать о том, что они описывают одни и те же события. Но при вычислении ВССЛ данное отношение возводится в степень, равную количеству максимумов (например, 15). А любое число, меньшее единицы, возведенное в большую степень, становится очень маленьким числом! В нашем случае, возводя 1/2 в 15 степень, получаем около 3*10-5. Другой пример: если относительная ошибка – 1/10 (что больше подходит для хроник, относящихся к одинаковым событиям), то соответствующий множитель – 10-15.
Итак, малость коэффициента Фоменко лишь следствие методики его построения. Для по-настоящему совпадающих хроник ВССЛ должен быть не просто мал, а очень мал. Отметим, что в обычной статистике с таким коэффициентом очень трудно работать. Скажем, если стандартный статистический коэффициент корреляции для каких-нибудь рядов равен 0,99, то мы уверены, что эти ряды зависимы, и практически невозможно придумать случай, когда это значение окажется за пределами уровня значимости. Но для ВССЛ такая «обычная» статистическая интуиция не проходит: коэффициент, например, может быть равен 0,01 (то есть, согласно интерпретации Фоменко, с «вероятностью» 0,99 хроники зависимы) и соответствовать совершенно независимым хроникам, о чем указывает в своей книге сам автор.
Мы пришли к выводу: малые значения ВССЛ – всего лишь результат некоей «числовой игры», возводящей малые отношения в большую степень. Другие следствия этой «игры» – колоссальная чувствительность коэффициента к изменению положения хотя бы одного из максимумов, к добавлению или исчезновению максимума. Причем существует закономерность – чем меньше значение ВССЛ (то есть чем достоверней кажется зависимость хроник), тем к большим изменениям в его значении приводит даже небольшая подвижка максимума хотя бы на один год.
Все это говорит о том, что обосновать математическую корректность результатов, полученных с помощью данного метода, очень трудно, а на практике – невозможно. В книгах же Фоменко все построено наоборот – читателя огорошивают «абсолютной» достоверностью полученных результатов, колоссальной точностью вроде 10-10, не давая никакой возможности убедиться в математической правильности методики. Эти приемы хорошо видны и при последующей интерпретации результатов вычислений.
Может ли «обманывать» статистика? Одним из основных в статистике является понятие об уровне значимости. Именно с ним связана возможность каким-либо образом интерпретировать полученные математические результаты, то есть сделать возможным их приложение к той науке, откуда возникла исходная задача, – в нашем случае к истории. Без вычисления уровня значимости подсчитанный коэффициент так и остается просто числом, ничего никому не говорящим.
Уровень значимости отделяет область значений статистического коэффициента, которые подтверждают проверяемую гипотезу (например, о взаимосвязи двух признаков – урожайности и цен на хлеб), от значений, которые не могут ее подтвердить. Представьте себе, что мы проверяем, действительно ли существует в названном случае связь между ценами и урожаем, а для этого вычисляем, например, стандартный коэффициент корреляции и получаем ответ «0,6». О чем это свидетельствует? – Пока еще ни о чем! Только сопоставив этому числу вычисленный по специальным формулам уровень значимости (который будет зависеть от вероятности, с которой мы хотим быть уверены в существовании связи, и от полного объема имеющихся у нас данных), только тогда мы можем сделать вывод – да, взаимосвязь признаков есть, или – нет, с заданной вероятностью о ее существовании говорить нельзя.
Как же найти уровень значимости для коэффициента ВССЛ, то есть где выбрать границу, ниже которой и без того малые значения ВССЛ будут действительно указывать на совпадение событий, описываемых в хрониках? Подчеркнем, что несмотря на все недостатки коэффициента, которым пользуется Фоменко, у этой задачи есть строгий математический ответ. Однако общая беда всех книг по «новой хронологии» и в то же время яркий признак их принадлежности к лженауке в том, что авторы даже не пытаются строго и корректно отвечать на подобные вопросы, а ограничиваются некоторыми правдоподобными рассуждениями по их поводу, которые могут убедить неискушенного читателя, но оставляют в недоумении специалиста.
В случае с коэффициентом ВССЛ А Т. Фоменко ссылается на некий проведенный им «вычислительный эксперимент» Точное описание этого эксперимента так и остается загадкой: ни в книгах, ни в просмотренных нами статьях никаких подробностей (графиков, таблиц) не приводится Поэтому результаты «неведомого» эксперимента легко поставить под сомнение
Однако мы поступим иначе Даже считая результаты вычислительного эксперимента Фоменко правильными, мы увидим, что в их статистической интерпретации заключен «обман», точнее, логический просчет, приводящий к колоссальной ошибке, из-за которой уровень значимости ВССЛ завышен Фоменко чуть ли не в 10 миллионов раз!
Повторим здесь для конкретности ту информацию, которую автор приводит в своих книгах Его вычислительный эксперимент, проводившийся для хроник с числом максимумов от 10 до 15, показал следующее 1) если хроники зависимы, то их ВССЛ не превосходит 10-8, 2) для независимых текстов, анализируемых по методике Фоменко, ВССЛ колеблется в пределах от 10-2 до 1
На основании этого автор «новой хронологии» пользуется границей 10-8 как уровнем значимости своего коэффициента. Так, например, получив при сравнении упомянутых выше хроник Тита Ливия и Грегоровиуса ВССЛ порядка 6*10-10, он с уверенностью заявляет о том, что эти хроники зависимы, то есть описывают одинаковые события
Между тем логический просчет такого вывода очевиден Следует ли из эксперимента, что любые две хроники (с тем же числом максимумов), у которых ВССЛ не превосходит 10-8, являются зависимыми? Да, действительно, для зависимых хроник коэффициент ВССЛ меньше 10-8, но ведь обратное утверждение не доказано! В самом деле, мы же не оценили количество независимых хроник с ВССЛ меньше 10-8! Хотя эти независимые хроники и составляют меньшинство от общего числа хроник, но ведь объем этого меньшинства вполне может превзойти объем большинства зависимых хроник, количество которых намного меньше общего числа хроник.
Чтобы пояснить это, перейдем на более простой язык. Пусть в бассейне плавает множество рыбок самых различных видов и размеров. Изучая рыбок внутри каждого вида, некто пришел к заключению, что рыбки одного вида отличаются друг от друга по длине не более, чем на один сантиметр. Затем он наугад поймал в бассейне двух рыбок и измерил их. Оказалось, что длины их отличаются меньше, чем на сантиметр. Значит ли это, что он поймал двух рыбок одного вида?
Вопрос не такой простой, неправда ли? И опять, как и раньше, Фоменко делает вид, что не замечает никаких трудностей, и однозначно отвечает – да, и ему верят читатели. На самом же деле ответ на вопрос о рыбках зависит от их полного распределения по видам и размерам в бассейне, и если разных рыбок там достаточно много, то среди них неизбежно будут различные виды с примерно одинаковыми размерами, и тогда, хотя разница длин пойманных рыбок будет в пределах одного сантиметра, о том, принадлежат ли они к одному виду, ничего сказать нельзя.
Возвращаясь к нашим хроникам, мы видим то же самое. Конкретный анализ показывает, что среди пар с ВССЛ меньшей, чем 108, на самом деле независимых хроник, описывающих различные события, намного больше, чем зависимых. Таким образом, вся интерпретация Фоменко оказывается неверной, а настоящий уровень значимости коэффициента – на много порядков меньше.
Замечательно, что такой же вывод был получен при проверки другого математического метода, используемого Фоменко для обоснования своей теории. Им выстраивались последовательности длин правлений в различные эпохи, – так называемые «числовые династии» – и на основании похожего коэффициента ВССД (вероятность случайного совпадения династий) Фоменко доказывал, что две династий с малым ВССД на самом деле являются одной и той же последовательностью правителей, «дублированной» на разные эпохи. Но полная и корректная проверка, проведенная М. Л. Городецким, показала, что малыми значениями ВССД обладает множество пар совершенно независимых династий правителей, например, династии шведских королей с 1611 по 1950 год и королей Наварры с 880 по 1234 год (их ВССД = 2*10-12). Согласно Фоменко, такие совпадения абсолютно невероятны с точки зрения статистики, но тогда приходится заключить, что историки, «размножающие эпохи», не прекратили еврей деятельности и в середине XX века. На самом же деле, с точки зрения корректного статистического анализа, такие «совпадения» встречаются чаще, чем возможные пары действительно зависимых династий, которые, если бы и существовали, то в методике Фоменко утонули бы в море артефактов.
Итак, в наших заметках мы сделали обзор всего одного из так называемых «новых статистических методов» Фоменко, и показали, что декларируемая им «абсолютная» достоверность результатов – не что иное, как иллюзия. При этом не только метод локальных максимумов, но и другие его методики подвержены серьезной критике уже на самой стадии их построения. Например, чисто вычислительная природа появления «малых чисел» в коэффициенте совпадения династий ВССД такая же, как и у коэффициента ВССЛ. Конечно, авторы «новой хронологии» могли бы возразить, что их результаты держатся на совокупности всех их методов.
Однако указав, какое огромное количество ошибок и некорректных утверждений содержит применение всего одного из основных методов, мы еще раз напоминаем, что каждый из методов необходимо тщательно обосновывать и что без такой элементарной культуры статистических расчетов любые полученные результаты теряют всякий смысл. Авторы же, которые, не замечая ошибок, снова и снова публикуют их и внедряют в сознание общества как новейшие научно обоснованные достижения, не только занимаются сознательным мифотворчеством, но и дискредитируют само понятие о научном познании.